A Gray-Box Approach for Decentralized Grid-Equivalent Model Identification

기술 요약: 분산형 그리드 등가 모델 식정을 위한 회색 상자 접근법

문제 제기
재생 에너지원과 전력 전자 장치의 전력 계통 통합은 견고한 데이터 기반 모델링 및 안정성 분석을 필요로 하게 되었습니다. 이 분야에서 중요한 과제는 그리드 임피던스 모델의 식별입니다. 기존의 중앙집중식 접근법은 저관성 재생 에너지원과 고관성 동기 발전기 간의 시간 척도 동기화 문제에 직면해 있습니다. 또한, 기존 분산형 방법들은 종종 동적인 다중 에이전트 네트워크에서 실패하는 제한적인 가정에 의존합니다. 구체적으로, 많은 현재 알고리즘들은 조정된 시스템 식별 (컨버터가 순차적으로 여기됨), 다중 운전점, 또는 그리드가 완벽하게 일정한 등가 전압을 가진 "강성 (stiff)" 무한 모선으로 행동한다는 비현실적인 가정을 요구합니다.

다중 컨버터 설정에서 공통 연결점 (PCC) 의 로컬 신호는 다른 컨버터들로부터의 전압 입력에 의해 영향을 받으며, 이 컨버터들은 "그리드"로 작용합니다. 이러한 능동적 영향을 분리하지 않고 단일 겉보기 임피던스를 추정하려는 시도는 편향되고 부정확한 결과를 초래합니다. 본 논문이 다루는 핵심 문제는 그리드 운영을 중단하거나 컨버터 간 통신을 요구하지 않으면서, 수동적 등가 그리드 임피던스와 능동적 등가 그리드 전압을 동시에 추정할 수 있는 최소 침습적 분산형 알고리즘의 필요성입니다.

방법론
저자들은 주파수 영역에서 작동하는 회색 상자 식별 알고리즘을 제안합니다. 이 접근법은 로컬 전압원 컨버터 (VSC) 의 관점에서 그리드를 모델링하며, 여기서 그리드는 수동적 등가 어드미턴스 ($Y_i(s)$) 와 능동적 등가 전압 ($\Delta \tilde{v}_i(s)$) 으로 표현되는 테브난 등가 회로로 나타냅니다.

방법론은 다음 단계들을 통해 진행됩니다:

1. 시스템 모델링: 네트워크는 저항 - 유도성 선로를 통해 상호 연결된 VSC 들로 모델링됩니다. 소신호 동역학은 복소 좌표계 ($dq$프레임에서 유도됨) 로 표현됩니다. 로컬 전류 ($\Delta i_i$) 와 전압 ($\Delta v_i$) 간의 관계는 미지의 매개변수 벡터$\theta_i$(선로 저항 및 인덕턴스 비율을 나타냄) 와 미지의 동적 결합 계수$\tilde{h}_i$(그리드 전압 영향을 나타냄) 를 포함하는 이선형 맵으로 공식화됩니다.
2. 회색 상자 프레임워크: 알고리즘은 매개변수적으로 모델링된 (저차수, 저항 - 유도성 구조) "수동적" 그리드 임피던스와 비매개변수적으로 모델링된 "능동적" 그리드 전압을 구분합니다. 이 구별은 능동적 그리드 전압이 미지이며 잠재적으로 복잡한 다른 컨버터와 부하의 폐루프 반응에서 비롯된다는 점을 인정합니다.
3. 도구 변수 (IV) 및 주파수 구별: 로컬 전압과 등가 그리드 전압 간의 상관관계 (표준 최소제곱 추정에서 편향을 유발함) 를 해결하기 위해, 저자들은 도구 변수를 사용합니다. 그들은 로컬 광대역 여기 신호 (의사 난수 이진 시퀀스) 를 도구로 활용합니다.
   • 주파수 구별 (FD): 필터링 과정은 신뢰할 수 없는 주파수 점을 식별하고 제거합니다. 여기에는 여기와 응답 간의 일관성이 낮은 주파수, 기본 그리드 동역학 (저주파) 또는 에일리어싱/고조파 (고주파) 에 의해 지배되는 주파수, 그리고 추정된 어드미턴스가 수동성 제약을 위반하는 주파수가 포함됩니다.
4. 2 단계 추정:
   • 1 단계 (매개변수 추정): 필터링된 주파수 데이터와 도구 변수를 사용하여 제약 최소제곱 알고리즘이 매개변수적 등가 임피던스 ($\theta_i$) 를 추정합니다.
   • 2 단계 (전압 추정): 매개변수가 고정된 상태에서 칼만 필터 (미지 입력 관측기로 공식화됨) 가 주파수 스펙트럼 전반에 걸쳐 비매개변수적 등가 그리드 전압 ($\Delta \tilde{v}_i$) 을 추정합니다.

