Sensitivity analysis for contamination in egocentric-network randomized trials with interference

Resumen Técnico: Análisis de Sensibilidad para la Contaminación en Ensayos Aleatorizados de Redes Egocéntricas con Interferencia

Planteamiento del Problema
Los Ensayos Aleatorizados de Redes Egocéntricas (ENRT, por sus siglas en inglés) se utilizan cada vez más para estimar efectos causales bajo condiciones de interferencia cuando la recolección de datos de redes sociocéntricas completas es logísticamente inviable. En un ENRT, se selecciona un conjunto de "egos" (índices) y cada ego recluta un subconjunto de sus vecinos ("alters"). Los tratamientos se aleatorizan entre los egos. Los enfoques analíticos estándar asumen que las redes ego-observadas son disjuntas en la red poblacional subyacente; es decir, que los alters están conectados a un solo ego, y que los egos no están conectados entre sí.

Sin embargo, la red poblacional subyacente suele contener aristas que conectan estos componentes disjuntos observados (por ejemplo, un alter conectado a múltiples egos, o egos conectados entre sí). Este fenómeno, denominado contaminación, provoca la pérdida de aristas en la red observada. En consecuencia, el estado de exposición (si una unidad tiene un vecino tratado) calculado a partir de la red observada está mal especificado. Los autores demuestran que, bajo un marco de inferencia basado en el diseño, los estimadores estándar de Horvitz-Thompson (HT) tanto para los efectos directos como indirectos están sesgados siempre que dicha contaminación existe. Específicamente, los estimadores ingenuos tienden a subestimar los efectos indirectos y a sobreestimar los efectos directos.

Metodología
El artículo propone un marco de análisis de sensibilidad basado en el diseño para abordar la contaminación sin asumir un modelo estocástico de superpoblación para la red. La red poblacional subycente se trata como fija pero parcialmente no observada.

1. Estimadores Corregidos por Sesgo:

   • Efecto Indirecto: Los autores derivan un estimador corregido por sesgo para el efecto indirecto en los alters ($\widehat{IE}_{adj}$). Este estimador ajusta el estimador HT ingenuo utilizando parámetros de sensibilidad que representan la probabilidad ($\pi^a_i$) o el número esperado de aristas ego-alter faltantes.
   • Efecto Directo: Se deriva un estimador corregido por sesgo para el efecto directo en los egos ($\widehat{DE}_{adj}$). Esto requiere dos parámetros de sensibilidad: la probabilidad de que falten aristas ego-ego ($\pi^e_i$) y un parámetro de razón ($\kappa$) que representa la relación entre el efecto directo promedio entre egos expuestos a al menos un vecino tratado y el efecto entre egos no expuestos.
   • Estimación de la Varianza: Se desarrollan estimadores de varianza conservadores para tener en cuenta la dependencia inducida por las aristas latentes entre las redes de los egos.

2. Parámetros de Sensibilidad y Especificación:
   El marco depende de la especificación de la probabilidad o el número esperado de aristas faltantes ($\rho^e_{ij}$ y $\rho^a_{ij}$). Los autores proporcionan cuatro directrices prácticas para especificar estos parámetros:

   • Probabilidades homogéneas (probabilidad constante para todas las posibles aristas faltantes).
   • Número de aristas homogéneo (especificar el recuento total esperado de aristas faltantes).
   • Probabilidades heterogéneas (utilizando covariables y medidas de homofilia, por ejemplo, funciones de enlace logístico basadas en la distancia).
   • Número de aristas heterogéneas (combinando recuentos esperados con probabilidades heterogéneas).

3. Aumento y Cross-Fitting:
   Para mejorar la precisión asintótica sin comprometer la validez basada en el diseño, los autores aumentan los estimadores corregidos por sesgo con modelos de regresión de resultados de trabajo. Implementan un procedimiento de cross-fitting de dos pliegues condicional adaptado al diseño de ENRT (dividiendo las redes de los egos en lugar de las unidades individuales) para evitar el sesgo de muestra finita mientras se preservan los supuestos de independencia.

