A finite-strain logarithmic viscoelastic model for Antarctic ice shelves based on an additive split

अंटार्कटिका के विशाल हिमखंडों के तैरते किनारे स्थिर बर्फ की दीवारें नहीं हैं; वे गतिशील, सांस लेती संरचनाएं हैं जो लगातार बदलती, मुड़ती और अंततः टूटकर अलग होती रहती हैं। ये तैरते हुए विस्तार, जिन्हें आइस शेल्फ (ice shelves) कहा जाता है, महत्वपूर्ण बट्ट्रेस (buttresses) के रूप में कार्य करते हैं, जो पीछे के विशाल ग्लेशियरों को रोके रखते हैं। जब वे टूटते हैं, तो एक प्रक्रिया जिसे 'काल्विंग' (calving) कहा जाता है, वे समुद्र में हिमखंडों (icebergs) को छोड़ देते हैं, जो इन हिमखंडों के द्रव्यमान खोने का एक प्राथमिक तरीका है। दशकों से, वैज्ञानिक सटीक रूप से भविष्यवाणी करने की कोशिश कर रहे हैं कि यह टूटना कब और कहाँ होता है। ऐसा करने के लिए, वे कंप्यूटर मॉडल पर भरोसा करते हैं जो यह सिम्युलेट करते हैं कि बर्फ अपने वजन और समुद्र के दबाव के तहत कैसे चलती और विकृत होती है। हालाँकि, इन मॉडलों ने पारंपरिक रूप से बर्फ को दो में से एक तरीके से माना है: या तो एक ठोस के रूप में जो धक्का दिए जाने पर तुरंत वापस लौट आता है (इलास्टिक/elastic), या एक मोटे, धीरे-धीरे चलने वाले तरल के रूप में जो वर्षों में बहता है (विस्कस/viscous)। वास्तव में, आइस शेल्फ उन बलों का अनुभव करते हैं जो दोनों समय-सीमाओं पर एक साथ कार्य करते हैं। ज्वार-भाटा और समुद्री लहरें घंटों में बर्फ को धकेलती और खींचती हैं, जबकि ग्लेशियर का धीमा बहाव दशकों तक चलता है। एक मॉडल जो बर्फ के त्वरित, स्प्रिंग जैसी उछाल को अनदेखा करता है, वह तूफान के दौरान बनने वाली दरारों को मिस कर सकता है, जबकि एक मॉडल जो धीमे प्रवाह को अनदेखा करता है, वह शेल्फ के दीर्घकालिक आकार का अनुमान लगाने में विफल हो सकता है।

इसे हल करने के लिए, शोधकर्ताओं की एक टीम ने आइस शेल्फ के व्यवहार को सिम्युलेट करने का एक नया तरीका विकसित किया है जो त्वरित उछाल और धीमे प्रवाह दोनों को एक साथ कैप्चर करता है, भले ही बर्फ ने समय के साथ अपना आकार काफी बदल लिया हो। उन्होंने एक गणितीय ढांचा बनाया है जो बर्फ को एक ऐसी सामग्री के रूप में मानता है जो जटिल तरीकों से खिंच और मुड़ सकती है, फिर भी अपने मूल रूप को याद रखती है। यह दृष्टिकोण उन्हें यह ट्रैक करने की अनुमति देता है कि बर्फ बढ़ते ज्वार के तत्काल तनाव के प्रति कैसे प्रतिक्रिया करती है और साथ ही उन वर्षों के धीमे खिंचाव को भी ध्यान में रखता है जो ज्वारीय चक्रों के बीच होते हैं। आइस शेल्फ के किनारे की विशिष्ट ज्यामिति (geometry) पर ध्यान केंद्रित करते हुए, जहाँ यह खुले समुद्र से मिलता है, उन्होंने पाया कि चट्टान का आकार और इसके भीतर बर्फ की परतें यह तय करने में निर्णायक भूमिका निभाती हैं कि बर्फ कहाँ टूटने की सबसे अधिक संभावना है। उनका काम बताता है कि बर्फ की वापस उछलने की क्षमता और धीरे-धीरे बहने की प्रवृत्ति के बीच का परस्पर मेल एक सामने के हिस्से में तनाव का एक विशिष्ट पैटर्न बनाता है, जो यह नियंत्रित करता है कि बर्फ कैसे और कब टूटती है।

