A finite-strain logarithmic viscoelastic model for Antarctic ice shelves based on an additive split

南極の巨大な氷床の浮遊する縁は、静止した氷の壁ではありません。それらは、絶えず変化し、曲がり、そして最終的に崩壊していく、動的で呼吸する構造体です。これらの浮遊する延長部、すなわち棚氷は、背後にある膨大な氷河を食い止める重要な支え（バットレス）として機能しています。これらが崩壊するプロセスである「カービング（氷山分離）」が発生すると、氷床の質量を失う主要な手段として、氷山が海へと放出されます。数十年にわたり、科学者たちは、いつ、どこでこの崩壊が起こるのかを正確に予測しようと試みてきました。そのために、彼らは氷が自重と海洋の圧力の下でどのように動き、変形するかをシミュレートするコンピュータモデルに依拠しています。しかし、従来のモデルは、氷を二つのいずれかの方法で扱ってきました。すなわち、押し込まれた際に瞬時に跳ね返る「弾性（エラスティック）」体として扱うか、あるいは数年かけて流れる厚くゆっくりとした「粘性（ビスカス）」流体として扱うかです。実際には、棚氷はこれら両方の時間スケールで作用する力を同時に受けています。潮汐や波は数時間単位で氷を押し引きしますが、氷河のゆっくりとしたクリープ（流動）は数十年にわたって起こります。氷の素早い、バネのような跳ね返りを無視したモデルは、嵐の間に形成される亀裂を見逃すかもしれませんし、一方で、ゆっくりとした流れを無視したモデルは、棚氷の長期的な形状を予測することに失敗するかもしれません。

これを解決するために、研究チームは、氷が大幅に形状を変えた場合でも、素早い跳ね返りとゆっくりとした流れの両方を同時に捉える、棚氷の挙動をシミュレートする新しい手法を開発しました。彼らは、氷を複雑に伸び縮みさせつつも、元の形状を記憶し続けることができる材料として扱う数学的枠組みを作成しました。このアプローチにより、潮位の変化による即時的な応力への反応を追跡しながら、潮汐サイクルの間に起こる長年の緩やかな伸長も考慮することが可能になります。彼らは、氷棚の端、つまり開けた海と接する部分の特定の幾何学的形状に焦点を当てることで、崖の形状や内部の氷の層状構造が、どこで氷が割れやすいかを決定づける重要な役割を果たしていることを見出しました。彼らの研究は、氷の跳ね返る能力とゆっくりと流れる傾向の相互作用が、前縁部に特有の張力のパターンを生み出し、それが氷の崩落の仕方や時期を制御していることを示唆しています。

研究者たちは、スプリング（バネ）と粘性流体の両方の性質を持つ材料を記述するための標準的な概念である「マクスウェル」系に基づいてモデルを構築しました。想像してみてください、一本の線に繋がれたバネと、蜂蜜の中を動くピストンを。もしそれらを引っ張れば、バネは瞬時に伸び、蜂蜜はゆっくりと引きずられていきます。彼らのシミュレーションにおいて、バネは氷の即時的な弾性応答を表し、蜂蜜は、何世紀にもわたる氷の動きを記述するために長年用いられてきた「グレンの流動則」に従うゆっくりとした粘性流を表しています。この研究の革新性は、氷が大きく伸びた際の数学的処理にあります。従来のモデルでは、氷が大幅に形状を変えた場合に計算が困難になり、コンピュータでの実行に高度な計算を必要とすることがよくありました。この新しいアプローチは、「対数ひずみ（logarithmic strain）」と呼ばれる特定の測定法を用いることで、氷の全運動を弾性と粘性の部分に、単純かつ加法的に分割することを可能にしました。これにより、氷の別個の「目に見えない中間的な形状」を追跡することなく、二種類の運動を足し合わせることができ、既存の気候モデルへの統合がより効率的かつ容易になりました。

この新手法が機能するかどうかをテストするため、チームはまず、自重を支える垂直な氷柱のシミュレーションを行い、その結果を確立されたより複雑なモデルと比較しました。その結果、両者はほぼ完璧に一致しました。シミュレーション上の時間が1年半経過した後、新モデルは氷が沈み込み、膨らむ量を予測しましたが、複雑なモデルとの差はわずか数センチメートルでした。氷内部の応力レベルも、ほとんどの領域で1キロパスカル未満の差しかありませんでした。これは、彼らの簡略化された加法的なアプローチが、古い手法のような重い計算コストをかけることなく、氷の挙動を正確に再現できることを裏付けました。しかし、研究者たちは自身のメソッドが失敗する可能性についても注意深く言及しました。彼らは、もし氷が「単純せん断」と呼ばれる特定の回転運動（層がカードの束のように互いに滑り合う動き）を受けた場合、彼らのモデルはより複雑なモデルから乖離し始めることを見出しました。このような極端な回転シナリオでは、新モデルは氷の除荷（アンローディング）や緩和を早すぎる速度で予測してしまいます。幸いなことに、研究者たちは、彼らが研究対象としている氷棚は、このような極端な回転運動を経験しないことを突き止めました。むしろ、前縁部の氷は主に重力と浮力によって引き伸ばされ、曲げられており、そのような動きにおいては彼らのモデルは非常に高い精度を維持します。

モデルの検証を終えたチームは、これを「理想的なアイストング（氷の舌状部）」、つまり海に浮かぶ長い氷の帯に適用し、異なる形状や内部特性が前縁部の応力にどのように影響するかを検証しました。彼らは、圧縮によって底部の氷が上部よりも高密度であることや、氷は温度が高いほど流れやすくなることなど、現実的な詳細を組み込みました。また、水面下に「足」を持つものや、切り立った「アンダーカット」の基部を持つものなど、さまざまな崖の形状もテストしました。シミュレーションの結果、崖の形状が張力の発生場所を劇的に変えることが明らかになりました。水面下の「足」は、曲げの方向を逆転させ、表面のストレスを軽減し、潜在的に氷をより安定させる働きがあります。逆に、アンダーカットされた面は、張力を集中させ、最も危険な応力点をさらに内陸へと移動させます。また、本研究は、氷の厚さ方向の温度および密度の変化が、崖の形状とは独立して、独自の内部曲げ力を生み出すことも示しました。これらの知見は、氷の崩落のリスクが単に氷の総重量によるものではなく、氷の幾何学的形状と内部構造によって生み出される力の精密なバランスによるものであることを強調しています。

この研究の究極の目的は、南極の棚氷の未来を予測するための、より信頼性の高いツールを提供することです。潮汐や波に対する急速な弾性応答と、長年にわたる緩やかな粘性クリープの両方を捉えることで、この新しいモデルは、カービング（氷山分離）を引き起こす応力場のより鮮明な姿を描き出します。研究者たちは、彼らの手法がすべての種類の氷のモデリングに対する普遍的な代替物ではないものの、氷棚の縁で見られる特定の条件下においては特に適していると強調しています。これにより、科学者は、短期間のイベントによる即時的な影響を見失うことなく、数十年にわたる氷の複雑で有限な形状変化をシミュレートできるようになります。この能力は、嵐の頻度や海洋温暖化の速度が、これらの巨大な構造物を支える力の繊細なバランスを変化させ得る、変化する気候の中で、氷棚がどのように反応するかを理解する上で極めて重要です。この研究は、カービングの謎を完全に解明すると主張するものではありませんが、氷の前縁におけるメカニズムを探求するための、堅牢で効率的、かつ物理的に一貫した方法を提供し、氷の崩壊を駆動する力のより明確な視点を与えるものです。