Cooling of Hybrid Stars with a 2SC+$$ Phase

Sintesi Tecnica: Raffreddamento di Stelle Ibride con una Fase 2SC+⟨dd⟩

Definizione del Problema
Le stelle di neutroni (NS) contengono materia a densità sovranucleari dove si prevede una transizione dalla materia adronica alla materia di quark deconfinata. Una sfida principale nel comprendere i nuclei delle NS è stabilire la continuità tra la superfluidità del neutrone $^3P_2$ nella fase adronica e le fasi di superconduttività di colore (CSC) nella fase di quark. I modelli tradizionali spesso assumono una transizione di fase del primo ordine verso una pura fase di superconduttività a due sapori (2SC); tuttavia, la fase 2SC lascia i quark $d$ non accoppiati, che permettono un rapido emissione di neutrini tramite il $\beta$-decadimento dei quark, portando a tassi di raffreddamento spesso troppo veloci per corrispondere alle osservazioni di stelle di neutroni fredde (es. Vela, 3C58). Al contrario, la fase di blocco colore-sapore (CFL) sopprime efficacemente queste emissioni, ma si prevede teoricamente che appaia solo a densità estremamente elevate, potenzialmente oltre la portata dei tipici nuclei di stelle di neutroni. Recentemente, Fujimoto, Fukushima e Weise (2019) hanno proposto una fase "2SC+⟨dd⟩", in cui i quark $d$ non accoppiati formano un condensato ($\langle dd \rangle$), permettendo una connessione fluida con la superfluidità del neutrone $^3P_2$ a bassa densità. L'evoluzione termica delle stelle ibride contenenti questa specifica fase non era stata precedentemente investigata.

Metodologia
Gli autori hanno costruito un'equazione di stato (EOS) ibrida che incorpora una transizione di fase del primo ordine tra materia adronica e di quark, utilizzando la costruzione di Gibbs per modellare la fase mista con effetti di dimensione finita (geometrie a goccia, a bastoncino, a lastra, a bolla).

• Fase Adronica: Modellata utilizzando il metodo Brueckner-Hartree-Fock con potenziali realistici a due corpi (Bonn-B) e fenomenologici a tre corpi (Urbana UIX). Gli iperoni sono stati esclusi, giustificando l'assunto che l'insorgenza della materia di quark avvenga a densità simili o inferiori.
• Fase di Quark: Modellata utilizzando l'approccio Dyson-Schwinger con un'interazione efficace di tipo Gaussiano. Il modello include quark up, down e strange con masse correnti $m_u=m_d=0$ e $m_s=115$ MeV.
• Processi di Raffreddamento: L'evoluzione termica è stata calcolata risolvendo l'equazione TOV e le equazioni di trasporto termico. L'emissività dei neutrini includeva:
  • Adronica: Urca modificato, bremsstrahlung, Direct Urca (DU) dei nucleoni, e processi di Rottura e Formazione di Coppie (PBF).
  • Quark: $\beta$-decadimento dei quark (dominante nella 2SC non accoppiata), scattering elettrone-elettrone (dominante nella CFL), e processi PBF.
• Modelli di Superfluidità: Lo studio ha introdotto quattro modelli (A–D) per la temperatura critica ($T_c$) della superfluidità $^3P_2$ sia per i neutroni che per i quark $d$ non accoppiati nella fase 2SC+⟨dd⟩. La $T_c$ per i quark $d$ è stata assunta uguale a quella dei neutroni per garantire la continuità.
• Vincoli Osservativi: Le curve di raffreddamento sono state confrontate con i dati osservativi per Vela, 3C58, Vela Jr. e una pulsar simile a Vela, nonché con i vincoli di pulsar massicce (PSR J0740+6620, PSR J1614−2230) e con gli eventi di onde gravitazionali (GW 170817).

