A Gray-Box Approach for Decentralized Grid-Equivalent Model Identification

Technische Samenvatting: Een Gray-Box Benadering voor Decentralisatie van Netwerk-Equivalent Modelidentificatie

Probleemstelling
De integratie van hernieuwbare energiebronnen en vermogenselektronica in elektriciteitsnetten heeft robuuste datagedreven modellering en stabiliteitsanalyse noodzakelijk gemaakt. Een kritieke uitdaging op dit gebied is de identificatie van netwerk-impedantiemodellen. Traditionele gecentraliseerde benaderingen kampen met problemen bij de tijdschaalsynchronisatie tussen laag-inertia hernieuwbare bronnen en hoog-inertia synchrone generatoren. Bovendien vertrouwen bestaande decentrale methoden vaak op restrictieve aannames die falen in dynamische, multi-agent netwerken. Specifiek vereisen veel huidige algoritmen gecoördineerde systeemidentificatie (waarbij converters sequentieel worden aangesproken), meerdere werkpunten, of de onrealistische aanname dat het netwerk zich gedraagt als een "stijve" oneindige bus met een perfect constante equivalente spanning.

In een opstelling met meerdere converters worden lokale signalen op een Punt van Gemeenschappelijke Koppeling (PCC) beïnvloed door spanningsingangen van andere converters die fungeren als het "netwerk". Het proberen om een enkele schijnbare impedantie te schatten zonder deze actieve invloeden te ontkoppelen, leidt tot bevooroordeelde en onnauwkeurige resultaten. Het kernprobleem dat wordt aangepakt, is de behoefte aan een minimaal invasief, decentraal algoritme dat in staat is om zowel de passieve equivalente netwerkimpedantie als de actieve equivalente netspanning gelijktijdig te schatten, zonder de netwerkbewerkingen te onderbreken of communicatie tussen converters te vereisen.

Methodologie
De auteurs stellen een gray-box identificatiealgoritme voor dat werkt in het frequentiedomein. De benadering modelleert het netwerk vanuit het perspectief van een lokale Spanningsbronconverter (VSC) met behulp van een Thevenin-equivalent circuit, waarbij het netwerk wordt weergegeven door een passieve equivalente admittantie ($Y_i(s)$) en een actieve equivalente spanning ($\Delta \tilde{v}_i(s)$).

De methodologie verloopt via de volgende stappen:

1. Systeemmodellering: Het netwerk wordt gemodelleerd als onderling verbonden VSC's via resistief-inductieve lijnen. De klein-signalendynamica worden uitgedrukt in complexe coördinaten (afgeleid van $dq$-frames). De relatie tussen lokale stroom ($\Delta i_i$) en spanning ($\Delta v_i$) wordt geformuleerd als een bilineaire afbeelding die de onbekende parametervector $\theta_i$ (die lijnweerstand en inductieverhoudingen vertegenwoordigt) en de onbekende dynamische koppelingsfactor $\tilde{h}_i$ (die de invloed van de netspanning vertegenwoordigt) omvat.
2. Gray-Box Kader: Het algoritme onderscheidt tussen de "passieve" netwerkimpedantie, die parametrisch wordt gemodelleerd (laag-ordelijk, resistief-inductieve structuur), en de "actieve" netspanning, die niet-parametrisch wordt gemodelleerd. Deze onderscheiding erkent dat de actieve netspanning voortkomt uit de gesloten-lusreacties van andere converters en belastingen, die onbekend en potentieel complex zijn.
3. Instrumentele Variabelen (IV) en Frequentiediscriminatie: Om de correlatie tussen de lokale spanning en de equivalente netspanning aan te pakken (wat leidt tot bias in standaard least-schatting), maken de auteurs gebruik van Instrumentele Variabelen. Zij gebruiken het lokale breedband-excitatiesignaal (een pseudo-willekeurige binaire reeks) als instrument.
   • Frequentiediscriminatie (FD): Een filterproces identificeert en verwijdert onbetrouwbare frequentiepunten. Dit omvat het verwijderen van frequenties met lage coherentie tussen excitatie en respons, frequenties die worden gedomineerd door fundamentele netwerkdynamica (laagfrequent) of aliasing/harmonischen (hoogfrequent), en frequenties waarbij de geschatte admittantie passiviteitsbeperkingen schendt.
4. Tweestaps Schatting:
   • Stap 1 (Parameterschatting): Een beperkt least-squares algoritme schat de parametrische equivalente impedantie ($\theta_i$) met behulp van de gefilterde frequentiedata en instrumentele variabelen.
   • Stap 2 (Spanningsschatting): Met de parameters vastgesteld, schat een Kalman-filter (geformuleerd als een onbekende invoer-observator) de niet-parametrische equivalente netspanning ($\Delta \tilde{v}_i$) over het frequentiespectrum.

