Sensitivity analysis for contamination in egocentric-network randomized trials with interference

Technische Samenvatting: Gevoeligheidsanalyse voor Contaminatie in Egocentrische Netwerk Gerandomiseerde Trials met Interferentie

Probleemstelling
Egocentrische Netwerk Gerandomiseerde Trials (ENRT's) worden steeds vaker gebruikt om causale effecten te schatten onder interferentie wanneer het verzamelen van volledige sociocentrische netwerkgegevens logistiek onhaalbaar is. In een ENRT wordt een set "ego's" (indexen) gesampled, en elke ego rekruteert een deelverzameling van hun buren ("alters"). Behandelingen worden gerandomiseerd over de ego's. Standaard analytische benaderingen gaan ervan uit dat de geobserveerde ego-netwerken disjunct zijn in het onderliggende populatienetwerk; dat wil zeggen, alters zijn verbonden met slechts één ego, en ego's zijn niet verbonden met andere ego's.

Het onderliggende populatienetwerk bevat echter vaak randen (edges) die deze disjuncte componenten verbinden (bijvoorbeeld een alter die verbonden is met meerdere ego's, of ego's die met elkaar verbonden zijn). Dit fenomeen, getiteld contaminatie, leidt tot ontbrekende randen in het geobserveerde netwerk. Gevolgelijk is de blootstellingsstatus (of een eenheid een behandelde buur heeft) berekend vanuit het geobserveerde netwerk fout gespecificeerd. De auteurs tonen aan dat onder een design-gebaseerd inferentiekader de standaard Horvitz-Thompson (HT) schatters voor zowel directe als indirecte effecten vertekend zijn wanneer dergelijke contaminatie aanwezig is. Specifiek hebben naïeve schatters de neiging om indirecte effecten te onderschatten en directe effecten te overschatten.

Methodologie
Het artikel stelt een design-gebaseerd gevoeligheidsanalyse-framework voor om contaminatie aan te pakken zonder een stochastisch superpopulatiemodel voor het netwerk aan te nemen. Het onderliggende populatienetwerk wordt behandeld als vaststaand maar gedeeltelijk ongeobserveerd.

1. Bias-gecorrigeerde Schatters:

   • Indirect Effect: De auteurs leiden een bias-gecorrigeerde schatter af voor het indirecte effect op alters ($\widehat{IE}_{adj}$). Deze schatter corrigeert de naïeve HT-schatter met behulp van gevoeligheidsparameters die de waarschijnlijkheid ($\pi^a_i$) of het verwachte aantal ontbrekende alter-ego randen vertegenwoordigen.
   • Direct Effect: Een bias-gecorrigeerde schatter voor het directe effect op ego's ($\widehat{DE}_{adj}$) wordt afgeleid. Hiervoor zijn twee gevoeligheidsparameters nodig: de waarschijnlijkheid van ontbrekende ego-ego randen ($\pi^e_i$) en een ratio-parameter ($\kappa$) die de verhouding vertegenwoordigt tussen het gemiddelde directe effect bij ego's die aan ten minste één behandelde buur zijn blootgesteld en het effect bij niet-blootgestelde ego's.
   • Variantieschatting: Conservatieve variantieschatters zijn ontwikkeld om de afhankelijkheid te verklaren die wordt veroorzaakt door latente randen tussen ego-netwerken.

2. Gevoeligheidsparameters en Specificatie:
   Het framework vertrouwt op het specificeren van de waarschijnlijkheid of het verwachte aantal ontbrekende randen ($\rho^e_{ij}$ en $\rho^a_{ij}$). De auteurs bieden vier praktische richtlijnen voor het specificeren van deze parameters:

   • Homogene waarschijnlijkheden (constante waarschijnlijkheid voor alle potentiële ontbrekende randen).
   • Homogeen aantal randen (specificeren van de totale verwachte telling van ontbrekende randen).
   • Heterogene waarschijnlijkheden (gebruik van covariaten en homofilie-maten, bijv. logistische linkfuncties gebaseerd op afstand).
   • Heterogeen aantal randen (combineren van verwachte tellingen met heterogene waarschijnlijkheden).

3. Augmentatie en Cross-fitting:
   Om de asymptotische precisie te verbeteren zonder de design-gebaseerde validiteit in gevaar te brengen, augmenteren de auteurs de bias-gecorrigeerde schatters met werkende outcome-regressiemodellen. Ze implementeren een conditionele tweevoudige cross-fitting procedure die is afgestemd op de ENRT-design (het splitsen van ego-netwerken in plaats van individuele eenheden) om bias in eindige steekproeven te vermijden terwijl de onafhankelijkheidsveronderstellingen behouden blijven.

