Cooling of Hybrid Stars with a 2SC+$$ Phase

Resumo Técnico: Resfriamento de Estrelas Híbridas com uma Fase 2SC+⟨dd⟩

Problema
As estrelas de nêutrons (ENs) contêm matéria em densidades supranucleares onde se espera uma transição da matéria hadrônica para a matéria de quarks desconfinada. Um grande desafio na compreensão dos núcleos das ENs é estabelecer a continuidade entre a superfluidez de nêutrons $^3P_2$ na fase hadrônica e as fases de supercondutividade de cor (CSC) na fase de quarks. Modelos tradicionais frequentemente assumem uma transição de fase de primeira ordem para uma fase pura de supercondutividade de cor de dois sabores (2SC); no entanto, a fase 2SC deixa quarks $d$ não pareados que permitem uma emissão rápida de neutrinos via decaimento $\beta$ de quarks, levando a taxas de resfriamento que são frequentemente rápidas demais para coincidir com observações de estrelas de nêutrons frias (ex: Vela, 3C58). Por outro lado, a fase de bloqueio de cor-sabor (CFL) suprime essas emissões de forma eficaz, mas é teoricamente esperada para aparecer apenas em densidades extremamente altas, potencialmente além do alcance dos núcleos típicos de estrelas de nêutrons. Recentemente, Fujimoto, Fukushima e Weise (2019) propuseram uma fase "2SC+⟨dd⟩", onde os quarks $d$ não pareados formam um condensado ($\langle dd \rangle$), permitindo uma conexão suave com a superfluidez de nêutrons $^3P_2$ de baixa densidade. A evolução térmica de estrelas híbridas contendo esta fase específica ainda não havia sido investigada anteriormente.

Metodologia
Os autores construíram uma equação de estado (EOS) híbrida incorporando uma transição de fase de primeira ordem entre matéria hadrônica e de quarks, utilizando a construção de Gibbs para modelar a fase mista com efeitos de tamanho finito (geometrias de gotas, bastões, placas, bolhas).

• Fase Hadrônica: Modelada usando o método Brueckner-Hartree-Fock com potenciais realistas de dois corpos (Bonn-B) e fenomenológicos de três corpos (Urbana UIX). Hiperons foram excluídos, justificado pela suposição de que o início da matéria de quarks ocorre em densidades similares ou menores.
• Fase de Quarks: Modelada usando a abordagem Dyson-Schwinger com uma interação efetiva do tipo Gaussiana. O modelo inclui quarks up, down e strange com massas de corrente $m_u=m_d=0$ e $m_s=115$ MeV.
• Processos de Resfriamento: A evolução térmica foi calculada resolvendo a equação TOV e as equações de transporte térmico. A emissividade de neutrinos incluiu:
  • Hadrônica: Urca modificado, bremsstrahlung, decaimento Direto de Urca (DU) de núcleons e processos de Quebra e Formação de Pares (PBF).
  • Quark: Decaimento $\beta$ de quark (dominante em 2SC não pareada), espalhamento elétron-elétron (dominante em CFL) e processos PBF.
• Modelos de Superfluidez: O estudo introduziu quatro modelos (A–D) para a temperatura crítica ($T_c$) da superfluidez $^3P_2$ tanto para nêutrons quanto para quarks $d$ não pareados na fase 2SC+⟨dd⟩. A $T_c$ para quarks $d$ foi assumida igual à dos nêutrons para garantir a continuidade.
• Restrições Observacionais: As curvas de resfriamento foram comparadas com dados observacionais para Vela, 3C58, Vela Jr., e um pulsar semelhante a Vela, bem como restrições de pulsares massivos (PSR J0740+6620, PSR J1614−2230) e eventos de ondas gravitacionais (GW 170817).