Belangrijkste Bijdragen
Het artikel benadrukt drie primaire bijdragen:

1. Volledig Decentrale Executie: Het algoritme werkt onafhankelijk bij elke VSC met strikt lokale PCC-metingen. Het vereist geen communicatie of gecoördineerde timing met andere converters, waardoor het schaalbaar is voor netwerken met willekeurige bronnen en belastingen.
2. Scheiding van Actieve en Passieve Entiteiten: Door de parametrische impedantie en de niet-parametrische spanning apart te schatten in het frequentiedomein, ontkoppelt de methode de fysieke transmissielijndynamica van de actieve besturingsreacties van andere VSC's. Dit lost ernstige kruiskoppelingsfouten op die doorgaans tijdsdomeinidentificatie corrumperen.
3. Robuustheid: De methode wordt gevalideerd onder niet-ideale omstandigheden, waaronder netwerken met lage-inertia (niet-stijve bussen), gelijktijdige multi-agent excitaties, afwijkingen in nominale amplitude en frequentie, heterogene lijnparameters en harmonische ruis.

Resultaten
Het algoritme werd getest via numerieke simulaties op een onderling verbonden 5-convertersysteem dat werkt in grid-forming modus.

• Opstelling: Er werden 20 Monte-Carlo-experimenten uitgevoerd met variërende droop-besturingsparameters en lijnimpedanties. Alle converters injecteerden minimale breedband-excitaties (0,001 p.u.) in overeenstemming met de IEEE 519 harmonische normen.
• Impedantie Schatting: De geschatte equivalente admittantie ($Y_1(s)$) toonde hoge nauwkeurigheid, met een gemiddelde magnitudefout van 0,26 dB (3,13%) en een fasefout van 0,07 graden (0,08%).
• Spanningsschatting: Het algoritme reconstrueerde succesvol de magnitude en fase van de klein-signalen equivalente spanning. Resultaten in het tijdsdomein (via inverse Fourier-transformatie) toonden aan dat de geschatte spanning nauw overeenkwam met de werkelijke waarden in zowel $d$- als $q$-coördinaten.
• Vergelijking: De resultaten werden vergeleken met ruwe Empirische Transferfunctieschattingen (ETFE), die bij lage frequenties aanzienlijke bias vertoonden door gesloten-lus interacties, wat de noodzaak bevestigt van de voorgestelde frequentiedomein voorverwerking en IV-benadering.

Betekenis en Claims
De auteurs claimen dat dit werk robuuste identificatie van netwerk-equivalent modellen mogelijk maakt onder actieve netwerkomstandigheden waar eerdere decentrale methoden falen. Door de vereiste voor gecoördineerde excitatie of de aanname van een stijve oneindige bus te verwijderen, maakt de voorgestelde gray-benadering nauwkeurige stabiliteitsanalyse en adaptief besturingsontwerp mogelijk in moderne, dynamische energiesystemen. Het artikel concludeert dat het geïdentificeerde model als fundament kan dienen voor toekomstige decentrale adaptieve besturingsalgoritmen en stabiliteitsanalyse, hoewel het noteert dat het toepassen van het algoritme op hardware uit de echte wereld en het uitbreiden ervan om synchrone generatoren en diverse besturingsschema's te omvatten, richtingen zijn voor toekomstig werk.