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A Gray-Box Approach for Decentralized Grid-Equivalent Model Identification

Dieser Beitrag schlägt einen dezentralen, frequenzbasierten Gray-Box-Ansatz vor, der äquivalente Impedanz- und Spannungseffekte entkoppelt, um unter Berücksichtigung auch nicht-idealer Betriebsbedingungen präzise netzäquivalente Modelle für lokale Umrichter in Mehrumrichtersystemen zu identifizieren.

Ursprüngliche Autoren: Sanjay Chandrasekaran, Florian Dörfler, Silvia Mastellone

Veröffentlicht 2026-05-28

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CC BY 4.0

Ursprüngliche Autoren: Sanjay Chandrasekaran, Florian Dörfler, Silvia Mastellone

Originalarbeit lizenziert unter CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Dies ist eine KI-generierte Erklärung des untenstehenden Papers. Sie wurde nicht von den Autoren verfasst oder gebilligt. Für technische Genauigkeit konsultieren Sie das Originalpaper. Vollständigen Haftungsausschluss lesen

Stellen Sie sich eine belebte Stadt vor, in der jedes Haus über ein eigenes Solarpanel und einen eigenen Akku verfügt (diese sind die Wechselrichter). In der Vergangenheit steckten diese Häuser einfach in ein riesiges, unveränderliches Stromnetz (wie eine massive, starre Wand). Doch jetzt besteht das Netz aus allen diesen Häusern, die miteinander kommunizieren. Sie alle versuchen, ihre eigene Energie zu managen und gleichzeitig dem Viertel zu helfen.

Das Problem? Wenn Sie eines dieser Häuser sind und herausfinden wollen, wie sich der Rest des Viertels verhält, ist das unglaublich verwirrend. Wenn Sie einen kleinen Stromstoß geben, um das System zu testen, drücken Ihre Nachbgen genau zur gleichen Zeit zurück. Es ist wie der Versuch, ein Flüstern in einem Raum zu hören, in dem alle gleichzeitig schreien. Wenn Sie versuchen, den „Widerstand" des Viertels (die Netzimpedanz) zu messen, während alle schreien, erhalten Sie eine verworrene, falsche Antwort.

Dieser Artikel schlägt einen klugen neuen Weg vor, um dem Viertel zuzuhören, ohne vom Lärm verwirrt zu werden. Hier ist die Aufschlüsselung in einfachen Worten:

Das Kernproblem: Der Effekt der „schreienden Nachbarn"

In den alten Tagen konnten Ingenieure das Stromnetz wie eine solide, unveränderliche Wand behandeln. Sie konnten es anstoßen, die Reaktion messen und genau wissen, wie steif es war.

Die Realität: Heute ist das Netz voller intelligenter Geräte (Wechselrichter), die sofort reagieren. Wenn ein Gerät das System anstößt, um es zu testen, reagieren die anderen sofort.
Der Fehler: Wenn Sie versuchen, die „Steifigkeit" (Impedanz) des Netzes zu messen und diese Reaktionen ignorieren, wird Ihre Mathematik verzerrt. Es ist wie der Versuch, sich selbst zu wiegen, während jemand Sie hoch und runter drückt; die Waage gibt Ihnen die falsche Zahl.

Die Lösung: Ein „Grau-Box"-Detektiv

Die Autoren nennen ihre Methode einen „Grau-Box"-Ansatz. Stellen Sie es sich so vor:

Weiße Box: Sie wissen alles über das Innere der Maschine (hier zu schwierig, weil wir nicht wissen, was jeder Nachbar tut).
Schwarze Box: Sie wissen nichts über das Innere (zu vage).
Graue Box: Sie kennen die Form der Maschine (es ist ein Draht mit etwas Widerstand und Induktivität), aber Sie kennen nicht die aktiven Teile (was die Nachbarn tun).

Der Algorithmus teilt das Problem in zwei verschiedene Teile auf:

Der passive Teil (Der Draht): Dies ist der physische Draht, der die Häuser verbindet. Er ist langweilig, vorhersehbar und folgt einfachen physikalischen Gesetzen.
Der aktive Teil (Die Nachbarn): Dies ist die Spannung, die von den anderen Häusern kommt. Sie ist chaotisch, veränderlich und unvorhersehbar.

