Cooling of Hybrid Stars with a 2SC+$$ Phase

Resumen Técnico: Enfriamiento de Estrellas Híbridas con una Fase 2SC+⟨dd⟩

Planteamiento del Problema
Las estrellas de neutrones (EN) contienen materia a densidades supranucleares donde se espera una transición de la materia hadrónica a la materia de quarks desconfinados. Un desafío importante para comprender los núcleos de las EN es establecer la continuidad entre la superfluidez de neutrones $^3P_2$ en la fase hadrónica y las fases de superconductividad de color (CSC) en la fase de quarks. Los modelos tradicionales suelen asumir una transición de fase de primer orden hacia una fase de superconductividad de dos sabores (2SC) pura; sin embargo, la fase 2SC deja quarks $d$ no apareados que permiten una rápida emisión de neutrinos vía decaimiento $\beta$ de quarks, lo que conduce a tasas de enfriamiento que a menudo son demasiado rápidas para coincidir con las observaciones de estrellas de neutrones frías (por ejemplo, Vela, 3C58). Por el contrario, la fase de bloqueo de color-sabor (CFL) suprime estas emisiones eficazmente, pero se espera teóricamente que aparezca solo a densidades extremadamente altas, potencialmente más allá del alcance de los núcleos típicos de las estrellas de neutrones. Recientemente, Fujimoto, Fukushima y Weise (2019) propusieron una fase "2SC+⟨dd⟩", donde los quarks $d$ no apareados forman un condensado ($\langle dd \rangle$), permitiendo una conexión suave con la superfluidez de neutrones $^3P_2$ de baja densidad. La evolución térmica de las estrellas híbridas que contienen esta fase específica no había sido investigada previamente.

Metodología
Los autores construyeron una ecuación de estado (EOS) híbrida que incorpora una transición de fase de primer orden entre la materia hadrónica y la de quarks, utilizando la construcción de Gibbs para modelar la fase mixta con efectos de tamaño finito (geometrías de gotas, varillas, placas y burbujas).

• Fase Hadrónica: Modelada mediante el método de Brueckner-Hartree-Fock utilizando potenciales realistas de dos cuerpos (Bonn-B) y fenomenológicos de tres cuerpos (Urbana UIX). Se excluyeron los hiperones, justificándolo por la suposición de que la aparición de la materia de quarks ocurre en densidades similares o menores.
• Fase de Quarks: Modelada mediante el enfoque de Dyson-Schwinger con una interacción efectiva de tipo Gaussiana. El modelo incluye quarks up, down y strange con masas actuales $m_u=m_d=0$ y $m_s=115$ MeV.
• Procesos de Enfriamiento: La evolución térmica se calculó resolviendo la ecuación TOV y las ecuaciones de transporte térmico. La emisividad de neutrinos incluyó:
  • Hadrónica: Urca modificado, bremsstrahlung, Direct Urca (DU) de nucleones y procesos de Ruptura y Formación de Pares (PBF).
  • Quark: Decaimiento $\beta$ de quarks (dominante en 2SC no apareado), dispersión electrón-electrón (dominante en CFL) y procesos PBF.
• Modelos de Superfluidez: El estudio introdujo cuatro modelos (A–D) para la temperatura crítica ($T_c$) de la superfluidez $^3P_2$ tanto para neutrones como para quarks $d$ no apareados en la fase 2SC+⟨dd⟩. Se asumió que la $T_c$ para los quarks $d$ es igual a la de los neutrones para asegurar la continuidad.
• Restricciones Observacionales: Las curvas de enfriamiento se compararon con datos observacionales para Vela, 3C58, Vela Jr., y un púlsar similar a Vela, así como con restricciones de púlsares masivos (PSR J0740+6620, PSR J1614−2230) y eventos de ondas gravitacionales (GW 170817).

