High-fidelity and robust controlled-Z gates for superconducting transmon qubits. II. System-parameter uncertainties and overall errors

Na corrida para construir uma máquina capaz de resolver problemas além do alcance dos computadores mais poderosos de hoje, os cientistas estão recorrendo a uma tecnologia que se baseia nas estranhas regras da mecânica quântica. No cerne deste esforço estão minúsculos circuitos feitos de metal supercondutor, resfriados a temperaturas mais frias que o espaço profundo. Esses circuitos atuam como átomos artificiais, conhecidos como qubits, que podem manter a informação em um estado de superposição, existindo em múltiplas possibilidades ao mesmo tempo. Para tornar essas máquinas úteis, os qubits devem conversar entre si, realizando operações lógicas que ligam seus estados. Uma das operações mais críticas é uma porta que inverte o estado de um qubit apenas se o seu parceiro estiver em uma condição específica, um processo conhecido como porta controlled-Z. Para que um computador quântico funcione de forma confiável, essas portas devem ser incrivelmente rápidas e incrivelmente precisas. No entanto, o mundo físico é desordenado. Os materiais usados para construir esses circuitos nunca são perfeitos, e o ambiente nunca é perfeitamente estático. Pequenas variações na fabricação dos qubits, ou leves desvios em suas frequências ao longo do tempo, podem fazer com que a porta falhe. Se um computador exigir o conhecimento perfeito de cada componente individual para funcionar, será impossível escalar para os milhares de qubits necessários para aplicações do mundo real. O desafio, portanto, não é apenas construir uma porta rápida, mas construir uma que seja robusta o suficiente para continuar funcionando mesmo quando o hardware é ligeiramente imperfeito ou as condições mudam.

Uma equipe de pesquisadores desenvolveu uma nova estratégia para resolver este problema, criando um método para projetar essas portas quânticas de modo que possam resistir às incertezas inevitáveis do mundo físico. Em um estudo complementar, eles já haviam descoberto como tornar essas portas rápidas e resistentes ao ruído aleatório do ambiente. Neste novo trabalho, eles voltaram sua atenção para o outro lado do problema: a incerteza no próprio hardware. Eles questionaram o que acontece se a força da conexão entre dois qubits não for exatamente o que os engenheiros pensavam que era, ou se as frequências naturais dos qubits estiverem ligeiramente fora do lugar devido a diferenças de fabricação. Eles descobriram que esses erros se dividem em duas categorias distintas, cada uma exigindo um tipo diferente de defesa. Um tipo de erro provém da força do vínculo entre os qubits, enquanto o outro provém de erros nos níveis de energia dos próprios qubits. Ao tratar esses dois problemas separadamente, a equipe projetou pulsos de controle — sequências precisas de sinais magnéticos — que poderiam neutralizar ambos os tipos de erros simultaneamente.

Os pesquisadores descobriram que os erros relacionados à força da conexão poderiam ser suprimidos modulando rapidamente a frequência dos qubits. Imagine sacudir um objeto pesado para frente e para trás muito rapidamente para evitar que ele se acomode em uma posição onde possa tombar; de forma semelhante, ao oscilar as frequências dos qubits, o sistema efetivamente compensa os erros causados por uma conexão imprecisa. Esta técnica, conhecida como desacoplamento dinâmico, permitiu reduzir o erro causado pelas incertezas de acoplamento para um nível de 6,21 × 10⁻⁷ para uma porta que leva 30 nanossegundos para ser concluída. Este é um avanço massivo em relação aos métodos padrão, que falhariam sob as mesmas condições. Com esta estratégia, a porta pode tolerar variações na força da conexão de até 2π × 4 MHz, mantendo ainda um alto nível de precisão. Isso significa que os engenheiros não precisam medir a conexão entre cada par de qubits com extrema precisão, nem precisam recalibrar o sistema constantemente conforme o hardware deriva.

O segundo tipo de erro, decorrente das incertezas nos níveis de energia dos qubits, exigiu uma abordagem diferente. Em vez de sacudir o sistema, os pesquisadores encontraram um "ponto ideal" (sweet spot) onde a porta opera. Eles identificaram um ponto onde o desvio, ou a diferença de frequência entre os qubits, é equilibrado de uma forma que torna a porta insensível a pequenos desvios de energia. Ao operar próximo a este ponto simétrico, a porta torna-se naturalmente resistente a erros na anharmonicidade e nas frequências de fluxo zero dos qubits. Para uma porta com duração de 24 nanossegundos, este método permite que o sistema tolere incertezas individuais de até 2π × 5 MHz nestes parâmetros. Esta descoberta é crucial porque mostra que, ao escolher o ponto de operação correto, a porta pode permanecer precisa mesmo se o hardware não for perfeitamente caracterizado.

A equipe não parou apenas em observar esses erros isoladamente. Eles combinaram suas novas estratégias de robustez com seu trabalho anterior sobre ruído e decoerência para simular como essas portas se comportariam através de seis diferentes estágios de melhoria de hardware. Eles imaginaram um futuro onde os materiais melhoram, o ruído diminui e as incertezas encolhem. Nos estágios iniciais, onde o hardware é mais ruidoso e menos estável, a melhor estratégia é tornar a porta o mais rápida possível, mesmo que seja ligeiramente menos robusta, porque o tempo gasto operando expõe o sistema a muito ruído ambiental. No entanto, à medida que o hardware melhora e o ruído diminui, o equilíbrio muda. Os pesquisadores descobriram que, em estágios mais avançados, torna-se melhor dedicar um pouco mais de tempo para executar uma porta mais longa e robusta. No estágio mais avançado que consideraram, onde o hardware é altamente refinado, sua porta otimizada alcançou um erro intrínseco de 1,93 × 10⁻⁸ e um erro total de 4,55 × 10⁻⁶. Neste nível, os erros restantes são limitados principalmente pela perda de energia natural dos qubits, um limite físico fundamental.

Este trabalho fornece um roteiro prático para a construção de processadores quânticos de grande escala. Ele demonstra que, ao projetar os pulsos de controle para serem intrinsecamente menos sensíveis a variações de parâmetros, os cientistas podem reduzir o fardo da calibração. Em vez de precisarem medir e ajustar cada componente individual com extrema precisão, o que se torna impossível conforme o número de qubits cresce para os milhares, o sistema pode ser projetado para funcionar bem através de uma gama de condições. As portas resultantes são mais rápidas, mais precisas e muito mais tolerantes às imperfeições que acompanham a fabricação do mundo real. Ao equilibrar velocidade, fidelidade e robustez, este framework oferece um caminho para tornar os computadores quânticos não apenas possibilidades teóricas, mas ferramentas práticas que podem ser mantidas e operadas de forma confiável.