4. Analysebenaderingen:
   Het framework wordt geïmplementeerd via twee methoden:

   • Grid Sensitivity Analysis (GSA): Het evalueren van schattingen over een rooster van plausibele gevoeligheidsparameterwaarden.
   • Probabilistic Bias Analysis (PBA): Het bemonsteren van gevoeligheidsparameters uit gespecificeerde distributies (bijv. Beta, Poisson, Uniform) om een distributie van bias-gecorrigeerde schattingen te genereren, waarbij rekening wordt gehouden met zowel statistische onzekerheid als bias-onzekerheid.

5. Interne Validatie:
   Het artikel beschrijft hoe gevoeligheidsparameters gekalibreerd kunnen worden met behulp van interne validatiegegevens, zoals recall-surveys waarbij deelnemers rapporteren over blootstelling aan interventietermen. Dit maakt het mogelijk om de blootstellingswaarschijnlijkheden direct te schatten, waardoor de afhankelijkheid van zuivere gevoeligheidsanalyse wordt verminderd.

Belangrijkste Resultaten

• Theoretische Bevindingen: De auteurs bewijzen dat naïeve HT-schatters vertekend zijn onder contaminatie. De richting van de bias voor het indirecte effect is over het algemeen richting de nul (onderschatting). De bias voor het directe effect hangt af van de ratio $\kappa$; als directe effecten groter zijn in de aanwezigheid van behandelde buren, is de naïeve schatter vertekend weg van de nul (overschatting).
• Simulatiestudie: Simulaties gebaseerd op het HPTN 037 design laten zien dat naïeve schatters aanzienlijke bias en slechte dekking vertonen naarmate contaminatie toeneemt. De voorgestelde bias-gecorrigeerde schatters (zowel standaard als geaugmenteerd) vertonen verwaarloosbare bias over verschillende scenario's. De geaugmenteerde schatters leveren geldige variantieschattingen en nominale dekkingspercentages, terwijl niet-geaugmenteerde schatters conservatief kunnen zijn. De studie vindt ook dat het misspecificeren van de richting van $\kappa$ kan leiden tot ernstige bias, terwijl het misspecificeren van de grootte van $\kappa$ (met de juiste richting) nog steeds beter presteert dan de naïeve schatter.
• Toepassing op HPTN 037: Het framework werd toegepast voor een heranalyse van de HIV Prevention Trials Network 037 studie.
  • Door gebruik te maken van interne validatiegegevens (herinnering aan interventietermen), schatten de auteurs het aantal ontbrekende randen in.
  • Grid en Probabilistische Analyse: De resultaten gaven aan dat het negeren van contaminatie leidt tot een significante onderschatting van het indirecte effect (met ten minste 18% in sommige scenario's) en een lichte overschatting van het directe effect.
  • De bias-gecorrigeerde schattingen suggereerden een aanzienlijk groter indirect effect en een kleiner direct effect vergeleken met eerdere analyses die de aanname van disjuncte netwerken hanteerden.

Betekenis en Claims
Het artikel claimt een flexibel, design-gebaseerd instrument te bieden voor het beoordelen van de robuustheid van causale schattingen in ENRT's ten opzichte van netwerkcontaminatie. De belangrijkste bijdragen zijn:

1. Bias-correctie: Het bieden van expliciete bias-gecorrigeerde schatters voor directe en indirecte effecten die rekening houden met ontbrekende randen, waarmee de beperkende aanname van disjuncte ego-netwerken wordt overstegen.
2. Gevoeligheidsframework: Het introduceren van een nieuw gevoeligheidsanalyse-framework dat epistemische onzekerheid over latente randen kwantificeert zonder een generatief netwerkmodel te vereisen.
3. Praktische Implementatie: Het bieden van concrete richtlijnen voor het specificeren van gevoeligheidsparameters en het demonstreren van het nut van interne validatiegegevens om deze parameters te kalibreren.
4. Empirische Impact: Het aantonen via de HPTN 037 heranalyse dat standaardveronderstellingen van disjuncte netwerken kunnen leiden tot misleidende beleidsconclusies, specifiek door de indirecte (spillover) voordelen van door peers gedreven interventies te onderschatten.

De auteurs benadrukken dat hun benadering prioriteit geeft aan robuuste interne validiteit binnen de steekproef, door het vermijden van sterke, onverifieerbare aannames over het rekruteringsproces of de generatie van het populatienetwerk, die vaak vereist zijn door alternatieve model-gebaseerde benaderingen.