A finite-strain logarithmic viscoelastic model for Antarctic ice shelves based on an additive split

De drijvende randen van de enorme ijsplaten van Antarctica zijn geen statische muren van ijs; het zijn dynamische, ademende structuren die voortdurend verschuiven, buigen en uiteindelijk uit elkaar breken. Deze drijvende uitbreidingen, bekend als ijsplaten, fungeren als cruciale steunberen die de enorme gletsjers erachter tegenhouden. Wanneer ze breken, een proces dat kalven wordt genoemd, laten ze ijsbergen los in de oceaan, een primaire manier waarop deze ijsplaten massa verliezen. Decennialang hebben wetenschappers geprobeerd te voorspellen wanneer en waar dit breken precies gebeurt. Om dit te doen, vertrouwen ze op computermodellen die simuleren hoe ijs beweegt en vervormt onder zijn eigen gewicht en de druk van de oceaan. Echter, deze modellen hebben ijs traditioneel op één van twee manieren behandeld: ofwel als een vaste stof die direct terugveert wanneer er aan getrokken wordt (elastisch), ofwel als een dikke, traag bewegende vloeistof die zich over jaren heen verplaatst (viskeus). In de werkelijkheid ervaren ijsplaten krachten die op beide tijdschalen tegelijkertijd inwerken. Getijden en oceaangolven duwen en trekken aan het ijs over uren, terwijl de langzame kruip van de gletsjer zich over decennia afspeelt. Een model dat de snelle, veerachtige respons van het ijs negeert, kan de scheuren missen die tijdens een storm ontstaan, terwijl een model dat de langzame stroming negeert, de lange termijn vorm van de ijsplaat niet goed kan voorspellen.

Om dit op te lossen, heeft een team onderzoekers een nieuwe manier ontwikkeld om het gedrag van deze ijsplaten te simuleren die zowel de snelle veerkracht als de langzame stroming tegelijkertijd vastlegt, zelfs wanneer het ijs in de loop der tijd aanzienlijk van vorm is veranderd. Ze creëerden een wiskundig kader dat het ijs behandelt als een materiaal dat op complexe manieren kan rekken en buigen, maar toch zijn oorspronkelijke vorm kan onthouden. Deze aanpak stelt hen in staat om te volgen hoe het ijs reageert op de onmiddellijke spanning van een stijgend tij, terwijl ook rekening wordt gehouden met de jarenlange langzame rek die plaatsvindt tussen de getijdencycli door. Door zich te concentreren op de specifieke geometrie van de rand van de ijsplaat, waar deze de open oceaan ontmoet, ontdekten zij dat de vorm van de klif en de manier waarop het ijs erin is gelaagd een beslissende rol spelen in waar het ijs het meest waarschijnlijk zal scheuren. Hun werk suggereert dat het samenspel tussen het vermogen van het ijs om terug te veren en de neiging om langzaam te stromen een specifiek patroon van spanning nabij de voorkant creëert, wat bepaalt hoe en wanneer het ijs afbreekt.

De onderzoekers bouwden hun model op een concept genaamd een "Maxwell"-systeem, wat een standaardmanier is om materialen te beschrijven die zowel als een veer als een dikke vloeistof fungeren. Stel je een veer voor die in een lijn is verbonden met een zuiger die door honing beweegt; als je aan hen trekt, rekt de veer direct uit, en de honing sleept langzaam mee. In hun simulatie vertegenwoordigt de veer de onmiddellijke elastische respons van het ijs, terwijl de honing de langzame, viskeuze stroming vertegenwoordigt die de Glen's flow law volgt, een regel die al lang wordt gebruikt om te beschrijven hoe ijs zich over eeuwen heen beweegt. De innovatie in dit onderzoek ligt in de manier waarop zij de wiskunde afhandelen wanneer het ijs veel uitrekt. Eerdere modellen hadden vaak moeite wanneer het ijs aanzienlijk van vorm veranderde, wat complexe berekeningen vereiste die moeilijk door computers konden worden uitgevoerd. Deze nieuwe aanpak maakt gebruik van een specifiek type meting genaamd logaritmische rek, waardoor het team de totale beweging van het ijs op een eenvoudige, additieve manier in zijn elastische en viskeuze delen kan splitsen. Dit betekent dat ze de twee soorten beweging bij elkaar kunnen optellen zonder een aparte, onzichtbare "tussenliggende" vorm van het ijs te hoeven volgen, wat de berekeningen veel efficiënter maakt en gemakkelijker te integreren in bestaande klimaatmodellen.

