A finite-strain logarithmic viscoelastic model for Antarctic ice shelves based on an additive split

Los bordes flotantes de las masivas capas de hielo de la Antártida no son paredes de hielo estáticas; son estructuras dinámicas y respiratorias que se desplazan, se doblan y finalmente se rompen constantemente. Estas extensiones flotantes, conocidas como plataformas de hielo, actúan como cruciales contrafuertes que retienen los vastos glaciares que hay detrás. Cuando se rompen, un proceso llamado desprendimiento, liberan icebergs al océano, una forma primaria en la que estas capas de hielo pierden masa. Durante décadas, los científicos han intentado predecir exactamente cuándo y dónde ocurre este rompimiento. Para hacerlo, dependen de modelos computacionales que simulan cómo el hielo se mueve y se deforma bajo su propio peso y la presión del océano. Sin embargo, estos modelos tradicionalmente han tratado al hielo de una de dos maneras: o como un sólido que rebota instantáneamente cuando se presiona (elástico), o como un fluido espeso y de movimiento lento que fluye a lo lo largo de los años (viscoso). En la realidad, las plataformas de hielo experimentan fuerzas que actan en ambas escalas de tiempo simultáneamente. Las mareas y las olas del océano empujan y tiran del hielo durante horas, mientras que el lento avance del glaciar ocurre a lo largo de décadas. Un modelo que ignore el rápido rebote, similar a un resorte, podría pasar por alto las grietas que se forman durante una tormenta, mientras que un modelo que ignore el flujo lento podría fallar al predecir la forma a largo plazo de la plataforma.

Para resolver esto, un equipo de investigadores ha desarrollado una nueva forma de simular el comportamiento de estas plataformas de hielo que captura tanto el rebote rápido como el flujo lento al mismo tiempo, incluso cuando el hielo ha cambiado su forma significativamente con el tiempo. Crearon un marco matemático que trata al hielo como un material que puede estirarse y doblarse de formas complejas, pero que aun así recuerda su forma original. Este enfoque les permite rastrear cómo el hielo responde al estrés inmediato de una marea creciente, al tiempo que tiene en cuenta el estiramiento lento de años que ocurre entre los ciclos de marea. Al centrarse en la geometría específica del borde de la plataforma de hielo, donde se encuentra con el océano abierto, descubrieron que la forma del acantilado y la forma en que el hielo está estratificado en su interior juegan un papel decisivo en dónde es más probable que el hielo se agriete. Su trabajo sugiere que la interacción entre la capacidad del hielo para rebotar y su tendencia a fluir lentamente crea un patrón específico de tensión cerca del frente, lo cual controla cómo y cuándo el hielo se desprende.

Los investigadores construyeron su modelo basándose en un concepto llamado sistema "Maxwell", que es una forma estándar de describir materiales que actúan como un resorte y un fluido espeso a la vez. Imagine un resorte conectado en línea con un pistón que se mueve a través de miel; si se tira de ellos, el resorte se estira instantáneamente y la miel se arrastra lentamente. En su simulación, el resorte representa la respuesta elástica inmediata del hielo, mientras que la miel representa el flujo viscoso lento que sigue la ley de flujo de Glen, una regla que se ha utilizado durante mucho tiempo para describir cómo el hielo se mueve a lo largo de los siglos. La innovación en este estudio radica en cómo manejan las matemáticas cuando el hielo se estira mucho. Los modelos anteriores solían tener dificultades cuando el hielo cambiaba su forma significativamente, requiriendo cálculos complejos que eran difíciles de ejecutar en computadoras. Este nuevo enfoque utiliza un tipo específico de medición llamada deformación logarítmica, que permite al equipo dividir el movimiento total del hielo en sus partes elásticas y viscosas de una manera sencilla y aditiva. Esto significa que pueden sumar los dos tipos de movimiento sin necesidad de rastrear una forma "intermedia" invisible del hielo, lo que hace que los cálculos sean mucho más eficientes y fáciles de integrar en los modelos climáticos existentes.