4. Enfoques de Análisis:
   El marco se implementa mediante dos métodos:

   • Análisis de Sensibilidad de Rejilla (GSA): Evaluación de los estimaciones a través de una rejilla de valores plausibles de los parámetros de sensibilidad.
   • Análisis de Sesgo Probabilístico (PBA): Muestreo de parámetros de sensibilidad a partir de distribuciones especificadas (por ejemplo, Beta, Poisson, Uniforme) para generar una distribución de estimaciones corregidas por sesgo, contabilizando tanto la incertidumbre estadística como la incertidumbre del sesgo.

5. Validación Interna:
   El artículo describe cómo se pueden calibrar los parámetros de sensibilidad utilizando datos de validación interna, como encuestas de recuerdo donde los participantes informan sobre la exposición a términos de intervención. Esto permite la estimación directa de las probabilidades de exposición, reduciendo la dependencia de un análisis de sensibilidad puro.

Resultados Clave

• Hallazgos Teóricos: Los autores demuestran que los estimadores HT ingenuos están sesgados bajo contaminación. La dirección del sesgo para el efecto indirecto es generalmente hacia el nulo (subestimación). El sesgo para el efecto directo depende de la razón $\kappa$; si los efectos directos son mayores en presencia de vecinos tratados, el estimador ingenuo está sesgado lejos del nulo (sobreestimación).
• Estudio de Simulación: Las simulaciones basadas en el diseño HPTN 037 muestran que los estimadores ingenuos exhiben un sesgo sustancial y una cobertura deficiente a medida que aumenta la contaminación. Los estimadores corregidos por sesgo propuestos (tanto estándar como aumentados) exhiben un sesgo negligible en diversos escenarios. Los estimadores aumentados proporcionan estimaciones de varianza válidas y tasas de cobertura nominales, mientras que los no aumentados pueden ser conservadores. El estudio también encuentra que la especificación errónea de la dirección de $\kappa$ puede conducir a un sesgo severo, mientras que la especificación errónea de su magnitud (pero con la dirección correcta) sigue siendo superior al estimador ingenuo.
• Aplicación a HPTN 037: El marco se aplicó para reanalizar el estudio HPTN 037 de la Red de Ensayos de Prevención del VIH.
  • Utilizando datos de validación interna (recuerdo de términos de intervención), los autores estimaron el número de aristas faltantes.
  • Análisis de Rejilla y Probabilístico: Los resultados indicaron que ignorar la contaminación conduce a una subestimación significativa del efecto indirecto (en al menos un 18% en algunos escenarios) y a una ligera sobreestimación del efecto directo.
  • Las estimaciones corregidas por sesgo sugirieron un efecto indirecto sustancialmente mayor y un efecto directo menor en comparación con análisis previos que asumían redes disjuntas.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma proporcionar una herramienta de análisis de sensibilidad basada en el diseño y flexible para evaluar la robustez de las estimaciones causales en los ENRT ante la contaminación de redes. Sus principales contribuciones son:

1. Corrección de Sesgo: Proporcionar estimadores explícitos corregidos por sesgo para los efectos directos e indirectos que tienen en cuenta las aristas faltantes, yendo más allá del restrictivo supuesto de redes de egos disjuntas.
2. Marco de Sensibilidad: Introducir un novedoso marco de análisis de sensibilidad que cuantifica la incertidumbre epistémica respecto a las aristas latentes sin requerir un modelo generativo de la red.
3. Implementación Práctica: Ofrecer directrices concretas para la especificación de parámetros de sensibilidad y demostrar la utilidad de los datos de validación interna para calibrar dichos parámetros.
4. Impacto Empírico: Demostrar a través del reanálisis de HPTN 037 que los supuestos estándar de redes disjuntas pueden conducir a conclusiones políticas erróneas, específicamente al subestimar los beneficios de desbordamiento (indirectos) de las intervenciones impulsadas por pares.

Los autores enfatizan que su enfoque prioriza la validez interna robusta dentro de la muestra, evitando supuestos fuertemente no verificables sobre el proceso de reclutamiento o la generación de la red poblacional, que suelen ser requeridos por los enfoques alternativos basados en modelos.