High-fidelity and robust controlled-Z gates for superconducting transmon qubits. II. System-parameter uncertainties and overall errors

今日の最も強力なコンピュータでも到達できない問題を解決できる機械の構築に向けた競争の中で、科学者たちは量子力学の奇妙な法則に依存する技術に目を向けています。この取り組みの中核にあるのは、深宇宙よりも冷たい温度まで冷却された、超伝導金属で作られた微小な回路です。これらの回路は「人工原子」として機能する「量子ビット（qubit）」であり、複数の可能性が同時に存在する「重ね合わせ」の状態に情報を保持することができます。これらのマシンを実用的なものにするためには、量子ビット同士が互いに通信し、その状態を連結させる論理演算を行う必要があります。最も重要な操作の一つは、パートナーとなる量子ビットが特定の条件にある場合にのみ、一方の量子ビットの状態を反転させるゲートであり、これは「制御Zゲート（controlled-Z gate）」として知られています。量子コンピュータが信頼性高く動作するためには、これらのゲートが極めて高速かつ極めて正確でなければなりません。しかし、物理的な世界は混沌としています。これらの回路を構築するために使用される材料は決して完璧ではなく、環境も決して完全に静止しているわけではありません。量子ビットの製造方法における微細なばらつきや、時間の経過に伴う周波数のわずかなドリフトは、ゲートの失敗を引き起こす可能性があります。もしコンピュータが機能するためにすべての構成要素に関する完璧な知識を必要とするならば、実世界のアプリケーションに必要な数千個の量子ビットへとスケールアップすることは不可能になるでしょう。したがって、課題は単に高速なゲートを作ることではなく、ハードウェアが多少不完全であったり条件が変化したりしても、機能し続けることができるほど堅牢なゲートを作ることなのです。

ある研究チームは、この問題を解決するための新しい戦略を開発し、物理世界の避けられない不確実性に耐えられるように量子ゲートを設計する手法を生み出しました。付随する研究において、彼らはすでに、これらのゲートを高速化し、環境からのランダムなノイズに対して耐性を持たせる方法を見出していました。今回の新しい研究では、彼らは問題のもう一方の側、すなわちハードウェア自体の不確実性に注目しました。彼らは、2つの量子ビット間の結合の強さがエンジニアの想定と正確に一致しなかった場合、あるいは製造上の違いによって量子ビットの自然な周波数がわずかにずれた場合に何が起こるのかを検証しました。その結果、これらのエラーは2つの異なるカテゴリーに分類され、それぞれに異なる種類の防御策が必要であることを突き止めました。一種類のエラーは量子ビット間の結合の強さに由来し、もう一種類のエラーは量子ビット自体のエネルギー準位に由来します。これら2つの問題を個別に扱うことで、チームは両方のタイプのエラーを同時に打ち消すことができる「制御パルス（control pulses）」、すなわち精密な磁気信号のシーケンスを設計しました。

研究者たちは、結合強さに関連するエラーは、量子ビットの周波数を急速に変調することによって抑制できることを発見しました。重い物体を前後に非常に速く揺らして、傾いて倒れてしまうような位置に落ち着かないようにする方法を想像してください。同様に、量子ビットの周波数を振動させることで、システムは不正確な結合強度によって引き起こされるエラーを事実上平均化します。「ダイナミカル・デカップリング（dynamical decoupling）」として知られるこの手法により、彼らは30ナノ秒で完了するゲートにおいて、結合の不確実性によるエラーを6.21 × 10⁻⁷まで低減させることに成功しました。これは、同じ条件下では失敗してしまう標準的な手法と比較して大幅な改善です。この戦略を用いることで、ゲートは接続強度の変動が最大2π × 4 MHzに達する場合でも、高い精度を維持したまま動作できます。これは、エンジニアがすべての量子ビットペアの間の接続を極めて精密に測定する必要はなく、またハードウェアのドリフトに合わせてシステムを絶えず再校正する必要もないことを意味します。

量子ビットのエネルギー準位の不確実性に由来する第二種のエラーには、異なるアプローチが必要でした。システムを揺らす代わりに、研究者たちはゲートが動作する特定の「スイートスポット（sweet spot）」を見つけ出しました。彼らは、デチューニング（deturing）、すなわち量子ビット間の周波数の差が、ゲートをエネルギーの小さなシフトに対して鈍感にするような形でバランスが取れる地点を特定しました。この対称的な点付近で動作することにより、ゲートは量子ビットのアニハーモニシティ（非調和性）やゼロフラックス周波数のエラーに対して自然な耐性を持つようになります。24ナノ秒間のゲートにおいて、この手法を用いることで、システムはこれらのパラメータにおける最大2π × 5 MHzの個別の不確実性を許容できるようになります。この発見は、適切な動作点を選択することで、ハードウェアが完全に特性化されていなくてもゲートの精度を維持できることを示しており、極めて重要です。

チームはこれらのエラーを単独で調査することに留まりませんでした。彼らは、新しい堅牢性戦略を、ノイズとデコヒーレンスに関する以前の研究と組み合わせ、ハードウェアの改善における6つの異なる段階にわたって、これらのゲートがどのように性能を発揮するかをシミュレーションしました。彼らは、材料が向上し、ノイズが静まり、不確実性が縮小していく未来を想定しました。ハードウェアがノイズが多く不安定な初期段階では、たとえ堅牢性が多少低くなったとしても、ゲートを可能な限り高速に実行することが最善の戦略となります。なぜなら、動作に時間をかけるほど、システムが環境ノイズにさらされる時間が長くなるからです。しかし、ハードウェアが改善しノイズが減少するにつれて、そのバランスは変化します。研究者たちは、より高度な段階においては、より長く堅牢なゲートを実行するために、少し時間をかける方が良いことを発見しました。彼らが検討した最も高度な段階、つまりハードウェアが高度に洗練されている段階において、最適化されたゲートは1.93 × 10⁻⁸の固有エラーと4.55 × 10⁻⁶の総エラーを達成しました。このレベルでは、残存するエラーは主に量子ビットの自然なエネルギー損失、すなわち根本的な物理的限界によって制限されます。

この研究は、大規模な量子プロセッサを構築するための実用的なロードマップを提供しています。制御パルスを設計する際に、パラメータの変動に対して本質的に鈍感になるようにすることで、科学者は校正の負担を軽減できることを実証しています。数千個の量子ビットへと増えていく中で、すべての構成要素を極めて精密に測定して調整することは不可能になりますが、システムを幅広い条件下でうまく動作するように設計することができるのです。結果として得られるゲートは、より高速で、より正確であり、現実世界の製造に伴う不完全さに対してはるかに寛容です。速度、忠実度、そして堅牢性のバランスを取ることで、このフレームワークは、量子コンピュータを単なる理論上の可能性ではなく、信頼して維持・運用できる実用的なツールにするための道筋を示しています。