기술 요약: 비난은 칭찬보다 쉽다: 축구에서 오프볼(off-ball) 수비 성능 측정하기

1. 문제 제기

축구의 수비 성능은 전통적으로 태클, 인터셉션, 블록과 같은 이산적이고 능동적인 동작을 통해 측정됩니다. 저자들은 이러한 지표들이 능동적인 참여에 편향되어 있으며, 위치 선정 행동과 예측이 주는 지속적이고 미묘한 영향력을 포착하지 못하기 때문에 불충분하다고 주장합니다. 대표적인 예로 버질 반 다이크(Virgil van Dijk)를 들 수 있는데, 그의 엘리트적인 수비 명성과 발롱도르 순위는 태클이나 인터셉션의 백분위 순위에는 반영되지 않습니다.

현재의 고급 지표들은 종종 "압박"이나 팀 단위의 조직력에 집중하지만, 명시적인 동작(예: 태클)이 발생하지 않을 때 개인에게 수비 책임을 귀속시키는 견고한 방법을 갖추지 못하고 있습니다. "위치 이탈"을 식별하려는 기존의 접근 방식들은 이러한 발견을 수비의 성공과 상관관계가 있는 것으로 연결하는 데 어려움을 겪습니다. 결과적으로, 패스 경로를 차단하지 못하거나 구역을 비워두는 것과 같은 부정적인 수비 기여도는 평가에서 누락되며, 이는 수비수가 상대의 공격 플레이 결과에 어떻게 영향을 미치는지 이해하는 데 공백을 만듭니다.

2. 방법론

본 연구는 관점을 수비수의 행동에서 공격 팀의 패스 결과로 전환하는 프레임워크를 제안합니다. 이 방법론은 공간적 근접성과 전술적 역할을 기반으로 수비수에게 '비난(blame)' 또는 '공로(credit)'를 배분하여 기대 위협(Expected Threat)의 변화를 측정합니다. 파이프라인은 네 가지 주요 단계로 구성됩니다.

2.1 데이터 소스

모델은 다음과 같은 독특하고 광범위한 젠더 및 대회 교차 데이터셋을 통해 검증되었습니다:

• 2022 FIFA 월드컵 (남성): 64경기 (PFF FC 트래킹 데이터).
• Frauen-Bundesliga (독일 여자 분데스리가) 2023/24: 116경기 (STS/Track160 트래킹 데이터).
• 독일 3. Liga (독일 남성 3부 리그) 2023/24: 336경기 (STS/Track160 트래킹 데이터).
  데이터셋은 고빈도 광학 트래킹(25–30 fps)과 수동 기록된 이벤트 데이터(패스, 결과)를 포함하며, 총 400,000개 이상의 패스 이벤트를 합산합니다.

2.2 수비 관여도 (공간적 근접성)

모델은 패스의 가치를 **기대 위협(Expected Threat, xT)**을 사용하여 계산합니다. xT는 향후 몇 번의 동작 내에 득점할 확률로 정의됩니다. 수비 가치는 **기대 수비 위협(Expected Defensive Threat, xDT)**으로 명명됩니다:

• 성공적인 패스: $xDT = -\Delta xT$ (위험한 패스를 저지하지 못한 수비 실패를 나타내는 음수 값).
• 실패한 패스: $xDT = xT_{start}$ (성공적인 수비 방해를 나타내는 양수 값).

이 가치를 특정 선수에게 귀속시키기 위해, 저자들은 패스 결과에 따라 **수비 압박 구역(Defensive Pressure Areas, DPAs)**을 정의합니다:

1. 음의 xDT를 동반한 성공적인 패스: DPA는 패서(passer), 리시버(receiver), 그리고 패스 경로(반경 $r=5$m의 원과 이를 연결하는 직사각형)를 포함합니다.
2. 양의 xDT를 동반한 성공적인 패스 (백패스): DPA는 패서만을 포함합니다.
3. 경기장 밖으로 나간 실패한 패스: DPA는 패서만을 포함합니다.
4. 인터셉션: DPA 없음; 가로챈 선수가 전체 공로를 받습니다.

DPA 내의 수비수에 대해, 관여도는 패스와의 유클리드 거리(Euclidean distance)를 기준으로 계산됩니다. 이를 통해 원시 기여(Raw Contribution) (성공적인 압박), 가치 있는 기여(Valued Contribution) (위협 감소에 의해 가중치 부여), 원시 과실(Raw Fault) (위협 저지 실패), 가치 있는 과실(Valued Fault) (위협 증가에 의한 실패) 지표를 도출합니다.

2.3 책임 (전술적 역할)

공간적 근접성이 "위치 이탈"을 설명하지 못한다는 한계를 해결하기 위해, 저자들은 책임(Responsibility) 개념을 도입합니다.