Wie der Algorithmus funktioniert (Der 3-Schritte-Tanz)

Schritt 1: Der Trick mit der „instrumentalen Variable" (Filtern des Lärms)
Stellen Sie sich vor, Sie versuchen, ein bestimmtes Lied in einer vollen Bar zu hören. Alle reden, aber Sie haben ein spezielles Ohrstück, das nur den Klang Ihrer Stimme aufnimmt, wenn Sie eine bestimmte Melodie summen.

Der Algorithmus weist jeden Wechselrichter an, eine bestimmte, zufällige „Melodie" zu summen (ein breitbandiges Anregungssignal).
Da jeder Wechselrichter eine leicht andere Melodie summt, kann der Algorithmus mathematisch „mein Summen" von „dem Summen des Nachbarn" trennen.
Dies ermöglicht es ihm, den Lärm von den anderen Häusern zu ignorieren und sich nur darauf zu konzentrieren, wie der Draht auf sein eigenes Summen reagiert.

Schritt 2: Der „Frequenz-Detektiv" (Ignorieren schlechter Daten)
Der Algorithmus betrachtet die Daten über verschiedene Frequenzen hinweg (wie das Hören verschiedener musikalischer Töne).

Tiefe Töne: Er ignoriert diese, weil sie vom normalen Rhythmus des Netzes dominiert werden (wie das Summen eines Kühlschranks).
Hohe Töne: Er ignoriert diese, weil sie nur statisches Rauschen sind.
Der „Kohärenz"-Check: Wenn die Daten bei einem bestimmten Ton so aussehen, als würden sie von den Nachbarn angetrieben werden und nicht vom lokalen Summen, wirft der Algorithmus diesen Datenpunkt in den Müll. Er behält nur die „sauberen" Daten, bei denen das lokale Haus eindeutig die Kontrolle hat.

Schritt 3: Die Zwei-Schritte-Schätzung
Sobald die sauberen Daten isoliert sind, führt der Algorithmus zwei Dinge nacheinander aus:

Zuerst berechnet er den Draht: Mit einer speziellen mathematischen Technik (Eingeschränkte Kleinste-Quadrate-Methode) ermittelt er den genauen Widerstand und die Induktivität der Verbindung. Er behandelt dies als feste, physikalische Tatsache.
Zweitens berechnet er die Nachbarn: Jetzt, da er die Eigenschaften des Drahtes kennt, verwendet er einen „Kalman-Filter" (ein intelligentes Vorhersagewerkzeug), um herauszufinden, was die Nachbarn tatsächlich tun. Er behandelt die Spannung der Nachbarn als ein sich bewegendes Ziel, das sich von Ton zu Ton ändert.

Die Ergebnisse: Ein klareres Bild

Die Autoren testeten dies an einer Simulation von 5 Wechselrichtern, die miteinander kommunizierten.

Der Test: Sie machten das System laut, mit unterschiedlichen Leitungslängen und Einstellwerten der Regelung, und ließen alle 5 Wechselrichter gleichzeitig messen.
Das Ergebnis: Ihre Methode trennte den „Draht" erfolgreich von den „Nachbarn".
- Sie maßen die „Steifigkeit" der Verbindung mit extrem hoher Genauigkeit (weniger als 3 % Fehler).
- Sie konnten die „Stimme" der Nachbarn (die äquivalente Spannung) fast perfekt rekonstruieren.
Der entscheidende Vorteil: Dies geschah dezentral. Das bedeutet, jeder Wechselrichter führte die Mathematik selbst durch, unter Verwendung nur seiner eigenen lokalen Messungen. Sie mussten nicht miteinander sprechen, ihre Uhren synchronisieren oder auf einen zentralen Computer warten.

Zusammenfassung

Dieser Artikel präsentiert einen Weg, wie intelligente Stromgeräte herausfinden können, wie sich der Rest des Netzes verhält, selbst wenn alle gleichzeitig handeln. Indem sie die physischen Drähte als eine Sache und die aktiven Nachbarn als eine andere behandeln und einen klugen „Summen"-Trick verwenden, um den Lärm herauszufiltern, ermöglicht der Algorithmus jedem Gerät, das Netz klar zu sehen, ohne mit jemand anderem koordinieren zu müssen. Es ist wie das Erlernen, die eigene Stimme in einem Chor zu hören, ohne dass der Dirigent Ihnen sagen muss, wann Sie singen sollen.

