High-fidelity and robust controlled-Z gates for superconducting transmon qubits. II. System-parameter uncertainties and overall errors

오늘날 가장 강력한 컴퓨터조차 도달할 수 없는 문제를 해결할 수 있는 기계를 만들기 위한 경쟁 속에서, 과학자들은 양자 역학의 기묘한 법칙에 의존하는 기술로 눈을 돌리고 있습니다. 이 노력의 중심에는 초저온의 우주보다 더 차가운 온도로 냉각된 초전도 금속으로 만들어진 미세한 회로가 있습니다. 이 회로들은 인공 원자로 알려진 큐비트(qubit) 역할을 하며, 여러 가능성이 동시에 존재하는 중첩 상태로 정보를 보유할 수 있습니다. 이러한 기계를 유용하게 만들기 위해서는 큐비트들이 서로 소통하며, 그들의 상태를 연결하는 논리 연산을 수행해야 합니다 파트너 큐비트가 특정 조건에 있을 때만 한쪽 큐비트의 상태를 반전시키는 제어 Z 게이트(controlled-Z gate)가 가장 중요한 연산 중 하나입니다. 양자 컴퓨터가 안정적으로 작동하려면 이러한 게이트는 믿을 수 없을 정도로 빠르고 매우 정확해야 합니다. 그러나 물리적 세계는 무질서합니다. 이러한 회로를 만드는 데 사용되는 재료는 결코 완벽하지 않으며, 환경은 결코 완벽하게 정지해 있지 않습니다. 큐비트가 제조되는 방식의 미세한 차이나 시간이 흐름에 따라 발생하는 주파수의 미세한 드리프트(drift)는 게이트 실패를 일으킬 수 있습니다. 만약 컴퓨터가 작동하기 위해 모든 개별 구성 요소에 대한 완벽한 지식을 필요로 한다면, 실제 응용 분야에 필요한 수천 개의 큐비트로 규모를 확장하는 것은 불가능할 것입니다. 따라서 과제는 단순히 빠른 게이트를 만드는 것이 아니라, 하드웨어가 약간 불완전하거나 조건이 변하더라도 계속 작동할 수 있을 만큼 견고한 게이트를 만드는 것입니다.

한 연구팀은 이 문제를 해결하기 위한 새로운 전략을 개발하여, 물리적 세계의 피할 수 없는 불확실성을 견뎌낼 수 있도록 양자 게이트를 설계하는 방법을 만들어냈습니다. 동료 연구에서 그들은 이미 이러한 게이트를 빠르게 만들고 환경으로부터 오는 무작위 노이즈에 저항력을 갖게 하는 방법을 알아냈습니다. 이번 새로운 연구에서 그들은 문제의 다른 측면, 즉 하드웨어 자체의 불확실성에 주목했습니다. 그들은 두 큐비트 사이의 연결 강도가 엔지니어들이 생각했던 것과 정확히 일치하지 않거나, 제조 차이로 인해 큐비트의 자연 주파수가 약간 어긋나면 어떤 일이 발생하는지 질문했습니다. 그들은 이러한 오류들이 두 가지 뚜렷한 범주로 나뉘며, 각각 다른 종류의 방어 기제를 필요로 한다는 것을 발견했습니다. 한 가지 유형의 오류는 큐비트 사이의 연결 강도에서 발생하며, 다른 유형은 큐비트 자체의 에너지 준위에서 발생하는 오류입니다. 이 두 문제를 분리하여 다룸으로써, 연구팀은 두 종류의 오류를 동시에 상쇄할 수 있는 정밀한 자기 신호 시퀀스인 제어 펄스(control pulses)를 설계했습니다.

연구진은 연결 강도와 관련된 오류가 큐비트의 주파수를 빠르게 변조함으로써 억제될 수 있다는 것을 발견했습니다. 무거운 물체가 쓰러질 수 있는 위치에 자리 잡지 않도록 하기 위해 물체를 앞뒤로 매우 빠르게 흔드는 것을 상상해 보십시오. 이와 유사하게, 큐비트의 주파수를 진동시킴으로써 시스템은 부정확한 연결 강도로 인한 오류를 효과적으로 평균화합니다. 동적 디커플링(dynamical decoupling)이라고 알려진 이 기술을 통해, 그들은 30나노초 동안 완료되는 게이트에 대해 연결 불확실성으로 인한 오류를 6.21 × 10⁻⁷ 수준까지 줄일 수 있었습니다. 이는 동일한 조건 하에서 실패할 일반적인 방법들에 비해 엄청난 개선입니다. 이 전략을 사용하면, 엔지니어들은 모든 큐টি 쌍 사이의 연결을 극도로 정밀하게 측정할 필요도 없고, 하드웨어가 변함에 따라 시스템을 끊임없이 재교정할 필요도 없습니다. 게이트는 최대 2π × 4 MHz의 연결 강도 변화를 허용하면서도 높은 수준의 정확도를 유지할 수 있습니다.