• 포메이션 탐지: 템플릿 매칭 알고리즘이 팀 포메이션을 식별하고 선수들을 6개의 역할 그룹 내 20개의 고유한 역할(예: 센터백, 풀백, 중앙 미드필더)에 할당합니다.
• 기대 관여도: 책임은 특정 (패서 역할, 리시버 역할, 수비수 역할) 조합에 대해 해당 대회 전체에서 관찰된 평균 관여도로 정의됩니다.
• 특정 역할이 부여된 수비수는 실제 물리적 위치와 관계없이 자신의 역할에 따라 패스에 대한 "책임" 점수를 받습니다. 이를 통해 모델은 공에서 멀리 떨어져 있지만 해당 구역을 커버해야 했던 수비수를 처벌할 수 있습니다.

2.4 지표 집계

지표는 경기, 선수, 역할 단위로 집계됩니다. 저자들은 과실 기반 지표는 실수(mistakes)를 누적하는 방식인 90분당(per 90 minutes) 기준으로 집계할 때 더 유효하며, 기여 기반 지표는 점유율을 정규화하는 방식인 패스당(per pass) 기준으로 집계하는 것이 더 적합하다는 것을 발견했습니다. 단일 성능 지표를 만들기 위해, 그들은 가중 방정식을 사용하여 기여(패스당)와 과실(90분당)을 결합한 **융합 지표(fused metric)**를 제안합니다.

3. 주요 기여

• 새로운 귀속 프레임워크: 본 논문은 단순한 동작 카운팅을 넘어 모든 패스 이벤트(성공 및 실패)에 수비 책임을 배분하는 방법을 소개합니다.
• 과실과 기여의 분리: 모델은 "과실"(위험한 패스를 막지 못함)과 "기여"(압박을 만들어냄)를 명확히 구분하며, 이들이 서로 다른 집계 전략을 필요로 함을 인정합니다.
• 책임 모델링: 자동 탐지된 전술 포메이션을 통합함으로써, 모델은 "기대 관여도"를 정량화하여 단순한 위치 근접성이 아닌 위치 선정 오류(위치 이탈)를 측정할 수 있게 합니다.
• 광범위한 검증: 본 연구는 엘리트 남성 및 여성 축구와 하위 리그 남성 프로 축구를 모두 포함하는 세 가지 별개의 데이터셋을 통해 개인 수비 위치 지표에 대한 포괄적인 평가를 제공하는 첫 사례입니다.

4. 결과

제안된 지표들은 외부 벤치마크(시장 가치 및 FIFA "수비 인지력" 등급)와 내부 견고성 체크(재현성 및 시즌 수준의 안정성)를 통해 검증되었습니다.

• 타당성: 과실 기반 지표(특히 90분당 가치 있는 과실 및 가치 있는 과실 책임)는 전통적인 지표인 인터셉션이나 태클보다 약 1 표준 편차만큼 높은 상관관계를 보이며 외부 등급과 가장 강력한 상관관계를 나타냈습니다.
• 견고성: 책임 기반 지표는 일반적으로 근접성 기반 관여도 지표보다 높은 안정성과 변별력을 보여주었습니다.
• 역할 특이성: 연구 결과 "과실"이 "기여"보다 수비 품질을 더 잘 예측하는 강력한 변수임을 발견했습니다. 이는 단 한 번의 실수가 긍정적인 동작보다 더 큰 비용을 초래할 수 있다는 수비의 본질과 일치합니다.
• 대회 간 차이: 새로운 지표는 엘리트 대회(월드컵, 여자 분데스리가)에서 클래식 지표를 크게 앞질렀습니다. 남성 3. Liga에서는 성능 격차가 작았는데, 저자들은 이를 좁은 기술 격차와 능동적 기여가 더 가치 있게 여겨지는 격렬한 경기 스타일 때문이라고 설명합니다.
• 융합 성공: 커스텀 융합 지표(기여와 과실을 결합)는 단순한 결합이나 단일 집계 지표보다 유의미하게 우수한 성능을 보였습니다.

5. 의의 및 주장

저자들은 본 연구가 축구에서 위치 선정 오류를 신뢰성 있게 측정할 수 있는 최초의 발표된 지표를 확립했다고 주장합니다. 평가의 렌즈를 수비수가 능동적으로 하는 일이 아니라, 그들이 무엇을 방지하지 못했는지에 대한 '비난'으로 전환함으로써, 수비 성능은 단순히 수행한 동작이 아니라 실패한 것을 분석함으로써 더 잘 포착된다는 것을 입증했습니다.

본 연구의 의의는 다음과 같습니다:

1. "보이지 않는 것"의 정량화: 주관적으로는 칭송받지만 측정되지는 않았던 "오프볼" 수비 기술에 대한 수학적 근거를 제공합니다.
2. 교차 도메인 적용 가능성: 여성 축구 데이터(데이터가 부족한 분야)를 포함하여 젠더 및 대회 수준을 가로질러 지표를 검증했습니다.
3. 재현성: 저자들은 추가 연구를 지원하기 위해 모든 기초 코드를 공개적으로 제공했습니다.

결론적으로, 최적의 지표는 역할과 대회에 따라 다르기 때문에(즉, "원 사이즈 피츠 올" 솔루션은 없지만), 관여도-책임 패러다임은 현 상태(state-of-the-art)의 수비 평가보다 실질적인 개선을 제공합니다.