Technisches Fazit: Ein Gray-Box-Ansatz zur dezentralen Identifikation von Netzäquivalentmodellen

Problemstellung
Die Integration erneuerbarer Energiequellen und Leistungselektronik in elektrische Netze hat eine robuste datengetriebene Modellierung und Stabilitätsanalyse erforderlich gemacht. Eine kritische Herausforderung in diesem Bereich ist die Identifikation von Netzimpedanzmodellen. Traditionelle zentralisierte Ansätze haben Schwierigkeiten mit der Zeitskalensynchronisation zwischen trägheitsarmen erneuerbaren Quellen und trägheitsreichen Synchrongeneratoren. Darüber hinaus verlassen sich bestehende dezentrale Methoden oft auf einschränkende Annahmen, die in dynamischen, Multi-Agenten-Netzwerken versagen. Insbesondere erfordern viele aktuelle Algorithmen eine koordinierte Systemidentifikation (wobei Umrichter sequenziell anregen), mehrere Arbeitspunkte oder die unrealistische Annahme, dass das Netz als „steifer" unendlicher Bus mit einer perfekt konstanten äquivalenten Spannung verhält.

In einem Setup mit mehreren Umrichtern werden lokale Signale an einem Punkt of Common Coupling (PCC) durch Spannungsinputs anderer Umrichter beeinflusst, die als „Netz" agieren. Der Versuch, eine einzige scheinbare Impedanz zu schätzen, ohne diese aktiven Einflüsse zu entkoppeln, führt zu verzerrten und ungenauen Ergebnissen. Das Kernproblem, das adressiert wird, ist die Notwendigkeit eines minimal invasiven, dezentralen Algorithmus, der in der Lage ist, sowohl die passive äquivalente Netzimpedanz als auch die aktive äquivalente Netzspannung simultan zu schätzen, ohne den Netzbetrieb zu unterbrechen oder eine Kommunikation zwischen den Umrichtern zu erfordern.

Methodik
Die Autoren schlagen einen Gray-Box-Identifikationsalgorithmus vor, der im Frequenzbereich arbeitet. Der Ansatz modelliert das Netz aus der Perspektive eines lokalen Spannungsquellen-Umrichters (VSC) unter Verwendung eines Thevenin-Ersatzschaltbilds, wobei das Netz durch eine passive äquivalente Admittanz ( $Y_i(s)$ ) und eine aktive äquivalente Spannung ( $\Delta \tilde{v}_i(s)$ ) dargestellt wird.

Die Methodik verläuft in folgenden Schritten:

Systemmodellierung: Das Netz wird als miteinander verbundene VSCs über ohmsch-induktive Leitungen modelliert. Die Kleinsignal-Dynamik wird in komplexen Koordinaten ausgedrückt (abgeleitet aus $dq$-Rahmen). Die Beziehung zwischen lokalem Strom ( $\Delta i_i$ ) und Spannung ( $\Delta v_i$ ) wird als bilineare Abbildung formuliert, die den unbekannten Parametervektor $\theta_i$ (der die Leitungsresistenz und Induktivitätsverhältnisse repräsentiert) und den unbekannten dynamischen Kopplungsfaktor $\tilde{h}_i$ (der den Einfluss der Netzspannung repräsentiert) umfasst.
Gray-Box-Rahmenwerk: Der Algorithmus unterscheidet zwischen der „passiven" Netzimpedanz, die parametrisch modelliert wird (niederordentlich, ohmsch-induktive Struktur), und der „aktiven" Netzspannung, die nicht-parametrisch modelliert wird. Diese Unterscheidung erkennt an, dass die aktive Netzspannung aus den geschlossenen Regelkreis-Reaktionen anderer Umrichter und Lasten resultiert, die unbekannt und potenziell komplex sind.
Instrumentalvariablen (IV) und Frequenzdiskriminierung: Um die Korrelation zwischen der lokalen Spannung und der äquivalenten Netzspannung zu adressieren (die bei der Standard-Kleinste-Quadrate-Schätzung zu Verzerrungen führt), setzen die Autoren Instrumentalvariablen ein. Sie nutzen das lokale Breitband-Anregungssignal (eine pseudozufällige Binärfolge) als Instrument.
- Frequenzdiskriminierung (FD): Ein Filterprozess identifiziert und verwirft unzuverlässige Frequenzpunkte. Dies umfasst das Entfernen von Frequenzen mit geringer Kohärenz zwischen Anregung und Antwort, Frequenzen, die von grundlegenden Netzdynamicen (niederfrequente) oder Aliasing/Harmonischen (hochfrequente) dominiert werden, sowie Frequenzen, bei denen die geschätzte Admittanz die Passivitätsbedingungen verletzt.
Zweistufige Schätzung:
- Schritt 1 (Parameterschätzung): Ein eingeschränkter Kleinste-Quadrate-Algorithmus schätzt die parametrische äquivalente Impedanz ( $\theta_i$ ) unter Verwendung der gefilterten Frequenzdaten und Instrumentalvariablen.
- Schritt 2 (Spannungsschätzung): Mit fixierten Parametern schätzt ein Kalman-Filter (formuliert als unbekannte Eingangsbeobachter) die nicht-parametrische äquivalente Netzspannung ( $\Delta \tilde{v}_i$ ) über das Frequenzspektrum.

