High-fidelity and robust controlled-Z gates for superconducting transmon qubits. II. System-parameter uncertainties and overall errors

Nella corsa a costruire una macchina capace di risolvere problemi che vanno oltre la portata dei computer più potenti di oggi, gli scienziati si stanno rivolgendo a una tecnologia che si basa sulle strane regole della meccanica quantistica. Al cuore di questo sforzo ci sono minuscoli circuiti fatti di metallo superconduttore, raffreddati a temperature più fredde dello spazio profondo. Questi circuiti agiscono come atomi artificiali, noti come qubit, che possono mantenere l'informazione in uno stato di sovrapposizione, esistendo in molteplici possibilità contemporaneamente. Per rendere queste macchine utili, i qubit devono comunicare tra loro, eseguendo operazioni logiche che legano i loro stati. Una delle operazioni più critiche è un gate che inverte lo stato di un qubit solo se il suo partner si trova in una condizione specifica, un processo noto come gate controlled-Z. Affinché un computer quantistico funzioni in modo affidabile, questi gate devono essere incredibilmente veloci e incredibilmente accurati. Tuttavia, il mondo fisico è disordinato. I materiali utilizzati per costruire questi circuiti non sono mai perfetti, e l'ambiente non è mai perfettamente immobile. Piccole variazioni nel modo in cui i qubit vengono fabbricati, o lievi derive nelle loro frequenze nel tempo, possono causare il fallimento del gate. Se un computer richiedesse la conoscenza perfetta di ogni singolo componente per funzionare, sarebbe impossibile scalare fino ai migliaia di qubit necessari per le applicazioni del mondo reale. La sfida, quindi, non è solo costruire un gate veloce, ma costruirne uno abbastanza robusto da continuare a funzionare anche quando l'hardware è leggermente imperfetto o le condizioni cambiano.

Un team di ricercatori ha sviluppato una nuova strategia per risolvere questo problema, creando un metodo per progettare questi gate quantistici in modo che possano resistere alle inevitabili incertezze del mondo fisico. In uno studio complementare, avevano già capito come rendere questi gate veloci e resistenti al rumore casuale proveniente dall'ambiente. In questo nuovo lavoro, hanno rivolto la loro attenzione all'altro lato del problema: l'incertezza dell'hardware stesso. Si sono chiesti cosa accadrebbe se la forza della connessione tra due qubit non fosse esattamente quella che gli ingegneri pensavano fosse, o se le frequenze naturali dei qubit fossero leggermente errate a causa delle differenze di fabbricazione. Hanno scoperto che questi errori rientrano in due categorie distinte, ognuna delle quali richiede un diverso tipo di difesa. Un tipo di errore deriva dalla forza del legame tra i qubit, mentre l'altro deriva dagli errori nei livelli energetici dei qubit stessi. Trattando questi due problemi separatamente, il team ha progettato impulsi di controllo — sequenze precise di segnali magnetici — che potevano neutralizzare entrambi i tipi di errore simultaneamente.

I ricercatori hanno scoperto che gli errori relativi alla forza della connessione potevano essere soppressi modulando rapidamente la frequenza dei qubit. Immaginate di scuotere un oggetto pesante avanti e indietro molto velocemente per evitare che si assesti in una posizione in cui potrebbe ribaltarsi; allo stesso modo, oscillando le frequenze dei qubit, il sistema media efficacemente gli errori causati da una connessione imprecisa. Questa tecnica, nota come disaccoppiamento dinamico (dynamical decoupling), ha permesso loro di ridurre l'errore causato dalle incertezze di accoppiamento a un livello di 6,21 × 10⁻⁷ per un gate che impiega 30 nanosecondi per completarsi. Questo è un miglioramento massiccio rispetto ai metodi standard, che fallirebbero nelle stesse condizioni. Con questa strategia, il gate può tollerare variazioni nella forza della connessione fino a 2π × 4 MHz pur mantenendo un alto livello di accuratezza. Ciò significa che gli ingegneri non devono misurare la connessione tra ogni coppia di qubit con estrema precisione, né devono ricalibrare costantemente il sistema man mano che l'hardware deriva.

Il secondo tipo di errore, derivante dalle incertezze nei livelli energetici dei qubit, richiedeva un approccio diverso. Inve invece di scuotere il sistema, i ricercatori hanno trovato un particolare "punto ottimale" (sweet spot) in cui il gate opera. Hanno identificato un punto in cui il detuning, ovvero la differenza di frequenza tra i qubit, è bilanciato in modo tale da rendere il gate insensibile ai piccoli spostamenti di energia. Operando vicino a questo punto simmetrico, il gate diventa naturalmente resistente agli errori nell'anarmonicità e nelle frequenze di zero-flux dei qubit. Per un gate della durata di 24 nanosecondi, questo metodo permette al sistema di tollerare incertezze individuali fino a 2π × 5 MHz in questi parametri. Questa scoperta è cruciale perché dimostra che, scegliendo il giusto punto operativo, il gate può rimanere accurato anche se l'hardware non è perfettamente caratterizzato.

Il team non si è fermato all'analisi di questi errori isolatamente. Hanno combinato le loro nuove strategie di robustezza con il lavoro precedente sul rumore e sulla decoerenza per simulare come questi gate si sarebbero comportati attraverso sei diverse fasi di miglioramento dell'hardware. Hanno immaginato un futuro in cui i materiali migliorano, il rumore diminuisce e le incertezze si restringono. Nelle fasi iniziali, dove l'hardware è più rumoroso e meno stabile, la migliore strategia è rendere il gate il più veloce possibile, anche se è leggermente meno robusto, perché il tempo trascorso operando espone il sistema a troppo rumore ambientale. Tuttavia, man mano che l'hardware migliora e il rumore diminuisce, l'equilibrio cambia. I ricercatori hanno scoperto che, nelle fasi più avanzate, diventa meglio dedicare un po' più di tempo per eseguire un gate più lungo e robusto. Nella fase più avanzata che hanno considerato, dove l'hardware è altamente raffinato, il loro gate ottimizzato ha raggiunto un errore intrinseco di 1,93 × 10⁻⁸ e un errore totale di 4,55 × 10⁻⁶. A questo livello, gli errori rimanenti sono limitati principalmente dalla naturale perdita di energia dei qubit, un limite fisico fondamentale.

Questo lavoro fornisce una tabella di marcia pratica per costruire processori quantistici su larga scala. Dimostra che, progettando gli impulsi di controllo affinché siano intrinsecamente meno sensibili alle variazioni dei parametri, gli scienziati possono ridurre l'onere della calibrazione. Invece di dover misurare e regolare ogni singolo componente con estrema precisione, il che diventa impossibile quando il numero di qubit cresce nelle migliaia, il sistema può essere progettato per funzionare bene attraverso una gamma di condizioni. I gate risultanti sono più veloci, più accurati e molto più tolleranti verso le imperfezioni che derivano dalla produzione reale. Bilanciando velocità, fedeltà e robustezza, questo framework offre una via percorribile per rendere i computer quantistici non solo possibilità teoriche, ma strumenti pratici che possono essere mantenuti e operati in modo affidabile.