Contribuciones Clave

1. Primer Estudio de Evolución Térmica de 2SC+⟨dd⟩: Este trabajo presenta el primer cálculo de la evolución térmica de estrellas híbridas incorporando específicamente la fase 2SC+⟨dd⟩.
2. Mecanismo de Supresión: Los autores demuestran que en el escenario 2SC+⟨dd⟩, la superfluidez $^3P_2$ de los quarks $d$ no apareados (heredada del estado $^3P_2$ del neutrón) suprime el proceso de decaimiento $\beta$ de quarks. Esta es una distincción crucial respecto a la fase 2SC pura, donde los quarks $d$ no apareados conducen a un enfriamiento rápido.
3. Diferenciación de Fases CSC: El estudio establece que las curvas de enfriamiento de las estrellas con la fase 2SC+⟨dd⟩ son distintas de aquellas con la fase 2SC pura y son, en cambio, similares a la fase CFL, a pesar de que la fase 2SC+⟨dd⟩ aparece a densidades menores que la fase CFL.

Resultos

• Comportamiento de Enfriamiento: Las estrellas híbridas con la fase 2SC+⟨dd⟩ se enfrían significativamente más lento que aquellas con la fase 2SC pura. Las curvas de enfriamiento de la 2SC+⟨dd⟩ son comparables a la fase CFL, lo que resulta en temperaturas superficiales más altas que en el caso de la 2SC.
• Papel de la Superfluidez $^3P_2$: La temperatura crítica de la superfluidez $^3P_2$ es un factor decisivo.
  • Modelo A (Debilidad de $T_c$): Resulta en un enfriamiento demasiado rápido para todos los datos observacionales, independientemente de la fase CSC.
  • Modelo C (Intermedia $T_c \approx 5 \times 10^8$ K): Explica exitosamente los datos observacionales para Vela, 3C58, Vela Jr. y el púlsar similar a Vela, cuando la fase 2SC+⟨dd⟩ (o CFL) está presente. La fase 2SC pura falla en coincidir con estas observaciones incluso con el Modelo C.
  • Modelo D (Fuerte $T_c \approx 10^9$ K): Puede explicar Vela pero falla en explicar los límites de temperatura más bajos de 3C58 y Vela Jr., sugiriendo que una superfluidez $^3P_2$ extremadamente fuerte es improbable.
• Composición Superficial: El estudio señala que la composición superficial (envolturas de Fe vs. He) afecta las curvas de enfriamiento. Una envoltura de He más ligera resulta en temperaturas superficiales más altas, lo que podría reconciliar las discrepancias entre modelos específicos y observaciones (por ejemplo, Vela).
• Restricciones de Masa: Los modelos son consistentes con la existencia de estrellas de neutrones de $2M_\odot$ y las restricciones de radio de GW 170817 y NICER.

Significancia y Afirmaciones
El artículo afirma que si el escenario 2SC+⟨dd⟩ se realiza en la naturaleza, ofrece una explicación viable para el comportamiento de enfriamiento de las estrellas de neutrones frías que es consistente tanto con el requisito de continuidad quark-hadrón como con los datos observacionales. Los autores argumentan que la fase 2SC+⟨dd⟩ resuelve la tensión entre los requisitos de densidad para la aparición de fases CSC y la necesidad de suprimir el rápido enfriamiento por neutrinos. Específicamente, el artículo postula que:

• La fase 2SC+⟨dd⟩ permite la herencia suave de la superfluidez $^3P_2$ del neutrón al sector de quarks, suprimiendo el decaimiento $\beta$ de quarks.
• Los datos observacionales de Vela, 3C58, Vela Jr. y púlsares similares a Vela pueden utilizarse para distinguir entre la fase 2SC pura y la fase 2SC+⟨dd⟩.
• Se favorece una temperatura crítica $^3P_2$ en el rango de $5 \times 10^8 \text{ K} \lesssim \max(T_c) < 10^9 \text{ K}$, un resultado que coincide de forma fortuita con las restricciones derivadas de la tasa de enfriamiento de Casiopea A.

Los autores concluyen que, aunque su estudio depende de supuestos específicos (transición de fase de primer orden y vinculación continua de $T_c$), proporciona la primera base para investigar el estado 2SC+⟨dd⟩ a través de la evolución térmica, sugiriendo que futuras mediciones de masa de estrellas de neutrones frías podrían restringir aún más la composición interna y la superfluidez de los núcleos de las EN.