Sensitivity analysis for contamination in egocentric-network randomized trials with interference

Resumo Técnico: Análise de Sensibilidade para Contaminação em Ensaios Randomizados de Redes Egocêntricas com Interferência

Definição do Problema
Ensaios Randomizados de Redes Egocêntricas (ENRTs) são cada vez mais utilizados para estimar efeitos causais sob interferência quando a coleta de dados de redes sociocêntricas completas é logisticamente inviável. Em um ENRT, um conjunto de "egos" (índices) é amostrado, e cada ego recruta um subconjunto de seus vizinhos ("alters"). Os tratamentos são randomizados entre os egos. As abordagens analíticas padrão assumem que as redes egocêntricas observadas são disjuntas na rede populacional subjacente; isto é, os alters estão conectados a apenas um ego, e os egos não estão conectados entre si.

No entanto, a rede populacional subjacente frequentemente contém arestas que conectam esses componentes disjuntos observados (por exemplo, um alter conectado a múltiplos egos, ou egos conectados entre si). Este fenômeno, denominado contaminação, leva a arestas ausentes na rede observada. Consequentemente, o status de exposição (se uma unidade possui um vizinho tratado) calculado a partir da rede observada é mal especificado. Os autores demonstram que, sob um framework de inferência baseado em delineamento, os estimadores padrão de Horvitz-Thompson (HT) para efeitos diretos e indiretos são viesados sempre que tal contaminação existe. Especificamente, os estimadores ingênuos tendem a subestimar os efeitos indiretos e a superestimar os efeitos diretos.

Metodologia
O artigo propõe um framework de análise de sensibilidade baseado em delineamento para abordar a contaminação sem assumir um modelo estocástico de superpopulação para a rede. A rede populacional subjacente é tratada como fixa, porém parcialmente não observada.

1. Estimadores com Correção de Viés:

   • Efeito Indireto: Os autores derivam um estimador com correção de viés para o efeito indireto nos alters ($\widehat{IE}_{adj}$). Este estimador ajusta o estimador HT ingênuo utilizando parâmetros de sensibilidade que representam a probabilidade ($\pi^a_i$) ou o número esperado de arestas alter-ego ausentes.
   • Efeito Direto: Um estimador com correção de viés para o efeito direto nos egos ($\widehat{DE}_{adj}$) é derivado. Isso requer dois parâmetros de sensibilidade: a probabilidade de arestas ego-ego ausentes ($\pi^e_i$) e um parâmetro de razão ($\kappa$) que representa a razão entre o efeito direto médio entre egos expostos a pelo menos um vizinho tratado e o efeito entre egos não expostos.
   • Estimativa de Variância: Estimadores de variância conservadores são desenvolvidos para contabilizar a dependência induzida por arestas latentes entre as redes dos egos.

2. Parâmetros de Sensibilidade e Especificação:
   O framework depende da especificação da probabilidade ou do número esperado de arestas ausentes ($\rho^e_{ij}$ e $\rho^a_{ij}$). Os autores fornecem quatro diretrizes práticas para especificar esses parâmetros:

   • Probabilidades homogêneas (probabilidade constante para todas as potenciais arestas ausentes).
   • Número de arestas homogêneo (especificando a contagem total esperada de arestas ausentes).
   • Probabilidades heterogêneas (utilizando covariáveis e medidas de homofilia, por exemplo, funções de ligação logística baseadas em distância).
   • Número de arestas heterogêneo (combinando contagens esperadas com probabilidades heterogêneas).

3. Aumentação e Cross-Fitting:
   Para melhorar a precisão assintótica sem comprometer a validade baseada no delineamento, os autores aumentam os estimadores com correção de viés com modelos de regressão de desfecho de trabalho. Eles implementam um procedimento de cross-fitting de duas vias condicional adaptado ao design de ENRT (dividindo redes de egos em vez de unidades individuais) para evitar o viés de amostra finita enquanto preservam as suposições de independência.