주요 기여
본 논문은 세 가지 주요 기여를 강조합니다:

1. 완전 분산형 실행: 알고리즘은 각 VSC 에서 로컬 PCC 측정을 엄격하게 사용하여 독립적으로 작동합니다. 다른 컨버터와의 통신이나 조정된 타이밍이 전혀 필요하지 않으므로, 임의의 소스와 부하를 가진 그리드로 확장 가능합니다.
2. 능동적 및 수동적 개체의 분리: 주파수 영역에서 매개변수적 임피던스와 비매개변수적 전압을 별도로 추정함으로써, 이 방법은 물리적 송전선 동역학을 다른 VSC 들의 능동적 제어 반응과 분리합니다. 이는 일반적으로 시간 영역 식별을 오염시키는 심각한 교차 결합 오차를 해결합니다.
3. 견고성: 이 방법은 저관성 그리드 (비강성 모선), 동시 다중 에이전트 여기, 명목 진폭 및 주파수 편차, 이질적인 선로 매개변수, 고조파 노이즈를 포함한 비이상적 조건에서 검증되었습니다.

결과
이 알고리즘은 그리드 형성 모드로 작동하는 상호 연결된 5 컨버터 시스템에 대한 수치 시뮬레이션을 통해 테스트되었습니다.

• 설정: 드롭 제어 매개변수와 선로 임피던스를 변화시키며 20 회의 몬테카를로 실험이 수행되었습니다. 모든 컨버터는 IEEE 519 고조파 표준을 준수하는 최소 광대역 여기 (0.001 p.u.) 를 주입했습니다.
• 임피던스 추정: 추정된 등가 어드미턴스 ($Y_1(s)$) 는 높은 정확도를 보였으며, 평균 크기 오차는 0.26 dB(3.13%), 위상 오차는 0.07 도 (0.08%) 였습니다.
• 전압 추정: 알고리즘은 소신호 등가 전압의 크기와 위상을 성공적으로 재구성했습니다. 시간 영역 결과 (역 푸리에 변환을 통해) 는 추정된 전압이 $d$ 및 $q$ 좌표 모두에서 실제 값과 밀접하게 일치함을 보여주었습니다.
• 비교: 결과는 원시 경험적 전달 함수 추정치 (ETFE) 와 비교되었으며, 폐루프 상호작용으로 인해 저주파에서 상당한 편향을 보였으며, 이는 제안된 주파수 영역 전처리 및 IV 접근법의 필요성을 입증했습니다.

의의 및 주장
저자들은 이 작업이 이전 분산형 방법들이 실패하는 능동적 그리드 조건에서 견고한 그리드 등가 모델 식별을 가능하게 한다고 주장합니다. 조정된 여기 또는 강성 무한 모선에 대한 가정을 제거함으로써, 제안된 회색 상자 접근법은 현대적이고 동적인 전력 시스템에서 정확한 안정성 분석 및 적응형 제어 설계를 가능하게 합니다. 논문은 식별된 모델이 향후 분산형 적응 제어 알고리즘 및 안정성 분석의 기초가 될 수 있다고 결론지으며, 동시에 알고리즘을 실제 하드웨어에 적용하고 동기 발전기 및 다양한 제어 방식을 포함하도록 확장하는 것이 향후 연구 방향이라고 언급합니다.