Sensitivity analysis for contamination in egocentric-network randomized trials with interference

Résumé technique : Analyse de sensibilité pour la contamination dans les essais randomisés à réseaux égocentriques avec interférence

Énoncé du problème
Les essais randomisés à réseaux égocentriques (ENRT - Egocentric-Network Randomized Trials) sont de plus en plus utilisés pour estimer les effets causaux sous interférence lorsque la collecte de données sur le réseau sociocentrique complet est logistiquement irréalisable. Dans un ENRT, un ensemble d'« égos » (index) est échantillonné, et chaque égo recrute un sous-ensemble de ses voisins (« alters »). Les traitements sont randomisés entre les égos. Les approches analytiques standards supposent que les réseaux égo-observés sont disjoints dans le réseau de la population sous-jacente ; c'est-à-dire que les alters ne sont connectés qu'à un seul égo, et que les égos ne sont pas connectés entre eux.

Cependant, le réseau de la population sous-jacente contient souvent des liens connectant ces composantes disjointes observées (par exemple, un alter connecté à plusieurs égos, ou des égos connectés entre eux). Ce phénomène, appelé contamination, entraîne des liens manquants dans le réseau observé. Par conséquent, l'état d'exposition (si une unité possède un voisin traité) calculé à partir du réseau observé est mal spécifié. Les auteurs démontrent que, sous un cadre d'inférence basé sur le plan de sondage, les estimateurs de Horvitz-Thompson (HT) standards pour les effets directs et indirects sont biaisés dès lors qu'une telle contamination existe. Plus précisément, les estimateurs naïfs ont tendance à sous-estimer les effets indirects et à surestimer les effets directs.

Méthodologie
Le document propose un cadre d'analyse de sensibilité basé sur le plan de sondage pour traiter la contamination sans supposer un modèle de superpopulation stochastique. Le réseau de la population sous-jacente est traité comme fixe mais partiellement non observé.

1. Estimateurs corrigés du biais :

   • Effet indirect : Les auteurs dérivent un estimateur corrigé du biais pour l'effet indirect sur les alters ($\widehat{IE}_{adj}$). Cet estimateur ajuste l'estimateur HT naïf en utilisant des paramètres de sensibilité représentant la probabilité ($\pi^a_i$) ou le nombre attendu de liens alter-égo manquants.
   • Effet direct : Un estimateur corrigé du biais pour l'effet direct sur les égos ($\widehat{DE}_{adj}$) est dérivé. Cela nécessite deux paramètres de sensibilité : la probabilité de manquer des liens égo-égo ($\pi^e_i$) et un paramètre de ratio ($\kappa$) représentant le rapport entre l'effet direct moyen parmi les égos exposés à au moins un voisin traité et l'effet parmi les égos non exposés.
   • Estimation de la variance : Des estimateurs de variance conservateurs sont développés pour tenir compte de la dépendance induite par les liens latents entre les réseaux égo.

2. Paramètres de sensibilité et spécification :
   Le cadre repose sur la spécification de la probabilité ou du nombre attendu de liens manquants ($\rho^e_{ij}$ et $\rho^a_{ij}$). Les auteurs fournissent quatre directives pratiques pour spécifier ces paramètres :

   • Probabilités homogènes (probabilité constante pour tous les liens potentiellement manquants).
   • Nombre de liens homogène (spécification du nombre total attendu de liens manquants).
   • Probabilités hétérogènes (utilisation de covariables et de mesures d'homophilie, par exemple, des fonctions de lien logistique basées sur la distance).
   • Nombre de liens hétérogènes (combinaison de comptes attendus et de probabilités hétérogènes).

3. Augmentation et cross-fitting :
   Pour améliorer la précision asymptotique sans compromettre la validité basée sur le plan de sondage, les auteurs augmentent les estimateurs corrigés du biais avec des modèles de régression de résultats de travail. Ils implémentent une procédure de cross-fitting à deux plis conditionnelle adaptée au design ENRT (division des réseaux égo plutôt que des unités individuelles) afin d'éviter le biais en échantillon fini tout en préservant les hypothèses d'indépendance.

