A finite-strain logarithmic viscoelastic model for Antarctic ice shelves based on an additive split

남극의 거대한 빙하 가장자리에 떠 있는 부유하는 가장자리들은 정적인 얼음 벽이 아니라, 끊임없이 움직이고, 휘어지며, 결국 부서져 나가는 역동적이고 숨 쉬는 구조물입니다. 이 부유하는 확장부인 빙붕(ice shelves)은 그 뒤에 있는 거대한 빙하를 막아주는 중요한 버팀목 역할을 합니다. 이들이 부서질 때, 즉 칼빙(calving) 현상이 발생할 때, 이들은 해양으로 빙산을 방출하며, 이는 빙하가 질량을 잃는 주요 방식입니다. 수십 년 동안 과학자들은 정확히 언제, 어디서 이러한 파쇄가 일어날지를 예측하기 위해 노력해 왔습니다. 이를 위해 그들은 얼음이 자체 무게와 해양의 압력에 따라 어떻게 이동하고 변형되는지를 시뮬레이션하는 컴퓨터 모델에 의존합니다. 그러나 전통적으로 이러한 모델들은 얼음을 두 가지 방식 중 하나로 취급해 왔습니다. 즉, 힘을 받았을 때 즉각적으로 되돌아오는 고체(탄성)로 취급하거나, 수년에 걸쳐 느리게 흐르는 두꺼운 유체(점성)로 취급하는 것입니다. 실제로 빙붕은 두 가지 시간 척도에서 동시에 작용하는 힘을 경험합니다. 조수와 해파는 몇 시간 단위로 얼음을 밀고 당기지만, 빙하의 느린 흐름은 수십 년에 걸쳐 일어납니다. 얼음의 빠른 탄성 반동을 무시하는 모델은 폭풍 중에 형성되는 균열을 놓칠 수 있고, 느린 흐름을 무시하는 모델은 빙붕의 장기적인 형태를 예측하는 데 실패할 수 있습니다.

이를 해결하기 위해 연구진은 얼음이 크게 변형될 때조차도 빠른 반동과 느린 흐름을 동시에 포착할 수 있는, 빙붕의 거동을 시뮬레이션하는 새로운 방법을 개발했습니다. 그들은 얼음을 복잡한 방식으로 늘어나고 휘어질 수 있으면서도 여전히 원래의 형태를 기억하는 재료로 취급하는 수학적 프레임워크를 만들었습니다. 이 접근 방식은 조수의 상승에 따른 즉각적인 응력에 대한 얼음의 반응을 추적하는 동시에, 조수 주기 사이에서 발생하는 수년간의 느린 신축 과정을 고려할 수 있게 해줍니다. 얼음의 가장자리, 즉 개활지와 만나는 지점의 특정 기하학적 구조에 집중함으로써, 그들은 절벽의 모양과 그 내부의 얼음 층 구조가 어디에서 얼음이 갈라질 가능성이 높은지를 결정하는 결정적인 역할을 한다는 것을 발견했습니다. 그들의 연구는 얼음의 탄성 반동 능력과 느리게 흐르는 경향 사이의 상호작용이 전면부에 특정한 인장 패턴을 만들어내며, 이것이 얼음이 어떻게 그리고 언제 떨어져 나갈지를 제어한다는 점을 시사합니다.

연구진은 그들의 모델을 '맥스웰(Maxwell)' 시스템이라 불리는 개념 위에 구축했는데, 이는 스프링과 두꺼운 유체처럼 작동하는 재료를 설명하는 표준적인 방법입니다. 스프링이 꿀 속에서 움직이는 피스톤과 일렬로 연결되어 있다고 상상해 보십시오. 만약 당신이 그것들을 잡아당긴다면, 스프링은 즉각적으로 늘어나고 꿀은 천천히 따라 움직일 것입니다. 시뮬레이션에서 스프링은 얼음의 즉각적인 탄성 반응을 나타내며, 꿀은 수 세기에 걸친 얼음의 움직임을 설명하는 데 오랫동안 사용되어 온 글렌의 유동 법칙(Glen's flow law)을 따르는 느린 점성 유동을 나타냅니다. 이 연구의 혁신은 얼음이 크게 늘어날 때 수학적 처리를 어떻게 수행하느냐에 있습니다. 기존 모델들은 얼음이 형태를 크게 변화시킬 때 어려움을 겪었으며, 컴퓨터로 실행하기 까다로운 복잡한 계산을 필요로 했습니다. 이 새로운 접근 방식은 로그 변형률(logarithmic strain)이라는 특정 측정 방식을 사용하여, 팀이 얼음의 전체 움직임을 탄성과 점성 부분으로 간단하고 가법적인(additive) 방식으로 나눌 수 있게 해주었습니다. 이는 별도의 보이지 않는 '중간' 형태를 추적할 필요 없이 두 종류의 움직임을 더할 수 있음을 의미하며, 결과적으로 계산을 훨씬 효율적으로 만들고 기존 기후 모델에 통합하기 쉽게 만듭니다.

