High-fidelity and robust controlled-Z gates for superconducting transmon qubits. II. System-parameter uncertainties and overall errors

在构建能够解决当今最强大的计算机也无法企及的问题的机器的竞赛中，科学家们正转向一种依赖于量子力学奇特规则的技术。这项努力的核心是利用超导金属制成的微小电路，这些电路被冷却到比深空还要冷的温度。这些电路充当被称为“量子比特”（qubits）的人造原子，它们可以以叠加态存储信息，即同时存在于多种可能性之中。为了让这些机器发挥作用，量子比特必须相互通信，通过执行逻辑操作将它们的状态联系在一起。其中最关键的操作之一是控制门（gate），它仅在伴侣量子比特处于特定状态时才翻转其状态，这一过程被称为受控Z门（controlled-Z gate）。对于量子计算机要可靠运行，这些门必须极其快速且极其精确。然而，物理世界是混乱的。用于制造这些电路的材料永远不会完美，环境也永远不会完全静止。量子比特制造方式的微小差异，或是其频率随时间发生的轻微漂移，都可能导致门操作失败。如果一台计算机需要对每一个组件都有完美的了解才能运行，那么将其规模扩大到实现实际应用所需的数千个量子比特将是不可能的。因此，挑战不仅在于构建一个快速的门，还在于构建一个即使在硬件略有缺陷或条件发生变化时仍能保持工作的鲁棒性（稳健性）的门。

一组研究人员开发出了一种新策略来解决这个问题，创造了一种设计这些量子门的方法，使其能够抵御物理世界中不可避免的不确定性。在另一项配套研究中，他们已经弄清楚了如何使这些门快速并抵抗来自环境的随机噪声。在这项新工作中，他们将注意力转向了问题的另一面：硬件本身的不确定性。他们探究了如果两个量子比特之间的连接强度并不完全符合工程师的预期，或者由于制造差异导致量子比特的自然频率略有偏差时，会发生什么。他们发现这些误差属于两个截然不同的类别，每种类别都需要不同类型的防御。一类误差源于量子比特之间连接强度的变化，而另一类则源于量子比特自身能量水平的误差。通过将这两个问题分开处理，该团队设计了控制脉冲——即精确的磁信号序列——从而能够同时抵消这两类误差。

研究人员发现，与连接强度相关的误差可以通过快速调制量子比特的频率来抑制。想象一下，通过快速前后摇晃一个沉重的物体，以防止它倾倒在一个可能导致其翻倒的位置；类似地，通过振荡量子比特的频率，系统有效地平均掉了由不精确连接强度引起的误差。这种被称为动力学解耦（dynamical decoupling）的技术，使他们能够将耦合不确定性导致的误差降低到 6.21 × 10⁻⁷，而该门完成操作仅需 30 纳秒。这比标准方法有了巨大的改进，因为标准方法在同样的条件下会失效。通过这种策略，该门可以在连接强度变化高达 2π × 4 MHz 的情况下，仍保持极高的准确度。这意味着工程师不需要以极高的精度测量每一对量子比特之间的连接，也不需要随着硬件漂移而不断重新校准系统。

第二类误差源于量子比特能量水平的不确定性，这需要不同的处理方法。研究人员并没有选择“摇晃”系统，而是找到了一个门操作运行的特定“甜点”（sweet spot）。他们确定了一个点，在该点处，失谐（即两个量子比特之间的频率差）以一种平衡的方式进行，使得门对能量的小幅偏移变得不敏感。通过在这一对称点附近运行，该门能够天然地抵抗非谐性（anharmonicity）和零通量频率（zero-flux frequencies）的误差。对于一个持续 24 纳秒的门，这种方法允许系统容忍这些参数高达 2π × 5 MHz 的单个不确定性。这一发现至关重要，因为它表明通过选择合适的运行点，即使硬件没有被完美表征，门也能保持准确。

该团队并未止步于孤立地研究这些误差。他们将这种新的鲁棒性策略与之前关于噪声和退相干的研究结合起来，模拟了这些门在六个不同硬件改进阶段的表现。他们设想了一个未来：材料变得更好，噪声变得更小，不确定性也随之缩小。在早期阶段，即硬件噪声较大且不太稳定时，最佳策略是尽可能让门运行得更快，即使它可能稍微缺乏一些鲁棒性，因为操作时间过长会使系统暴露在过多的环境噪声之下。然而，随着硬件的改进和噪声的减少，这种平衡发生了转移。研究人员发现，在更先进的阶段，运行一个更长、更具鲁棒性的门会变得更好。在他们考虑的最先进阶段，即硬件高度精炼的情况下，他们优化的门达到了 1.93 × 10⁻⁸ 的固有误差和 4.55 × 10⁻⁶ 的总误差。在这个水平上，剩余的误差主要受限于量子比特自然的能量损耗，这是一个基本的物理极限。

这项工作为构建大规模量子处理器提供了切实可行的路线图。它证明了通过设计对参数变化具有内在不敏感性的控制脉冲，科学家可以减轻校准的负担。与其需要以极高的精度测量并调整每一个单独的组件（这在量子比特增加到数千个时将变得不可能），不如将系统设计为能在一定范围的条件下良好运行。由此产生的门更快、更精确，并且对现实制造中的缺陷更具包容性。通过平衡速度、保真度和鲁棒性，这一框架为使量子计算机不再仅仅是理论上的可能性，而是成为可以可靠维护和操作的实用工具提供了前进的路径。