Contributi Chiave

1. Primo Studio dell'Evoluzione Termica della 2SC+⟨dd⟩: Questo lavoro presenta il primo calcolo dell'evoluzione termica di stelle ibride che incorporano specificamente la fase 2SC+⟨dd⟩.
2. Meccanismo di Soppressione: Gli autori dimostrano che nello scenario 2SC+⟨dd⟩, la superfluidità $^3P_2$ dei quark $d$ non accoppiati (ereditata dallo stato $^3P_2$ del neutrone) sopprime il processo di $\beta$-decadimento dei quark. Questa è una distinzione cruciale rispetto alla pura fase 2SC, dove i quark $d$ non accoppiati portano a un raffreddamento rapido.
3. Differenziazione delle Fasi CSC: Lo studio stabilisce che le curve di raffreddamento delle stelle con la fase 2SC+⟨dd⟩ sono distinte da quelle con la pura fase 2SC e sono invece simili alla fase CFL, nonostante la fase 2SC+⟨dd⟩ appaia a densità inferiori rispetto alla fase CFL.

Risultati

• Comportamento di Raffreddamento: Le stelle ibride con la fase 2SC+⟨dd⟩ si raffreddano significativamente più lentamente rispetto a quelle con la pura fase 2SC. Le curve di raffreddamento 2SC+⟨dd⟩ sono paragonabili alla fase CFL, risultando in temperature superficiali più elevate rispetto al caso 2SC.
• Ruolo della Superfluidità $^3P_2$: La temperatura critica della superfluidità $^3P_2$ è un fattore decisivo.
  • Modello A (Debole $T_c$): Risulta in un raffreddamento troppo rapido per tutti i dati osservativi, indipendentemente dalla fase CSC.
  • Modello C (Intermedia $T_c \approx 5 \times 10^8$ K): Spiega con successo i dati osservativi per Vela, 3C58, Vela Jr. e la pulsar simile a Vela quando è presente la fase 2SC+⟨dd⟩ (o CFL). La pura fase 2SC non riesce a corrispondere a queste osservazioni anche con il Modello C.
  • Modello D (Forte $T_c \approx 10^9$ K): Può spiegare Vela ma non riesce a spiegare i limiti di temperatura inferiore di 3C58 e Vela Jr., suggerendo che una superfluidità $^3P_2$ estremamente forte sia improbabile.
• Composizione Superficiale: Lo studio nota che la composizione superficiale (involucri Fe vs He) influenza le curve di raffreddamento. Un involucro di He più leggero comporta temperature superficiali più elevate, il che potrebbe riconciliare le discrepanze tra modelli specifici e osservazioni (es. Vela).
• Vincoli di Massa: I modelli sono coerenti con l'esistenza di stelle di neutroni da $2M_\odot$ e con i vincoli sul raggio derivanti da GW 170817 e NICER.

Significato e Rivendicazioni
Il documento afferma che se lo scenario 2SC+⟨dd⟩ si realizza in natura, esso offre una spiegazione valida per il comportamento di raffreddamento delle stelle di neutroni fredde, coerente sia con il requisito della continità quark-adrone sia con i dati osservativi. Gli autori sostengono che la fase 2SC+⟨dd⟩ risolve la tensione tra i requisiti di densità per l'insorgenza delle fasi CSC e la necessità di sopprimere il rapido raffreddamento tramite neutrini. Nello specifico, il documento postula che:

• La fase 2SC+⟨dd⟩ permette la fluida eredità della superfluidità $^3P_2$ del neutrone al settore dei quark, sopprimendo il $\beta$-decadimento dei quark.
• I dati osservativi da Vela, 3C58, Vela Jr. e pulsar simili a Vela possono essere utilizzati per distinguere tra la pura fase 2SC e la fase 2SC+⟨dd⟩.
• Una temperatura critica $^3P_2$ nell'intervallo $5 \times 10^8 \text{ K} \lesssim \max(T_c) < 10^9 \text{ K}$ è favorita dai dati, un risultato che coincide fortuitamente con i vincoli derivati dal tasso di raffreddamento di Cassiopeia A.

Gli autori concludono che, sebbene il loro studio si basi su assunti specifici (transizione di fase del primo ordine e collegamento continuo della $T_c$), esso fornisce la prima base per investigare lo stato 2SC+⟨dd⟩ attraverso l'evoluzione termica, suggerendo che future misurazioni di massa delle stelle di neutroni fredde potrebbero ulteriormente vincolare la composizione interna e la superfluidità dei nuclei delle NS.