A finite-strain logarithmic viscoelastic model for Antarctic ice shelves based on an additive split

I bordi galleggianti delle massicce calotte glaciali dell'Antartide non sono pareti di ghiaccio statiche; sono strutture dinamiche, che respirano e che si spostano, si piegano e infine si frantumano costantemente. Queste estensioni galleggianti, note come piattaforme di ghiaccio, agiscono come cruciali contrafforti, trattenendo i vasti ghiacciai retrostanti. Quando si rompono, un processo chiamato distacco (calving), rilasciano iceberg nell'oceano, un modo primario in cui queste calotte perdono massa. Per decenni, gli scienziati hanno cercato di prevedere esattamente quando e dove avviene questa rottura. Per farlo, si affidano a modelli informatici che simulano come il ghiaccio si muove e si deforma sotto il proprio peso e sotto la pressione dell'oceano. Tuttavia, questi modelli hanno tradizionalmente trattato il ghiaccio in uno dei due modi: o come un solido che torna elasticamente alla forma originale istantaneamente quando viene spinto (elastico), o come un fluido spesso e lento che scorre nel corso di anni (viscoso). Nella realtà, le piattaforme di ghiaccio sperimentano forze che agiscono su entrambi i tempi simultaneamente. Le maree e le onde oceaniche spingono e tirano il ghiaccio nell'arco di ore, mentre il lento scorrimento del ghiacciaio avviene nell'arco di decenni. Un modello che ignori il rapido rimbalzo elastico del ghiaccio potrebbe perdere le crepe che si formano durante una tempesta, mentre un modello che ignori il lento scorrimento potrebbe non essere in grado di prevedere la forma a lungo termine della piattaforma.

Per risolvere questo problema, un team di ricercatori ha sviluppato un nuovo modo per simulare il comportamento di queste piattaforme di ghiaccio che cattura sia il rapido rimbalzo che lo scorrimento lento contemporaneamente, anche quando il ghiaccio ha cambiato significativamente la sua forma nel tempo. Hanno creato un quadro matematico che tratta il ghiaccio come un materiale che può allungarsi e piegarsi in modi complessi, pur mantenendo la memoria della sua forma originale. Questo approccio permette loro di tracciare come il ghiaccio risponde allo stress immediato di una marea crescente, tenendo conto al contempo degli anni di lento allungamento che avvengono tra un ciclo di marea e l'altro. Concentrandosi sulla specifica geometria del bordo della piattaforma di ghiaccio, dove incontra l'oceano aperto, hanno scoperto che la forma della scogliera e il modo in cui il ghiaccio è stratificato al suo interno giocano un ruolo decisivo nel determinare dove il ghiaccio è più propenso a rompersi. Il loro lavoro suggerisce che l'interazione tra la capacità del ghiaccio di rimbalzare e la sua tendenza a scorrere lentamente crea un particolare schema di tensione vicino al fronte, che controlla come e quando il ghiaccio si stacca.

I ricercatori hanno costruito il loro modello su un concetto chiamato sistema "Maxwell", che è un modo standard per descrivere materiali che agiscono sia come una molla che come un fluido denso. Immaginate una molla collegata in linea con un pistone che si muove attraverso il miele; se tirate la struttura, la molla si allunga istantaneamente e il miele la segue lentamente. Nella loro simulazione, la molla rappresenta la risposta elastica immediata del ghiaccio, mentre il miele rappresenta lo scorrimento viscoso lento che segue la legge di flusso di Glen, una regola che è stata a lungo utilizzata per descrivere come il ghiaccio si muove nel corso di secoli. L'innovazione in questo studio risiede nel modo in cui gestiscono la matematica quando il ghiaccio si allunga molto. I modelli precedenti spesso faticavano quando il ghiaccio cambiava significativamente la sua forma, richiedendo calcoli complessi difficili da eseguire sui computer. Questo nuovo approccio utilizza un tipo specifico di misurazione chiamata deformazione logaritmica (logarithmic strain), che permette al team di dividere il movimento totale del ghiaccio nelle sue parti elastiche e viscose in un modo semplice e additivo. Ciò significa che possono sommare i due tipi di movimento senza dover tracciare una separata e invisibile "forma intermedia" del ghiaccio, rendendo i calcoli molto più efficienti e facili da integrare nei modelli climatici esistenti.