Hauptbeiträge
Die Arbeit hebt drei primäre Beiträge hervor:

Vollständig dezentrale Ausführung: Der Algorithmus arbeitet unabhängig an jedem VSC unter Verwendung strikt lokaler PCC-Messungen. Er erfordert keine Kommunikation oder koordinierte Zeitgebung mit anderen Umrichtern, was ihn für Netze mit beliebigen Quellen und Lasten skalierbar macht.
Trennung aktiver und passiver Entitäten: Durch die separate Schätzung der parametrischen Impedanz und der nicht-parametrischen Spannung im Frequenzbereich entkoppelt die Methode die physikalischen Übertragungsleitungs-Dynamiken von den aktiven Regelreaktionen anderer VSCs. Dies löst schwere Kreuzkopplungsfehler, die typischerweise die Identifikation im Zeitbereich verfälschen.
Robustheit: Die Methode wird unter nicht-idealen Bedingungen validiert, einschließlich trägheitsarmer Netze (nicht-steife Busse), gleichzeitiger Multi-Agenten-Anregungen, Abweichungen in der Nennamplitude und -frequenz, heterogener Leitungsparameter und harmonischem Rauschen.

Ergebnisse
Der Algorithmus wurde mittels numerischer Simulationen an einem vernetzten 5-Umrichter-System getestet, das im Grid-Forming-Modus betrieben wurde.

Setup: 20 Monte-Carlo-Experimente wurden mit variierenden Droop-Regler-Parametern und Leitungsimpedanzen durchgeführt. Alle Umrichter injizierten minimale Breitband-Anregungen (0,001 p.u.), die den IEEE-519-Harmonischen-Standards entsprachen.
Impedanzschätzung: Die geschätzte äquivalente Admittanz ( $Y_1(s)$ ) zeigte eine hohe Genauigkeit mit einem durchschnittlichen Betragsfehler von 0,26 dB (3,13 %) und einem Phasenfehler von 0,07 Grad (0,08 %).
Spannungsschätzung: Der Algorithmus rekonstruierte erfolgreich den Betrag und die Phase der Kleinsignal-äquivalenten Spannung. Zeitbereichsergebnisse (via inverser Fourier-Transformation) zeigten, dass die geschätzte Spannung sowohl in $d$ - als auch in $q$ -Koordinaten eng mit den wahren Werten übereinstimmte.
Vergleich: Die Ergebnisse wurden mit rohen Empirical Transfer Function Estimates (ETFE) verglichen, die aufgrund von geschlossenen Regelkreis-Interaktionen bei niedrigen Frequenzen signifikante Verzerrungen aufwiesen, was die Notwendigkeit des vorgeschlagenen Frequenzbereichs-Vorverarbeitungs- und IV-Ansatzes validiert.

Bedeutung und Behauptungen
Die Autoren behaupten, dass diese Arbeit eine robuste Identifikation von Netzäquivalentmodellen unter aktiven Netzbedingungen ermöglicht, bei denen bisherige dezentrale Methoden versagen. Durch die Beseitigung der Anforderung nach koordinierter Anregung oder der Annahme eines steifen unendlichen Busses ermöglicht der vorgeschlagene Gray-Box-Ansatz eine genaue Stabilitätsanalyse und den Entwurf adaptiver Regelungen in modernen, dynamischen Stromversorgungssystemen. Die Arbeit schließt damit, dass das identifizierte Modell als Grundlage für zukünftige dezentrale adaptive Regelalgorithmen und Stabilitätsanalysen dienen kann, bemerkt jedoch, dass die Anwendung des Algorithmus auf reale Hardware und die Erweiterung um Synchrongeneratoren sowie diverse Regelungsstrukturen Richtungen für zukünftige Arbeiten sind.