High-fidelity and robust controlled-Z gates for superconducting transmon qubits. II. System-parameter uncertainties and overall errors

Im Wettlauf um den Bau einer Maschine, die Probleme lösen kann, die jenseits der Reichweite der heutigen leistungsstärksten Computer liegen, wenden sich Wissenschaftler einer Technologie zu, die auf den seltsamen Regeln der Quantenmechanik basiert. Das Herzstück dieser Bemühungen sind winzige Schaltkreise aus supraleitendem Metall, die auf Temperaturen gekühlt werden, die kälter als der tiefe Weltraum sind. Diese Schaltkreise fungieren als künstliche Atome, bekannt als Qubits, welche Informationen in einem Zustand der Superposition halten können, also in mehreren Möglichkeiten gleichzeitig existieren. Um diese Maschinen nutzbar zu machen, müssen die Qubits miteinander kommunizieren und logische Operationen ausführen, die ihre Zustände miteinander verknüpfen. Eine der kritischsten Operationen ist ein Gate, das den Zustand eines Qubits nur dann umkehrt, wenn sein Partner in einem bestimmten Zustand ist – ein Prozess, der als Controlled-Z-Gate bekannt ist. Damit ein Quantencomputer zuverlässig arbeiten kann, müssen diese Gates unglaublich schnell und unglaublich präzise sein. Die physische Welt ist jedoch unordentlich. Die Materialien, die zum Bau dieser Schaltkreise verwendet werden, sind niemals perfekt, und die Umgebung ist niemals perfekt ruhig. Winzige Variationen in der Herstellung der Qubits oder leichte Drifts ihrer Frequenzen im Laufe der Zeit können dazu führen, dass das Gate fehlschlägt. Wenn ein Computer das perfekte Wissen über jede einzelne Komponente benötigt, um zu funktionieren, wird es unmöglich sein, auf die Tausende von Qubits hochzuskalieren, die für reale Anwendungen benötigt werden. Die Herausforderung besteht daher nicht nur darin, ein schnelles Gate zu bauen, sondern eines, das robust genug ist, um auch dann weiterzuarbeiten, wenn die Hardware leicht unvollkommen ist oder sich die Bedingungen ändern.

Ein Forschungsteam hat eine neue Strategie entwickelt, um dieses Problem zu lösen, indem es eine Methode entwirft, diese Quantengates so zu gestalten, dass sie den unvermeidlichen Unsicherheiten der physischen Welt standhalten können. In einer Begleitstudie hatten sie bereits herausgefunden, wie man diese Gates schnell und resistent gegen zufälliges Rauschen aus der Umgebung macht. In dieser neuen Arbeit wandten sie ihre Aufmerksamkeit der anderen Seite des Problems zu: der Unsicherheit in der Hardware selbst. Sie stellten die Frage, was passiert, wenn die Stärke der Verbindung zwischen zwei Qubits nicht exakt so ist, wie die Ingenieure dachten, oder wenn die natürlichen Frequenzen der Qubits aufgrund von Fertigungsunterschieden leicht abweichen. Sie fanden heraus, dass diese Fehler in zwei unterschiedliche Kategorien fallen, von denen jede eine andere Art der Verteidigung erfordert. Eine Art von Fehler resultiert aus der Stärke der Verbindung zwischen den Qubits, während die andere aus den Energieniveaus der Qubits selbst stammt. Durch die getrennte Behandlung dieser beiden Probleme entwarfen die Forscher Kontrollpulse – präzise Sequenzen magnetischer Signale – die beide Arten von Fehlern gleichzeitig neutralisieren können.

Die Forscher entdeckten, dass die Fehler im Zusammenhang mit der Verbindungsstärke durch eine schnelle Modulation der Qubit-Frequenzen unterdrückt werden können. Stellen Sie sich vor, man schüttelt ein schweres Objekt sehr schnell hin und her, um zu verhindern, dass es in eine Position kippt, in der es umfallen könnte; ähnlich wie durch das Oszillieren der Qubit-Frequenzen mittelt das System die durch eine unpräzise Verbindungsstärke verursachten Fehler effektiv heraus. Diese Technik, bekannt als Dynamical Decoupling, ermöglichte es ihnen, den durch Verbindungsunsicherheiten verursachten Fehler auf ein Niveau von 6,21 × 10⁻⁷ für ein Gate zu reduzieren, das 30 Nanosekunden zur Ausführung benötigt. Dies ist eine massive Verbesserung gegenüber Standardmethoden, die unter denselben Bedingungen scheitern würden. Mit dieser Strategie kann das Gate Variationen in der Verbindungsstärke von bis zu 2π × 4 MHz tolerieren und dabei ein hohes Maß an Genauigkeit beibehalten. Das bedeutet, dass Ingenieure nicht die Verbindung zwischen jedem Paar von Qubits mit extremer Präzision messen müssen und das System auch nicht ständig neu kalibrieren müssen, wenn die Hardware driftet.

