Resumen Técnico: La culpa es más fácil que el elogio: Midiendo el rendimiento defensivo sin balón en el fútbol

1. Planteamiento del problema

El rendimiento defensivo en el fútbol se mide tradicionalmente a través de acciones discretas y activas, como entradas (tackles), interceptaciones y bloqueos. Los autores argumentan que estas métricas son insuficientes porque están sesgadas hacia la participación activa y no logran capturar el impacto continuo y sutil del comportamiento posicional y la anticipación. Un ejemplo primordial citado es Virgil van Dijk, cuya élite reputación defensiva y su clasificación en el Balón de Oro no se ven reflejadas en sus rankings de percentiles de entradas o interceptaciones.

Las métricas avanzadas actuales suelen centrarse en la "presión" o en la organización del equipo, pero carecen de un método robusto para atribuir la responsabilidad defensiva a jugadores individuales, particularmente cuando no ocurre una acción explícita (como una entrada). Los enfoques existentes que intentan identificar jugadores "fuera de posición" a menudo luchan por correlacionar estos hallazgos con el éxito defensivo. En consecuencia, las contribuciones defensivas negativas —como no cubrir una línea de pase o dejar una zona desprotegida— están mayoritariamente ausentes de la evaluación, lo que crea una brecha en la comprensión de cómo los defensores influyen en el resultado de la jugada de ataque de un oponente.

2. Metodología

El estudio propone un marco que desplaza la perspectiva desde las acciones del defensor hacia los resultados de pase del equipo atacante. La metodología atribuye "culpa" o "crédito" a los cambios en la amenaza esperada entre los defensores basándose en su proximidad espacial y roles tácticos. El flujo de trabajo consta de cuatro etapas principales:

2.1 Fuentes de datos

El modelo se valida con un conjunto de datos único, extenso y de género y competición cruzada que comprende:

• Copa Mundial de la FIFA Masculina 2022: 64 partidos (datos de seguimiento PFF FC).
• Frauen-Bundesliga (Bundesliga Femenina Alemana) 2023/24: 116 partidos (datos de seguimiento STS/Track160).
• 3. Liga Masculina Alemana (tercer nivel alemán) 2023/24: 336 partidos (datos de seguimiento STS/Track160).
  El conjunto de datos incluye seguimiento óptico de alta frecuencia (25–30 fps) y datos de eventos registrados manualmente (pases, resultados), sumando más de 400,000 eventos de pase.

2.2 Involucramiento defensivo (Proximidad Espacial)

El modelo calcula el valor de un pase utilizando la Amenaza Esperada (Expected Threat - xT), definida como la probabilidad de anotar dentro de las próximas pocas acciones. El valor defensivo se denomina Amenaza Defensiva Esperada (Expected Defensive Threat - xDT):

• Pases exitosos: $xDT = -\Delta xT$ (un valor negativo que indica un fallo defensivo al no detener un pase peligroso).
• Pases fallidos: $xDT = xT_{start}$ (un valor positivo que indica una interrupción defensiva exitosa).

Para atribuir este valor a jugadores específicos, los autores definen Áreas de Presión Defensiva (DPAs) basadas en el resultado del pase:

1. Pases exitosos con xDT negativo: Las DPAs cubren al pasador, al receptor y la línea de pase (círculos de radio $r=5$m y un rectángulo conector).
2. Pases exitosos con xDT positivo (pases hacia atrás): La DPA cubre solo al pasador.
3. Pases fallidos fuera de juego: La DPA cubre solo al pasador.
4. Interceptaciones: Sin DPA; el interceptor recibe el crédito total.

Para los defensores dentro de una DPA, el involucramiento se calcula basándose en la distancia euclidiana al pase. Esto genera métricas de Contribución Bruta (presión exitosa), Contribución Valorada (ponderada por la reducción de la amenaza), Fallo Bruto (fallo al detener una amenaza) y Fallo Valorado (fallo ponderado por el aumento de la amenaza).

2.3 Responsabilidad (Rol Táctico)

Para abordar la limitación de que la proximidad espacial no tiene en cuenta el estar "fuera de posición", los autores introducen la Responsabilidad.

• Detección de Formación: Un algoritmo de coincidencia de plantillas identifica las formaciones de los equipos y asigna a los jugadores a 20 roles distintos (ej. Defensa Central, Lateral, Mediocentro) a través de seis grupos de roles.
• Involucramiento Esperado: La responsabilidad se define como el involucramiento promedio observado para un triplete específico de (Rol del Pasador, Rol del Receptor, Rol del Defensor) a través de la competición.
• Un defensor asignado a un rol específico recibe una puntuación de "responsabilidad" por un pase basada en su rol, independientemente de su ubicación física real. Esto permite al modelo penalizar a un defensor que está lejos del balón pero que debería estar cubriendo esa zona.