Principais Contribuições

1. Primeiro Estudo de Evolução Térmica de 2SC+⟨dd⟩: Este trabalho apresenta o primeiro cálculo da evolução térmica de estrelas híbridas incorporando especificamente a fase 2SC+⟨dd⟩.
2. Mecanismo de Supressão: Os autores demonstram que, no cenário 2SC+⟨dd⟩, a superfluidez $^3P_2$ dos quarks $d$ não pareados (herdada do estado $^3P_2$ do nêutron) suprime o processo de decaimento $\beta$ de quark. Esta é uma distinção crucial da fase 2SC pura, onde quarks $d$ não pareados levam a um resfriamento rápido.
3. Diferenciação de Fases de CSC: O estudo estabelece que as curvas de resfriamento de estrelas com a fase 2SC+⟨dd⟩ são distintas daquelas com a fase 2SC pura e são, em vez disso, semelhantes à fase CFL, apesar de a fase 2SC+⟨dd⟩ aparecer em densidades menores que a fase CFL.

Resultos

• Comportamento de Resfriamento: Estrelas híbridas com a fase 2SC+⟨dd⟩ resfriam significativamente mais devagar do que aquelas com a fase 2SC pura. As curvas de resfriamento 2SC+⟨dd⟩ são comparáveis à fase CFL, resultando em temperaturas de superfície mais altas do que o caso 2SC.
• Papel da Superfluidez $^3P_2$: A temperatura crítica da superfluidez $^3P_2$ é um fator decisivo.
  • Modelo A ( $T_c$ Fraca): Resulta em um resfriamento rápido demais para todos os dados observacionais, independentemente da fase CSC.
  • Modelo C ( $T_c$ Intermediária $\approx 5 \times 10^8$ K): Explica com sucesso os dados observacionais para Vela, 3C58, Vela Jr. e o pulsar semelhante a Vela quando a fase 2SC+⟨dd⟩ (ou CFL) está presente. A fase 2SC pura falha em corresponder a estas observações mesmo com o Modelo C.
  • Modelo D ( $T_c$ Forte $\approx 10^9$ K): Pode explicar Vela, mas falha em explicar os limites de temperatura inferior de 3C58 e Vela Jr., sugerindo que uma superfluidez $^3P_2$ extremamente forte é improvável.
• Composição de Superfície: O estudo observa que a composição de superfície (envoltórios de Fe vs. He) afeta as curvas de resfriamento. Um envoltório de He mais leve resulta em temperaturas de superfície mais altas, o que poderia reconciliar discrepâncias entre modelos específicos e observações (ex: Vela).
• Restrições de Massa: Os modelos são consistentes com a existência de estrelas de nêutrons de $2M_\odot$ e com as restrições de raio de GW 170817 e NICER.

Significância e Alegações
O artigo afirma que, se o cenário 2SC+⟨dd⟩ for realizado na natureza, ele oferece uma explicação viável para o comportamento de resfriamento de estrelas de nêutrons frias que é consistente tanto com o requisito de continuidade quark-hadrão quanto com os dados observacionais. Os autores argumentam que a fase 2SC+⟨dd⟩ resolve a tensão entre os requisitos de densidade para o aparecimento de fases CSC e a necessidade de suprimir o resfriamento rápido por neutrinos. Especificamente, o artigo postula que:

• A fase 2SC+⟨dd⟩ permite a herança suave da superfluidez de nêutrons $^3P_2$ para o setor de quarks, suprimindo o decaimento $\beta$ de quark.
• Os dados observacionais de Vela, 3C58, Vela Jr. e pulsares semelhantes a Vela podem ser usados para distinguir entre a fase 2SC pura e a fase 2SC+⟨dd⟩.
• Uma temperatura crítica de $^3P_2$ na faixa de $5 \times 10^8 \text{ K} \lesssim \max(T_c) < 10^9 \text{ K}$ é favorecida pelos dados, um resultado que coincide com as restrições derivadas da taxa de resfriamento de Cassiopeia A.

Os autores concluem que, embora seu estudo dependa de suposições específicas (transição de fase de primeira ordem e $T_c$ contínua de ligação), ele fornece a primeira base para investigar o estado 2SC+⟨dd⟩ através da evolução térmica, sugerindo que futuras medições de massa de estrelas de nêutrons frias poderão restringir ainda mais a composição interna e a superfluidez dos núcleos das ENs.