Die zweite Art von Fehler, die aus den Unsicherheiten in den Energieniveaus der Qubits resultiert, erforderte einen anderen Ansatz. Anstatt das System zu „schütteln“, fanden die Forscher einen spezifischen „Sweet Spot“, an dem das Gate operiert. Sie identifizierten einen Punkt, an dem die Detuning – also der Frequenzunterschied zwischen den Qubiten – so ausbalanciert ist, dass das Gate unempfindlich gegenüber kleinen Verschiebungen in der Energie wird. Durch das Operieren nahe diesem symmetrischen Punkt wird das Gate von Natur aus resistent gegen Fehler in der Anharmonizität und den Zero-Flux-Frequenzen der Qubits. Für ein Gate mit einer Dauer von 24 Nanosekunden erlaubt diese Methode dem System, individuelle Unsicherheiten von bis zu 2π × 5 MHz in diesen Parametern zu tolerieren. Dieser Befund ist entscheidend, da er zeigt, dass das Gate durch die Wahl des richtigen Arbeitspunktes genau bleiben kann, selbst wenn die Hardware nicht perfekt charakterisiert ist.

Das Team beschränkte sich nicht darauf, diese Fehler isoliert zu betrachten. Sie kombinierten ihre neuen Robustheitsstrategien mit ihrer bisherigen Arbeit über Rauschen und Dekohärenz, um zu simulieren, wie diese Gates über sechs verschiedene Stufen der Hardware-Verbesserung hinweg performen würden. Sie stellten sich eine Zukunft vor, in der die Materialien besser werden, das Rauschen leiser wird und die Unsicherheiten schrumpfen. In den frühen Stadien, in denen die Hardware verrauschter und instabiler ist, ist die beste Strategie, das Gate so schnell wie möglich auszuführen, selbst wenn es etwas weniger robust ist, da die Zeit, die mit dem Betrieb verbracht wird, das System zu viel Umgebungslauschen aussetzt. Doch wenn sich die Hardware verbessert und das Rauschen abnimmt, verschiebt sich das Gleichgewicht. Die Forscher fanden heraus, dass es in fortgeschritteneren Stadien besser ist, etwas mehr Zeit aufzuwenden, um ein längeres, robusteres Gate auszuführen. In der am weitesten fortgeschrittenen Stufe, die sie betrachteten, in der die Hardware hochgradig verfeinert ist, erreichte ihr optimiertes Gate einen intrinsischen Fehler von 1,93 × 10⁻⁸ und einen Gesamtfehler von 4,55 × 10⁻⁶. Auf diesem Niveau werden die verbleibenden Fehler primär durch den natürlichen Energieverlust der Qubits begrenzt, eine fundamentale physikalische Grenze.

Diese Arbeit liefert einen praktischen Fahrplan für den Bau großskaliger Quantenprozessoren. Sie zeigt, dass Wissenschaftler durch die Konstruktion von Kontrollpulsen, die intrinsisch weniger empfindlich gegenüber Parameter-Variationen sind, die Last der Kalibrierung verringern können. Anstatt zu versuchen, jede einzelne Komponente mit extremer Präzision zu messen und anzupassen – was mit wachsender Anzahl der Qubite in die Tausende hinein unmöglich wird –, kann das System so konzipiert werden, dass es über einen Bereich von Bedingungen hinweg gut funktioniert. Die resultierenden Gates sind schneller, genauer und weitaus nachgiebiger gegenüber den Unvollkommenheiten, die mit der realen Fertigung einhergehen. Durch das Abwägen von Geschwindigkeit, Fidelität und Robustheit bietet dieser Rahmen einen Weg, um Quantencomputer zu schaffen, die nicht nur theoretische Möglichkeiten sind, sondern praktische Werkzeuge, die zuverlässig gewartet und betrieben werden können.