2.4 Agregación de Métricas

Las métricas se agregan a nivel de partido, jugador y rol. Los autores descubrieron que las métricas basadas en fallos son más válidas cuando se agregan por 90 minutos (acumulando errores), mientras que las métricas basadas en contribución son mejores cuando se agregan por pase (normalizando la posesión). Para crear un indicador de rendimiento único, proponen una métrica fusionada que combina la contribución (por pase) y el fallo (por 90 minutos) mediante una ecuación ponderada.

3. Contribuciones Clave

• Marco de Atribución Novedoso: El artículo introduce un método para distribuir la responsabilidad defensiva de todos los eventos de pase (exitosos y fallidos) entre los defensores, yendo más allá del simple conteo de acciones.
• Separación de Fallo y Contribución: El modelo distingue explícitamente entre "fallo" (prevenir pases peligrosos) y "contribución" (crear presión), reconociendo que estos requieren diferentes estrategias de agregación.
• Modelado de Responsabilidad: Al integrar formaciones tácticas detectadas automáticamente, el modelo cuantifica el "involucramiento esperado", lo que permite medir errores de posicionamiento (estar fuera de posición) en lugar de solo fallos activos.
• Validación Extensa: El estudio proporciona la primera evaluación exhaustiva de las métricas de posicionamiento defensivo individual a través de tres conjuntos de datos distintos, que cubren el fútbol masculino y femenino de élite, así como el fútbol masculino de nivel profesional inferior.

4. Resultados

Las métricas propuestas fueron validadas contra referentes externos (valores de mercado y calificaciones de "Conciencia Defensiva" de la FIFA) y controles de robustez internos (repetibilidad y estabilidad a nivel de temporada).

• Validez: Las métricas basadas en fallos (específicamente Fallo Valorado por 90 minutos y Responsabilidad de Fallo Valorado) mostraron las correlaciones más fuertes con las calificaciones externas, superando a las métricas tradicionales como interceptaciones y entradas por aproximadamente 1 desviación estándar.
• Robustez: Las métricas basadas en la responsabilidad demostraron generalmente una mayor estabilidad y poder de discriminación que las métricas de involucramiento basadas en la proximidad.
• Especificidad de Rol: El estudio encontró que el "fallo" es un predictor más fuerte de la calidad defensiva que la "contribución". Esto se alinea con la naturaleza de la defensa, donde un solo error puede ser más costoso que una acción positiva.
• Diferencias de Competición: Las nuevas métricas superaron significativamente a las métricas clásicas en competiciones de élite (Copa del Mundo, Frauen-Bundesliga). En la 3. Liga masculina, la brecha de rendimiento era menor, lo que los autores atribuyen a una brecha de habilidad más estrecha y a un estilo de juego más combativo donde las contribuciones activas son más valoradas.
• Éxito de la Fusión: Las métricas fusionadas personalizadas (que combinan contribución y fallo) funcionaron significativamente mejor que las combinaciones ingenuas o las métricas de agregación única.

5. Significado y Reivindicaciones

Los autores afirman que este trabajo establece la primera métrica publicada capaz de medir de manera fiable los errores de posicionamiento en el fútbol. Al desplazar el lente de evaluación hacia la "culpa" por conceder acciones de alto valor, el estudio demuestra que el rendimiento defensivo se captura mejor analizando lo que los defensores no logran prevenir en lugar de solo lo que hacen activamente.

La importancia del trabajo radica en:

1. Cuantificar lo "Invisible": Proporcionar una base matemática para las habilidades defensivas "sin balón" que a menudo se elogian subjetivamente pero que rara vez se miden.
2. Aplicabilidad Transversal: Validar estas métricas a través de géneros y niveles de competición, incluyendo una temporada casi completa de datos femeninos, que están subrepresentados en la literatura de analítica deportiva.
3. Reproducibilidad: Los autores han puesto todo el código subyacente a disposición pública para apoyar la investigación adicional en esta área poco estudiada.

El artículo concluye que, si bien no existe una solución de "talla única" (ya que las métricas óptimas varían según el rol y la competición), el paradigma de involucramiento-responsabilidad ofrece una mejora sustancial sobre la evaluación defensiva del estado del arte.