새로운 방법이 제대로 작동하는지 테스트하기 위해, 팀은 먼저 수직으로 된 얼음 기둥이 자체 무게를 지탱하는 시뮬레이션을 실행하여 잘 확립된 더 복잡한 모델과 결과를 비교했습니다. 결과는 거의 완벽하게 일치했습니다. 시뮬레이션된 시간으로 1년 반이 지난 후, 새 모델은 얼음이 가라앉고 불룩하게 튀어나오는 양이 복잡한 모델과 불과 몇 센티미터 차이밖에 나지 않을 것이라고 예측했습니다. 얼음 내부의 응력 수준 또한 대부분의 구역에서 1 킬로파스칼 미만의 차이를 보이며 거의 동일했습니다. 이는 그들의 단순화된 가법적 접근 방식이 기존의 무거운 계산 비용을 들이지 않고도 얼음의 거동을 정확하게 재현할 수 있음을 확인시켜 주었습니다. 그러나 연구진은 자신들의 방법이 실패할 수 있는 지점에 대해서도 주의를 기울였습니다. 그들은 만약 얼음이 층들이 카드 덱처럼 서로 미끄러지는 '단순 전단(simple shear)'이라고 불리는 특정 유형의 비틀림 운동을 겪게 된다면, 모델이 더 복잡한 모델과 차이를 보이기 시작할 것이라는 점을 발견했습니다. 이러한 극단적인 비틀림 시나리오에서 새 모델은 얼음이 너무 빨리 하중을 해제하거나 이완된다고 예측할 것입니다. 다행히 연구진은 자신들이 연구하는 빙붕이 이러한 종류의 극단적인 비틀림을 경험하지 않는다는 것을 확인했습니다. 대신, 빙붕 전면부의 얼음은 주로 중력과 부력에 의해 늘어나고 휘어지는데, 이러한 유형의 움직임에서 그들의 새 모델은 매우 높은 정확도를 유지합니다.

모델 검증을 마친 후, 팀은 다양한 형태와 내부 특성이 전면부의 응력에 어떤 영향을 미치는지 보기 위해 해양 위에 떠 있는 긴 얼음 띠인 이상적인 아이스 텅(ice tongue)에 이 모델을 적용했습니다. 그들은 압축으로 인해 하단이 상단보다 밀도가 높다는 사실과, 따뜻할 때 더 잘 흐른다는 사실과 같은 현실적인 세부 사항들을 포함했습니다. 또한 잠긴 '발(foot)'이 있는 형태와 밑부분이 깎여 나간(undercut) 형태를 포함하여 다양한 절벽 모양을 테스트했습니다. 시뮬레이션 결과, 절벽의 모양이 긴장(tension)이 쌓이는 위치를 극적으로 변화시킨다는 것이 드러났습니다. 잠긴 발은 오히려 굽힘의 방향을 역전시켜 표면의 응력을 줄이고 잠재적으로 얼음을 더 안정적으로 만들 수 있습니다. 반대로, 깎여 나간 면은 긴장을 집중시키고 가장 위험한 응력 지점을 더 내륙 쪽으로 이동시킵니다. 연구는 또한 얼음 두께를 관통하는 온도와 밀도의 변화가 절벽의 모양과는 독립적으로 자체적인 내부 굽힘 힘을 생성한다는 것을 보여주었습니다. 이러한 발견은 칼빙의 위험이 단순히 얼음의 총 무게뿐만 아니라, 얼음의 기하학적 구조와 내부 구조에 의해 생성되는 힘의 정밀한 균형에 달려 있다는 점을 강조합니다.

이 연구의 궁극적인 목표는 남극 빙붕의 미래를 예측하기 위한 더 신뢰할 수 있는 도구를 제공하는 것입니다. 조수와 파도에 대한 빠른 탄성 반응과 수년에 걸친 느린 점성 흐름을 모두 포착함으로써, 이 새로운 모델은 칼빙을 유발하는 응력장의 더 명확한 그림을 제시합니다. 연구진은 자신들의 방법이 모든 유형의 빙하 모델을 대체하는 보편적인 것은 아니지만, 빙붕의 가장자리에 있는 특정 조건에 특히 적합하다고 강조합니다. 이 모델은 수십 년에 걸친 얼음 형태의 복잡하고 유한한 변화를 시뮬레이션하면서도, 단기적인 사건들의 즉각적인 효과를 놓치지 않고 볼 수 있게 해줍니다. 이러한 능력은 폭풍의 빈도와 해양 온난화의 속도가 이 거대한 구조물을 지탱하는 힘의 섬세한 균형을 변화시킬 수 있는 변화하는 기후 속에서, 빙붕이 어떻게 반응할지를 이해하는 데 매우 중요합니다. 이 연구는 칼빙의 미스터리를 완전히 해결한다고 주장하는 것이 아니라, 얼음 전면부의 역학을 탐구할 수 있는 견고하고 효율적이며 물리적으로 일관된 방법을 제공함으로써, 얼음의 파쇄를 주도하는 힘에 대한 더 명확한 시야를 제공합니다.