Para probar si su nuevo método funcionaba, el equipo primero realizó una simulación de una columna vertical de hielo soportando su propio peso, comparando sus resultados contra un modelo más complejo y bien establecido. Los resultados coincidieron casi perfectamente. Después de un año y medio de tiempo simulado, el nuevo modelo predijo que el hielo se hundiría y se abultaría por cantidades que diferían del modelo complejo por solo unos pocos centímetros. Los niveles de estrés dentro del hielo también fueron casi idénticos, con diferencias de menos de un kilopascal en la mayoría de las áreas. Esto confirmó que su enfoque simplificado y aditivo podía reproducir con precisión el comportamiento del hielo sin el pesado costo computacional de los métodos anteriores. Sin embargo, los investigadores fueron cuidadosos al señalar dónde su método podría fallar. Descubrieron que si el hielo fuera sometido a un tipo específico de movimiento de torsión, conocido como cizalladura simple, donde las capas se deslizan unas sobre otras como un mazo de cartas, su modelo comenzaría a divergir del modelo más complejo. En esos escenarios de torsión extrema, el nuevo modelo predeciría que el hielo se descarga o se relaja demasiado rápido. Afortunadamente, los investigadores determinaron que las plataformas de hielo que están estudiando no experimentan este tipo de torsión extrema. En cambio, el hielo cerca del frente está siendo principalmente estirado y doblado por la gravedad y la flotabilidad, un tipo de movimiento donde su nuevo modelo sigue siendo altamente preciso.

Con el modelo verificado, el equipo lo aplicó a una lengua de hielo idealizada, una larga franja de hielo flotando en el océano, para ver cómo diferentes formas y propiedades internas afectan el estrés en el frente. Incluyeron detalles realistas, como el hecho de que el hielo es más denso en la base que en la parte superior debido a la compresión, y que fluye más fácilmente cuando está más caliente. También probaron diferentes formas de acantilados, incluyendo algunos con un "pie" sumergido de hielo y otros con una base socavada. Las simulcciones revelaron que la forma del acantilado cambia drásticamente dónde se acumula la tensión. Un pie sumergido puede, de hecho, revertir la dirección de la flexión, reduciendo el estrés en la superficie y potencialmente haciendo que el hielo sea más estable. Por el contrario, una cara socavada concentra la tensión y desplaza el punto de estrés más peligroso hacia el interior. El estudio también mostró que las variaciones de temperatura y densidad a través del espesor del hielo crean sus propias fuerzas de flexión internas, independientes de la forma del acantilado. Estos hallazgos resaltan que el riesgo de desprendimiento no se trata solo del peso total del hielo, sino del equilibrio preciso de fuerzas creado por la geometría del hielo y su estructura interna.

El objetivo final de esta investigación es proporcionar una herramienta más confiable para predecir el futuro de las plataformas de hielo de la Antártida. Al capturar tanto la rápida respuesta elástica a las mareas y las olas como el lento avance viscoso a lo largo de los años, este nuevo modelo ofrece una imagen más clara de los campos de estrés que conducen al desprendimiento. Los investigadores enfatizan que, si bien su método no es un reemplazo universal para todos los tipos de modelado de hielo, es particularmente adecuado para las condiciones específicas que se encuentran en los bordes de las plataformas de hielo. Permite a los científicos simular los cambios complejos y finitos en la forma del hielo a lo largo de las décadas sin perder la capacidad de ver los efectos inmediatos de los eventos a corto plazo. Esta capacidad es crucial para comprender cómo las plataformas de hielo podrían reaccionar ante un clima cambiante, donde la frecuencia de las tormentas y la tasa de calentamiento oceánico podrían alterar el delicado equilibrio de fuerzas que mantienen estas masivas estructuras unidas. El trabajo no pretende resolver el misterio del desprendimiento por completo, sino que proporciona una forma robusta, eficiente y físicamente consistente de explorar la mecánica del frente de hielo, ofreciendo una visión más clara de las fuerzas que impulsan la ruptura del hielo.