4. Approches d'analyse :
   Le cadre est mis en œuvre via deux méthodes :

   • Analyse de sensibilité par grille (GSA - Grid Sensitivity Analysis) : Évaluation des estimations à travers une grille de valeurs plausibles des paramètres de sensibilité.
   • Analyse de biais probabiliste (PBA - Probabilistic Bias Analysis) : Échantillonnage des paramètres de sensibilité à partir de distributions spécifiées (par exemple, Beta, Poisson, Uniforme) pour générer une distribution des estimations corrigées du biais, tenant compte à la fois de l'incertitude statistique et de l'incertitude du biais.

5. Validation interne :
   Le document décrit comment les paramètres de sensibilité peuvent être calibrés à l'aide de données de validation interne, telles que des enquêtes de rappel où les participants rapportent l'exposition à des termes d'intervention. Cela permet d'estimer directement les probabilités d'exposition, réduisant ainsi la dépendance à une pure analyse de sensibilité.

Résultats clés

• Résultats théoriques : Les auteurs prouvent que les estimateurs HT naïfs sont biaisés sous l'effet de la contamination. La direction du biais pour l'effet indirect est généralement vers la nullité (sous-estimation). Le biais pour l'effet direct dépend du ratio $\kappa$ ; si les effets directs sont plus importants en présence de voisins traités, l'estimateur naïf est biaisé loin de la nullité (surestimation).
• Étude de simulation : Les simulations basées sur le design HPTN 037 montrent que les estimateurs naïfs présentent un biais substantiel et une faible couverture à mesure que la contamination augmente. Les estimateurs corrigés du biais proposés (standards et augmentés) présentent un biais négligeable dans tous les scénarios. Les estimateurs augmentés fournissent des estimations de variance valides et des taux de couverture nominaux, tandis que les estimateurs non augmentés peuvent être conservateurs. L'étude montre également que la spécification erronée de la direction de $\kappa$ peut entraîner un biais sévère, tandis que la spécification erronée de sa magnitude (mais avec la direction correcte) reste plus performante que l'estimateur naïf.
• Application à HPTN 037 : Le cadre a été appliqué pour réanalyser l'étude HPTN 037 de la HIV Prevention Trials Network.
  • En utilisant des données de validation interne (rappel de termes d'intervention), les auteurs ont estimé le nombre de liens manquants.
  • Analyse par grille et probabiliste : Les résultats indiquent que l'ignorance de la contamination conduit à une sous-estimation significative de l'effet indirect (d'au moins 18 % dans certains scénarios) et à une légère surestimation de l'effet direct.
  • Les estimations corrigées du biais suggèrent un effet indirect sensiblement plus grand et un effet direct plus faible par rapport aux analyses précédentes qui supposaient des réseaux disjoints.

Signification et revendications
Le document affirme fournir un outil de sensibilité flexible et basé sur le plan de sondage pour évaluer la robustesse des estimations causales face à la contamination des réseaux dans les ENRT. Ses principales contributions sont :

1. Correction du biais : Fournir des estimateurs explicitement corrigés du biais pour les effets directs et indirects qui tiennent compte des liens manquants, dépassant l'hypothèse restrictive des réseaux égo-disjoints.
2. Cadre de sensibilité : Introduire un nouveau cadre d'analyse de sensibilité qui quantifie l'incertitude épistémique concernant les liens latents sans nécessiter de modèle génératif de réseau.
3. Mise en œuvre pratique : Offrir des directives concrètes pour la spécification des paramètres de sensibilité et démontrer l'utilité des données de validation interne pour calibrer ces paramètres.
4. Impact empirique : Démontrer, à travers la réanalyse de HPTN 037, que les hypothèses standards de réseaux disjoints peuvent conduire à des conclusions politiques trompeuses, notamment en sous-estimant les bénéfices de débordement (indirects) des interventions par les pairs.

Les auteurs soulignent que leur approche privilégie la validité interne robuste au sein de l'échantillon, évitant les hypothèses fortes et invérifiables sur le processus de recrutement ou la génération du réseau de la population, qui sont souvent requises par les approches alternatives basées sur les modèles.