큐비트의 에너지 준위 불확실성에서 기인하는 두 번째 유형의 오류는 다른 접근 방식을 필요로 했습니다. 시스템을 흔드는 대신, 연구진은 게이트가 작동하는 특정 '스윗 스팟(sweet spot)'을 찾아냈습니다. 그들은 디튜닝(detuning), 즉 두 큐비트 간의 주파수 차이가 에너지 변화에 둔감하게 만드는 방식으로 균형을 이루는 지점을 식별했습니다. 이 대칭적인 지점 근처에서 작동함으로써, 게이트는 큐비트의 비조화성(anharmonicity) 및 제로 플럭스(zero-flux) 주파수의 미세한 변화에 자연스럽게 저항력을 갖게 됩니다. 24나노초 동안 지속되는 게이트의 경우, 이 방법은 시스템이 이러한 파라미터들의 개별 불확실성을 최대 2π × 5 MHz까지 허용할 수 있게 해줍니다. 이 발견은 적절한 작동 지점을 선택함으로써 하드웨어가 완벽하게 특성화되지 않더라도 게이트가 정확도를 유지할 수 있음을 보여준다는 점에서 매우 중요합니다.

연구팀은 이러한 오류들을 고립된 상태로 보는 데 그치지 않았습니다. 그들은 자신들의 새로운 견고성 전략을 노이즈 및 결맞음(decoherence)에 관한 이전 연구와 결합하여, 하드웨어 개선의 여섯 가지 서로 다른 단계에 걸쳐 이 게이트들이 어떻게 성능을 발휘할지 시뮬레이션했습니다. 그들은 재료가 더 좋아지고, 노이즈가 더 조용해지며, 불확실성이 줄어드는 미래를 상상했습니다. 하드웨어가 더 시끄럽고 불안정한 초기 단계에서는, 운영에 소요되는 시간이 환경 노이즈에 노출되는 시간을 늘리기 때문에, 약간 덜 견고하더라도 가능한 한 게이트를 최대한 빠르게 만드는 것이 최선입니다. 그러나 하드웨어가 개선되고 노이즈가 감소함에 따라 그 균형은 이동합니다. 연구진은 더 발전된 단계에서는 더 길고 견고한 게이트를 실행하기 위해 시간을 조금 더 들이는 것이 더 낫다는 것을 발견했습니다. 그들이 고려한 가장 발전된 단계, 즉 하드웨어가 매우 정교해진 단계에서, 그들의 최적화된 게이트는 1.93 × 10⁻⁸의 고유 오류와 4.55 × 10⁻⁶의 총 오류를 달성했습니다. 이 수준에서 남은 오류는 주로 큐비트의 자연적인 에너지 손실, 즉 근본적인 물리적 한계에 의해 제한됩니다.

이 연구는 대규모 양자 프로세서를 구축하기 위한 실질적인 로드맵을 제공합니다. 이는 제어 펄스를 파라미터 변화에 본질적으로 덜 민감하도록 설계함으로써, 과학자들이 교정(calibration)의 부담을 줄일 수 있음을 입증합니다. 모든 개별 구성 요소를 극도로 정밀하게 측정하고 조정해야 하는 대신, 큐비트 수가 수천 개로 늘어남에 따라 불가능해지는 과정 없이도, 시스템은 다양한 조건에서도 잘 작동하도록 설계될 수 있습니다. 결과적으로 만들어진 게이트는 더 빠르고, 더 정확하며, 실제 제조 과정에서 발생하는 불완전함에 훨씬 더 관대합니다. 속도, 충실도(fidelity), 그리고 견고함 사이의 균형을 맞춤으로써, 이 프레임워크는 양자 컴퓨터를 단순한 이론적 가능성이 아니라 신뢰할 수 있게 유지 및 운영할 수 있는 실용적인 도구로 만드는 길을 제시합니다.