A finite-strain logarithmic viscoelastic model for Antarctic ice shelves based on an additive split

As bordas flutuantes das massivas camadas de gelo da Antártida não são paredes de gelo estáticas; são estruturas dinâmicas, que respiram, constantemente se deslocando, dobrando e, eventualmente, partindo-se. Essas extensões flutuantes, conhecidas como plataformas de gelo, atuam como contrafortes cruciais, retendo os vastos glaciares atrás delas. Quando elas se quebram, um processo chamado desprendimento (calving), liberando icebergs no oceano, uma forma primária pela qual essas camadas de gelo perdem massa. Por décadas, cientistas tentaram prever exatamente quando e onde esse rompimento acontece. Para fazer isso, eles dependem de modelos computacionais que simulam como o gelo se move e se deforma sob seu próprio peso e a pressão do oceano. No entanto, esses modelos tradicionalmente tratavam o gelo de duas maneiras: ou como um sólido que retorna instantaneamente ao ser empurrado (elástico), ou como um fluido espesso e de movimento lento que flui ao longo de anos (viscoso). Na realidade, as plataformas de gelo experimentam forças que atuam em ambas as escalas de tempo simultaneamente. As marés e as ondas do oceano empurram e puxam o gelo ao longo de horas, enquanto o rastejo lento do glaciar ocorre ao longo de décadas. Um modelo que ignora o pulo rápido e elástico do gelo pode perder as rachaduras que se formam durante uma tempestade, enquanto um modelo que ignha o fluxo lento pode falhar em prever a forma de longo prazo da plataforma.

Para resolver isso, uma equipe de pesquisadores desenvolveu uma nova maneira de simular o comportamento dessas plataformas de gelo que captura tanto o pulo rápido quanto o fluxo lento ao mesmo tempo, mesmo quando o gelo mudou sua forma significativamente ao longo do tempo. Eles criaram uma estrutura matemática que trata o gelo como um material que pode esticar e dobrar de maneiras complexas, mas que ainda lembra sua forma original. Essa abordagem permite rastrear como o gelo responde ao estresse imediato de uma maré crescente, ao mesmo tempo em que considera o estiramento lento de anos que ocorre entre os ciclos de maré. Ao focar na geometria específica da borda da plataforma de gelo, onde ela encontra o oceano aberto, eles descobriram que a forma do penhasco e a maneira como o gelo é estratificado dentro dele desempenham um papel decisivo em onde o gelo tem maior probabilidade de rachar. O trabalho deles sugere que a interação entre a capacidade do gelo de retornar ao estado original e sua tendência de fluir lentamente cria um padrão específico de tensão perto da frente, que controla como e quando o gelo se desprende.

Os pesquisadores construíram seu modelo sobre um conceito chamado sistema "Maxwell", que é uma forma padrão de descrever materiais que agem como tanto uma mola quanto um fluido espesso. Imagine uma mola conectada em linha com um pistão movendo-se através de mel; se você puxar ambos, a mola estica instantaneamente e o mel arrasta lentamente. Em sua simulação, a mola representa a resposta elástica imediata do gelo, enquanto o mel representa o fluxo viscoso lento que segue a lei de fluxo de Glen, uma regra que tem sido usada há muito tempo para descrever como o gelo se move ao longo de séculos. A inovação neste estudo reside em como eles lidam com a matemática quando o gelo se estica muito. Modelos anteriores frequentemente tinham dificuldades quando o gelo mudava significativamente de forma, exigindo cálculos complexos que eram difíceis de executar em computadores. Esta nova abordagem utiliza um tipo específico de medição chamado deformação logarítmica, que permite à equipe dividir o movimento total do gelo em suas partes elásticas e viscosas de uma maneira direta e aditiva. Isso significa que eles podem somar os dois tipos de movimento sem a necessidade de rastrear uma forma "intermediária" invisível do gelo, tornando os cálculos muito mais eficientes e mais fáceis de integrar em modelos climáticos existentes.