शोधकर्ताओं ने अपने मॉडल को एक "मैक्सवेल" (Maxwell) प्रणाली की अवधारणा पर बनाया है, जो उन सामग्रियों का वर्णन करने का एक मानक तरीका है जो एक स्प्रिंग और एक गाढ़े तरल दोनों की तरह कार्य करती हैं। कल्पना करें कि एक लाइन में एक स्प्रिंग एक पिस्टन से जुड़ी है जो शहद के माध्यम से चल रहा है; यदि आप उन्हें खींचते हैं, तो स्प्रंग तुरंत खिंच जाता है, और शहद धीरे-धीरे पीछे चलता है। उनके सिमुलेशन में, स्प्रिंग बर्फ की तत्काल इलास्टिक प्रतिक्रिया का प्रतिनिधित्व करता है, जबकि शहद उस धीमे, विस्कस प्रवाह का प्रतिनिधित्व करता है जो 'ग्लेन के फ्लो लॉ' (Glen's flow law) का पालन करता है, जो सदियों से बर्फ के चलने का वर्णन करने के लिए उपयोग किया जाने वाला एक नियम है। इस अध्ययन में नवाचार यह है कि वे बर्फ के बहुत अधिक खिंचने पर गणित को कैसे संभालते हैं। पिछले मॉडल अक्सर संघर्ष करते थे जब बर्फ का आकार काफी बदल जाता था, जिससे जटिल गणनाएँ करनी पड़ती थीं जो कंप्यूटर पर चलाना कठिन था। यह नया दृष्टिकोण 'लॉगैरिद्मिक स्ट्रेन' (logarithmic strain) नामक एक विशिष्ट प्रकार के माप का उपयोग करता है, जो टीम को बर्फ की कुल गति को इसके इलास्टिक और विस्कस भागों में एक सरल, योगात्मक (additive) तरीके से विभाजित करने की अनुमति देता है। इसका अर्थ है कि वे बर्फ की दो प्रकार की गति को बिना किसी अलग, अदृश्य "मध्यवर्ती" आकार को ट्रैक किए, सीधे जोड़ सकते हैं, जिससे उनकी गणना बहुत अधिक कुशल हो जाती है और मौजूदा जलवायु मॉडलों में इसे एकीकृत करना आसान हो जाता है।

यह परीक्षण करने के लिए कि क्या उनकी नई विधि ने काम किया, टीम ने पहले बर्फ के एक ऊर्ध्वाधर स्तंभ (vertical column) का सिमुलेशन चलाया जो अपने स्वयं के भार को सहारा दे रहा था, और अपने परिणामों की तुलना एक स्थापित, अधिक जटिल मॉडल से की। परिणाम लगभग पूरी तरह से मेल खाते थे। एक डेढ़ साल के सिम्युलेटेड समय के बाद, नए मॉडल ने भविष्यवाणी की कि बर्फ अपने वजन से कुछ सेंटीमीटर ही नीचे धंसेगी और बाहर की ओर उभरेगी, जो जटिल मॉडल से केवल कुछ सेंटीमीटर का अंतर था। बर्फ के भीतर तनाव का स्तर भी लगभग समान था, जो अधिकांश क्षेत्रों में एक किलोपास्कल से भी कम का अंतर था। इसने पुष्टि की कि उनका सरल, योगात्मक दृष्टिकोण भारी कम्प्यूटेशनल लागत के बिना बर्फ के व्यवहार को सटीक रूप से पुनरुत्पादित कर सकता है। हालाँकि, शोधकर्ताओं ने सावधानी बरतते हुए बताया कि उनकी विधि कहाँ विफल हो सकती है। उन्होंने पाया कि यदि बर्फ को एक विशिष्ट प्रकार की घुमावदार गति (twisting motion) के अधीन किया जाता है, जिसे 'सिंपल शियर' (simple shear) कहा जाता है, जहाँ परतें ताश के पत्तों की तरह एक-दूसरे के ऊपर फिसलती हैं, तो उनका मॉडल अधिक जटिल मॉडल से अलग होने लगेगा। उन चरम घुमाव वाली स्थितियों में, नया मॉडल भविष्यवाणी करेगा कि बर्फ बहुत तेज़ी से अनलोड या रिलैक्स हो रही है। सौभाग्य से, शोधकर्ताओं ने निर्धारित किया कि उनके द्वारा अध्ययन किए जा रहे आइस शेल्फ इस प्रकार की अत्यधिक घुमावदार गति का अनुभव नहीं करते हैं। इसके बजाय, सामने का हिस्सा मुख्य रूप से गुरुत्वाकर्षण और उत्प्लावकता (buoyancy) द्वारा खींचा और मोड़ा जा रहा है, एक प्रकार की गति जहाँ उनका नया मॉडल अत्यधिक सटीक बना रहता है।