4. Abordagens de Análise:
   O framework é implementado via dois métodos:

   • Análise de Sensibilidade em Grade (GSA): Avaliação das estimativas através de uma grade de valores plausíveis de parâmetros de sensibilidade.
   • Análise de Viés Probabilística (PBA): Amostragem de parâmetros de sensibilidade de distribuições especificadas (ex: Beta, Poisson, Uniforme) para gerar uma distribuição de estimativas com correção de viés, contabilizando tanto a incerteza estatística quanto a incerteza do viés.

5. Validação Interna:
   O artigo descreve como os parâmetros de sensibilidade podem ser calibrados usando dados de validação interna, como pesquisas de recordação onde os participantes relatam a exposição a termos de intervenção. Isso permite a estimação direta das probabilidades de exposição, reduzindo a dependência de uma análise de sensibilidade pura.

Principais Resultados

• Achados Teóricos: Os autores provam que os estimadores HT ingênuos são viesados sob contaminação. A direção do viés para o efeito indireto é geralmente em direção ao nulo (subestimação). O viés para o efeito direto depende da razão $\kappa$; se os efeitos diretos forem maiores na presença de vizinhos tratados, o estimador ingênuo é viesado para longe do nulo (superestimação).
• Estudo de Simulação: Simulações baseadas no design HPTN 037 mostram que os estimadores ingênuos exibem viés substancial e cobertura pobre conforme a contaminação aumenta. Os estimadores com correção de viés propostos (tanto padrão quanto aumentados) exibem viés negligenciável em diversos cenários. Os estimadores aumentados fornecem estimativas de variância válidas e taxas de cobertura nominais, enquanto os não aumentados podem ser conservadores. O estudo também encontra que a especificação incorreta da direção de $\kappa$ pode levar a um viés severo, enquanto a especificação incorreta de sua magnitude (mas com a direção correta) ainda supera o estimador ingênuo.
• Aplicação ao HPTN 037: O framework foi aplicado para reanalisar o estudo HPTN 037 da Rede de Ensaios de Prevenção do HIV.
  • Utilizando dados de validação interna (recordação de termos de intervenção), os autores estimaram o número de arestas ausentes.
  • Análise de Grade e Probabilística: Os resultados indicaram que ignorar a contaminação leva a uma subestimação significativa do efeito indireto (em pelo menos 18% em alguns cenários) e uma leve superestimação do efeito direto.
  • As estimativas com correção de viés sugeriram um efeito indireto substancialmente maior e um efeito direto menor em comparação com análises anteriores que assumiram redes disjuntas.

Significância e Alegações
O artigo afirma fornecer uma ferramenta flexível e baseada em delineamento para avaliar a robustez dos estimantes causais em ENRTs à contaminação de rede. Suas principais contribuições são:

1. Correção de Viés: Fornecer estimadores com correção de viés explícitos para efeitos diretos e indiretos que contabilizam arestas ausentes, indo além da restritiva suposição de redes de egos disjuntas.
2. Framework de Sensibilidade: Introduzir um novo framework de análise de sensibilidade que quantifica a incerteza epistêmica sobre arestas latentes sem exigir um modelo generativo de rede.
3. Implementação Prática: Oferecer diretrizes concretas para a especificação de parâmetros de sensibilidade e demonstrar a utilidade de dados de validação interna para calibrar esses parâmetros.
4. Impacto Empírico: Demonstrar através da reanálise do HPTN 037 que suposições padrão de redes disjuntas podem levar a conclusões políticas enganosas, especificamente subestimando os benefícios de transbordamento (indiretos) de intervenções impulsionadas por pares.

Os autores enfatizam que sua abordagem prioriza a validade interna robusta dentro da amostra, evitando suposições fortes e não verificáveis sobre o processo de recrutamento ou a geração da rede populacional, que são frequentemente exigidas por abordagens alternativas baseadas em modelos.