Absolute frequency measurement of the $^{176}$Lu$^+\,(^{3}\mathrm{D}_1)$ standard against the NRC-FCs2 fountain with $2.6\times10^{-16}$ uncertainty

Technische Samenvatting: Absolute Frequentiemeting van de $^{176}\text{Lu}^+$ ($^3\text{D}_1$) Standaard

Probleem en Context
Het Internationale Systeem van Eenheden (SI) definieert de seconde momenteel via de grondtoestand-hyperfijnovergang van $^{133}\text{Cs}$, gerealiseerd door caesium-fontein primaire frequentiestandaarden (PFS) met onzekerheden nabij $1 \times 10^{-16}$. Hoewel optische atoomklokken de microgolfstandaarden hebben overtroffen in stabiliteit en nauwkeurigheid (bereikend tot het $10^{-18}$-regime), is een verplichte mijlpaal voor de herdefinitie van de SI-seconde de realisatie van meerdere, onafhankelijke, hoog-nauwkeurige absolute frequentiemetingen van optische klokken tegen onafhankelijke caesiumfonteinen. De $^{176}\text{Lu}^+$ ($^3\text{D}_1$) overgang is een concurrerende kandidaat voor deze rol, die eerder een recordlage systematische onzekerheid van $1 \times 10^{-19}$ heeft aangetoond. Echter, de eerste absolute frequentiemeting werd beperkt door de instabiliteit van de satellietverbinding en de uptime van de klok, wat resulteerde in een fractie onzekerheid van $9,2 \times 10^{-16}$. Dit artikel behandelt de noodzaak om deze meting te verbeteren om te voldoen aan het roadmap-criterium van $3 \times 10^{-16}$ voor continuïteit met de op Cs gebaseerde SI-seconde.

Methodologie
De studie rapporteert een verbeterde absolute frequentiemeting van een enkel-ion $^{176}\text{Lu}^+$ optische frequentiestandaard, bedreven bij de National University of Singapore (NUS), geëvalueerd tegen de NRC-FCs2 caesium-fontein primaire frequentiestandaard bij de National Research Council Canada (NRC).

• NUS Lu+ Systeem: Het experiment maakte gebruik van een enkel $^{176}\text{Lu}^+$ ion in een lineaire Paul-trap (Lu-1) met een verbeterde ultra-lage expansie (ULE) referentieholte en een hybride microgolf-optisch interrogatieschema. De klok werkte met een uptime van 94,2% over een campagne van 10 dagen. Het interrogatiesequentie gebruikte Hyper-Ramsey spectroscopie met een totale Ramsey-tijd van 50 ms, beperkt door lasercoherentie, om de door de sonde-laser geïnduceerde ac Stark-verschuivingen te onderdrukken.
• NRC-FCs2 Systeem: De vergelijkingsstandaard, NRC-FCs2, werkte met bijgewerkte systematische evaluaties voor koude botsingen, zwartlichaamstraling (BBR) en gedistribueerde holtefase (DCP) verschuivingen, waarbij een totale systematische onzekerheid van $1,17 \times 10^{-16}$ werd bereikt.
• Frequentieverbinding: De twee laboratoria werden verbonden via een ambiguïteit-opgeloste precise point positioning (PPP-AR) link over het Global Positioning System (GPS). Deze link vergeleek de waterstofmasers (vlaggenschip-oscillatoren) op beide locaties. De meetketen omvatte:
  1. Het vergelijken van de Lu+ klok met de NUS waterstofmaser (HM).
  2. Het overdragen van de frequentie via de GPS PPP-AR link tussen de NUS HM en de NRC-maser (VM1).
  3. Het vergelijken van de NRC VM1 met de NRC-FCs2 fontein.
• Onzekerheidsanalyse: De auteurs gebruikten een Fourier-transformatie methode om de extrapolatie-onzekerheid ($u_{ext}$) te schatten die voortvloeit uit de downtime van de Lu+ klok, gebruikmakend van een gemodificeerd vermogensspectrale dichtheid (PSD) model dat rekening hield met een specifieke ruis-bump in de Allan-deviatie van de NUS maser.

Belangrijkste Bijdragen en Resultaten

• Verbeterde Precisie: De auteurs bepaalden een absolute frequentie voor de $^{176}\text{Lu}^+$ ($^3\text{D}_1$) overgang van 353 638 794 073 800,33(9) Hz.
• Reductie van Onzekerheid: De meting bereikte een fractie totale onzekerheid van $2,6 \times 10^{-16}$, wat een 3,6-voudige reductie betekent ten opzichte van de vorige meting ($9,2 \times 10^{-16}$).
• Overeenstemming: Het resultaat is in uitstekende overeenstemming met de vorige meting en de CIPM 2025 aanbevolen frequentiewaarde.
• Systematische Verbeteringen: De hoge uptime (94,2%) van de Lu+ klok onderdrukte de downtime-extrapolatie-onzekerheid aanzienlijk. De onzekerheidsbudget werd gedomineerd door de instabiliteit van de NRC-FCs2 fontein ($1,8 \times 10^{-16}$) in plaats van de optische klok of de link.

Betekenis
Het artikel stelt dat deze meting de eerste is voor $^{176}\text{Lu}^+$ die onder het roadmap-criterium van $3 \times 10^{-16}$ valt dat vereist is voor continuïteit met de op Cs gebaseerde SI-seconde. Door de onzekerheid met een factor 3,6 te verminderen, vestigt dit werk $^{176}\text{Lu}^+$ verder als een betrouwbare frequentiereferentie en een levensvatbare kandidaat voor de toekomstige herdefinitie van de SI-seconde. De auteurs merken op dat de huidige onzekerheid primair wordt beperkt door de NRC-FCs2 fontein; zij suggereren dat toekomstige verbeteringen, zoals het gebruik van optisch gesynthetiseerde microgolven en het verlengen van de meetduur naar 30 dagen, de totale onzekerheid potentieel kunnen verlagen naar $1,7 \times 10^{-16}$.