मॉडल के सत्यापन के बाद, टीम ने एक आदर्श 'आइस टंग' (ice tongue) - समुद्र पर तैरती बर्फ की एक लंबी पट्टी - पर इसे लागू किया, ताकि यह देखा जा सके कि विभिन्न आकार और आंतरिक गुण सामने के तनाव को कैसे प्रभावित करते हैं। उन्होंने वास्तविक विवरण भी शामिल किए, जैसे कि संपीड़न (compression) के कारण बर्फ निचली सतह पर ऊपरी सतह की तुलना में अधिक घनी होती है, और यह कि बर्फ गर्म होने पर अधिक आसानी से बहती है। उन्होंने कुछ डूबे हुए "फुट" (foot) वाले और कुछ कटे हुए आधार (undercut base) वाले क्लिफ (cliff) के आकार सहित विभिन्न चट्टानों के आकारों का भी परीक्षण किया। सिमुलेशन से पता चला कि चट्टान का आकार नाटकीय रूप से यह बदल देता है कि तनाव कहाँ बनता है। एक डूबा हुआ पैर (submerged foot) वास्तव में मोड़ की दिशा को उलट सकता है, सतह पर तनाव को कम कर सकता है और बर्फ को अधिक स्थिर बना सकता है। इसके विपरीत, एक कटा हुआ चेहरा (undercut face) तनाव को केंद्रित करता है और सबसे खतरनाक तनाव बिंदु को और अधिक अंदर की ओर स्थानांतरित कर देता है। अध्ययन ने यह भी दिखाया कि बर्फ की मोटाई के माध्यम से तापमान और घनत्व के परिवर्तन, चट्टान के आकार से स्वतंत्र, अपने स्वयं के आंतरिक झुकने वाले बल पैदा करते हैं। ये निष्कर्ष रेखांकित करते हैं कि बर्फ के टूटने का जोखिम केवल बर्फ के कुल वजन के बारे में नहीं है, बल्कि बर्फ की ज्यामिति और इसकी आंतरिक संरचना द्वारा बनाए गए बलों के सटीक संतुलन के बारे में है।

इस शोध का अंतिम लक्ष्य अंटार्कटिका के आइस शेल्फ के भविष्य की भविष्यवाणी करने के लिए एक अधिक विश्वसनीय उपकरण प्रदान करना है। ज्वार और लहरों के प्रति तीव्र इलास्टिक प्रतिक्रिया और वर्षों के धीमे विस्कस प्रवाह दोनों को कैप्चर करके, यह नया मॉडल उन तनाव क्षेत्रों की एक स्पष्ट तस्वीर पेश करता है जो बर्फ टूटने (calving) का कारण बनते हैं। शोधकर्ता इस बात पर जोर देते हैं कि हालांकि उनकी विधि सभी प्रकार के आइस मॉडलिंग के लिए सार्वभौमिक प्रतिस्थापन नहीं है, लेकिन यह आइस शेल्फ के किनारों पर पाए जाने वाली विशिष्ट स्थितियों के लिए विशेष रूप से उपयुक्त है। यह वैज्ञानिकों को दशकों में बर्फ के आकार में होने वाले जटिल, परिमित परिवर्तनों को सिम्युलेट करने की अनुमति देता है बिना अल्पकालिक घटनाओं के तत्काल प्रभावों को खोए। यह क्षमता यह समझने के लिए महत्वपूर्ण है कि बदलते जलवायु के प्रति आइस शेल्फ कैसे प्रतिक्रिया दे सकते हैं, जहाँ तूफानों की आवृत्ति और समुद्र के गर्म होने की दर उन नाजुक बलों के संतुलन को बदल सकती है जो इन विशाल संरचनाओं को थामे रखते हैं। यह कार्य यह दावा नहीं करता कि यह कैलविंग के रहस्य को पूरी तरह से सुलझा देता है, बल्कि यह बर्फ के सामने के यांत्रिकी को समझने के लिए एक मजबूत, कुशल और भौतिक रूप से सुसंगत तरीका प्रदान करता है, जो बर्फ टूटने के पीछे के बलों का एक स्पष्ट दृश्य प्रदान करता है।