Om te testen of hun nieuwe methode werkte, draaide het team eerst een simulatie van een verticale ijskolom die zijn eigen gewicht ondersteunt, waarbij ze hun resultaten vergeleken met een goed gevestigd, complexer model. De resultaten kwamen bijna perfect overeen. Na een gesimuleerde tijd van anderhalf jaar voorspelde het nieuwe model dat het ijs zou zakken en uit te buiken met hoeveelheden die slechts enkele centimeters afweken van het complexe model. De spanningsniveaus binnen het ijs waren ook bijna identiek, met verschillen van minder dan één kilopascal in de meeste gebieden. Dit bevestigde dat hun vereenvoudigde, additieve aanpak het gedrag van het ijs nauwkeurig kon reproduceren zonder de zware computationele kosten van de oudere methoden. De onderzoekers merkten echter voorzichtig op waar hun methode zou kunnen falen. Ze ontdekten dat als het ijs werd blootgesteld aan een specifelijk type draaiende beweging, bekend als eenvoudige afschuiving (simple shear), waarbij lagen langs elkaar glijden als een pak kaarten, hun model zou gaan afwijken van het complexere model. In die extreme draaiscenario's zou het nieuwe model voorspellen dat het ijs te snel ontlaadt of ontspant. Gelukkig hebben de onderzoekers vastgesteld dat de ijsplaten die zij bestuderen dit soort extreme draaiingen niet ervaren. In plaats daarvan wordt het ijs nabij de voorkant primair uitgerekt en gebogen door zwaartekracht en drijfvermogen, een type beweging waarbij hun nieuwe model zeer nauwkeurig blijft.

Met het model geverifieerd, paste het team het toe op een geïdealiseerde ijsplaat (ice tongue), een lange strook ijs die op de oceaan drijft, om te zien hoe verschillende vormen en interne eigenschappen de spanning aan de voorzijde beïnvloeden. Ze voegden realistische details toe, zoals het feit dat ijs dichter is aan de onderkant dan aan de bovenkant door compressie, en dat het gemakkelijker stroomt wanneer het warmer is. Ze testten ook verschillende klifvormen, waaronder sommige met een ondergedompelde "voet" van ijs en andere met een ondergraven basis. De simulaties toonden aan dat de vorm van de klif drastisch verandert waar de spanning zich opbouwt. Een ondergedompelde voet kan de richting van de buiging zelfs omkeren, waardoor de spanning aan het oppervlak wordt verminderd en het ijs potentieel stabieler wordt gemaakt. Daarentegen concentreert een ondergraven gezicht de spanning en verschuift het meest gevaarlijke spanningspunt verder landinwaarts. De studie toonde ook aan dat de temperatuur- en dichtheidsvariaties door de dikte van het ijs hun eigen interne buigkrachten creëren, onafhankelijk van de vorm van de klif. Deze bevindingen benadrukken dat het risico op kalven niet alleen gaat over het totale gewicht van het ijs, maar over de precieze balans van krachten die worden gecreëerd door de geometrie van het ijs en de interne structuur ervan.

Het uiteindelijke doel van dit onderzoek is om een betrouwbaarder instrument te bieden voor het voorspellen van de toekomst van de ijsplaten van Antarctica. Door zowel de snelle elastische respons op getijden en golven als de langzame viskeuze kruip over jaren vast te leggen, biedt dit nieuwe model een duidelijker beeld van de spanningsvelden die leiden tot kalven. De onderzoekers benadrukken dat hoewel hun methode geen universele vervanging is voor alle soorten ijsmodellering, deze bijzonder goed geschikt is voor de specifieke omstandigheden die worden aangetroffen aan de randen van ijsplaten. Het stelt wetenschappers in staat om de complexe, eindige veranderingen in de vorm van het ijs over decennia te simuleren zonder het vermogen te verliezen om de directe effecten van kortstondige gebeurtenissen te zien. Deze capaciteit is cruciaal voor het begrijpen van hoe ijsplaten kunnen reageren op een veranderend klimaat, waarbij de frequentie van stormen en de snelheid van oceaanopwarming de delicate balans van krachten die deze enorme structuren bij elkaar houden, kunnen veranderen. Het werk beweert niet het mysterie van het kalven volledig op te lossen, maar biedt een robuuste, efficiënte en fysiek consistente manier om de mechanica van de ijsfronten te verkennen, wat een helderder zicht biedt op de krachten die het afbreken van ijs aandrijven.