Para testar se o novo método funcionou, a equipe primeiro executou uma simulação de uma coluna vertical de gelo suportando seu próprio peso, comparando seus resultados com um modelo mais complexo e bem estabelecido. Os resultados coincidiram quase perfeitamente. Após um ano e meio de tempo simulado, o novo modelo previu que o gelo afundaria e estufaria em quantidades que diferiam do modelo complexo por apenas alguns centímetros. Os níveis de estresse dentro do gelo também foram quase idênticos, diferindo em menos de um quilopascal na maioria das áreas. Isso confirmou que sua abordagem simplificada e aditiva poderia reproduzir com precisão o comportamento do gelo sem o alto custo computacional dos métodos antigos. No entanto, os pesquisadores foram cuidadosos ao notar onde seu método poderia falhar. Eles descobriram que, se o gelo fosse submetido a um tipo específico de movimento de torção, conhecido como cisalhamento simples, onde as camadas deslizam umas sobre as outras como um baralho de cartas, seu modelo começaria a divergir do modelo mais complexo. Nesses cenários extremos de torção, o novo modelo preveria que o gelo descarregaria ou relaxaria rápido demais. Felizmente, os pesquisadores determinaram que as plataformas de gelo que estão estudando não experimentam esse tipo de torção extrema. Em vez disso, o gelo perto da frente está sendo primariamente esticado e dobrado pela gravidade e flutuabilidade, um tipo de movimento onde o novo modelo permanece altamente preciso.

Com o modelo verificado, a equipe o aplicou a uma língua de gelo idealizada, uma longa faixa de gelo flutuando no oceano, para ver como diferentes formas e propriedades internas afetam o estresse na frente. Eles incluíram detalhes realistas, como o fato de o gelo ser mais denso na base do que no topo devido à compressão, e que ele flui mais facilmente quando está mais quente. Eles também testaram diferentes formas de penhascos, incluindo alguns com um "pé" de gelo submerso e outros com uma base rebaixada (undercut). As simulações revelaram que a forma do penhasco altera dramaticamente onde a tensão se acumula. Um pé submerso pode, de fato, reverter a direção da dobra, reduzendo o estresse na superfície e potencialmente tornando o gelo mais estável. Por outro vez, uma face rebaixada concentra a tensão e desloca o ponto de estresse mais perigoso para mais longe do interior. O estudo também mostrou que as variações de temperatura e densidade através da espessura do gelo criam suas próprias forças de dobra interna, independentes da forma do penhasco. Essas descobertas destacam que o risco de desprendimento não é apenas sobre o peso total do gelo, mas sobre o equilíbrio preciso de forças criado pela geometria do gelo e sua estrutura interna.

O objetivo final desta pesquisa é fornecer uma ferramenta mais confiável para prever o futuro das plataformas de gelo da Antartida. Ao capturar tanto a resposta elástica rápida às marés e ondas quanto o rastejo viscoso lento ao longo de anos, este novo modelo oferece uma imagem mais clara dos campos de estresse que levam ao desprendimento. Os pesquisadores enfatizam que, embora seu método não seja um substituto universal para todos os tipos de modelagem de gelo, ele é particularmente bem adequado para as condições específicas encontradas nas bordas das plataformas de gelo. Ele permite que os cientistas simulem as mudanças complexas e finitas na forma do gelo ao longo de décadas sem perder a capacidade de ver os efeitos imediatos de eventos de curto prazo. Essa capacidade é crucial para entender como as plataformas de gelo podem reagir a um clima em mudança, onde a frequência de tempestades e a taxa de aquecimento oceânico podem alterar o delicado equilíbrio de forças que mantém essas massivas estruturas unidas. O trabalho não afirma resolver inteiramente o mistério do desprendimento, mas fornece uma maneira robusta, eficiente e fisicamente consistente de explorar a mecânica da frente de gelo, oferecendo uma visão mais clara das forças que impulsionam a quebra do gelo.