Per testare se il loro nuovo metodo funzionasse, il team ha prima eseguito una simulazione di una colonna verticale di ghiaccio che sostiene il proprio peso, confrontando i propri risultati con un modello più complesso e ben stabilito. I risultati corrispondevano quasi perfettamente. Dopo un anno e mezzo di tempo simulato, il nuovo modello ha previsto che il ghiaccio sarebbe affondato e si sarebbe rigonfiato con quantità che differivano dal modello complesso di soli pochi centimetri. Anche i livelli di stress all'interno del ghiaccio erano quasi identici, con differenze inferiori a un kilopascal nella maggior parte delle aree. Ciò ha confermato che il loro approccio additivo semplificato poteva riprodurre accuratamente il comportamento del ghiaccio senza il pesante costo computazionale dei metodi più vecchi. Tuttavia, i ricercatori sono stati cauti nel notare dove il loro metodo potrebbe fallire. Hanno scoperto che se il ghiaccio fosse stato sottoposto a un tipo specifico di movimento di torsione, noto come taglio semplice (simple shear), dove gli strati scorrono l'uno sull'altro come un mazzo di carte, il loro modello avrebbe iniziato a divergere da quello più complesso. In quegli scenari di torsione estrema, il nuovo modello avrebbe previsto che il ghiaccio scaricasse o si rilassasse troppo velocemente. Fortunatamente, i ricercatori hanno determinato che le piattaforme di ghiaccio che stanno studiando non sperimentano questo tipo di torsione estrema. Invece, il ghiaccio vicino al fronte viene principalmente teso e piegato dalla gravità e dalla spinta idrostatica (buoyancy), un tipo di movimento in cui il loro nuovo modello rimane altamente accurato.

Con il modello verificato, il team lo ha applicato a una lingua di ghiaccio idealizzata, una lunga striscia di ghiaccio che galleggia sull'oceano, per vedere come diverse forme e proprietà interne influenzino lo stress al fronte. Hanno incluso dettagli realistici, come il fatto che il ghiaccio è più denso alla base rispetto alla sommità a causa della compressione, e che scorre più facilmente quando è più caldo. Hanno anche testato diverse forme di scogliera, incluse alcune con un "piede" di ghiaccio sommerso e altre con una base incavata (undercut). Le simulazioni hanno rivelato che la forma della scogliera cambia drasticamente il punto in cui si accumula la tensione. Un piede sommerso può effettivamente invertire la direzione della flessione, riducendo lo stress in superficie e rendendo potenzialmente il ghiaccio più stabile. Al contrario, una faccia incavata concentra la tensione e sposta il punto di stress più pericoloso ulteriormente verso l'interno. Lo studio ha anche mostrato che le variazioni di temperatura e densità attraverso lo spessore del ghiaccio creano le proprie forze di flessione interne, indipendentemente dalla forma della scogliera. Questi risultati evidenziano che il rischio di distacco non riguarda solo il peso totale del ghiaccio, ma l'equilibrio preciso delle forze create dalla geometria del ghiaccio e dalla sua struttura interna.

L'obiettivo ultimo di questa ricerca è fornire uno strumento più affidabile per prevedere il futuro delle piattaforme di ghiaccio dell'Antartide. Catturando sia la rapida risposta elastica alle maree e alle onde che il lento scorrimento viscoso nel corso degli anni, questo nuovo modello offre un quadro più chiaro dei campi di stress che portano al distacco. I ricercatori sottolineano che, sebbene il loro metodo non sia un sostituto universale per tutti i tipi di modellazione del ghiaccio, esso è particolarmente adatto alle condizioni specifiche che si trovano ai bordi delle piattaforme di ghiaccio. Esso permette agli scienziati di simulare i complessi cambiamenti finiti della forma del ghiaccio nell'arco di decenni senza perdere la capacità di vedere gli effetti immediati degli eventi a breve termine. Questa capacità è cruciale per comprendere come le piattaforme di ghiaccio potrebbero reagire a un clima che cambia, dove la frequenza delle tempeste e il tasso di riscaldamento oceanico potrebbero alterare il delicato equilibrio di forze che tiene insieme queste massicce strutture. Il lavoro non pretende di risolvere interamente il mistero del distacco, ma fornisce un modo robusto, efficiente e fisicamente coerente per esplorare la meccanica del fronte del ghiaccio, offrendo una visione più chiara delle forze che guidano la rottura del ghiaccio.