Absolute frequency measurement of the $^{176}$Lu$^+\,(^{3}\mathrm{D}_1)$ standard against the NRC-FCs2 fountain with $2.6\times10^{-16}$ uncertainty

Resumen Técnico: Medición de la Frecuencia Absoluta del Estándar $^{176}\text{Lu}^+$ ($^3\text{D}_1$)

Problema y Contexto
El Sistema Internacional de Unidades (SI) define actualmente el segundo a través de la transición hiperfina del estado fundamental del $^{133}\text{Cs}$, realizada mediante estándares de frecuencia primarios de fuentes de cesio (PFS) con incertidumbres cercanas a $1 \times 10^{-16}$. Si bien los relojes atómicos ópticos han superado a los estándares de microondas en estabilidad y exactitud (alcanzando el régimen de $10^{-18}$), un hito obligatorio para la redefinición del segundo del SI es la realización de múltiples mediciones de frecuencia absoluta, independientes y de alta exactitud de relojes ópticos frente a fuentes de cesio independientes. La transición $^{176}\text{Lu}^+$ ($^3\text{D}_1$) es un candidato competitivo para este papel, habiendo demostrado previamente una incertidumbre sistemática récord de $1 \times 10^{-19}$. Sin embargo, su primera medición de frecuencia absoluta se vio limitada por la inestabilidad del enlace satelital y el tiempo de actividad del reloj, arrojando una incertidumbre fraccional de $9.2 \times 10^{-16}$. Este artículo aborda la necesidad de mejorar esta medición para cumplir con el criterio de la hoja de ruta de $3 \times 10^{-16}$ para la continuidad con el segundo del SI basado en Cs.

Metodología
El estudio reporta una medición mejorada de la frecuencia absoluta de un estándar de frecuencia óptica de un solo ion $^{176}\text{Lu}^+$ operado en la Universidad Nacional de Singapur (NUS), evaluado frente al estándar de frecuencia primaria de fuente de cesio NRC-FCs2 en el Consejo Nacional de Investigación de Canadá (NRC).

• Sistema $\text{Lu}^+$ de la NUS: El experimento utilizó un único ion $^{176}\text{Lu}^+$ en una trampa de Paul lineal (Lu-1) con una cavidad de referencia de expansión ultra baja (ULE) mejorada y un esquema de interrogación híbrido de microondas-óptico. El reloj operó con un tiempo de actividad del 94.2% durante una campaña de 10 días. La secuencia de interrogación utilizó espectroscopia Hyper-Ramsey con un tiempo Ramsey total de 50 ms, limitado por la coherencia del láser, para suprimir los desplazamientos de Stark de CA inducidos por el láser de prueba.
• Sistema NRC-FCs2: El estándar de comparación, NRC-FCs2, operó con evaluaciones sistemáticas actualizadas para colisiones en frío, radiación de cuerpo negro (BBR) y desplazamientos de fase de cavidad distribuida (DCP), logrando una incertidumbre sistemática total de $1.17 \times 10^{-16}$.
• Enlace de Frecuencia: Los dos laboratorios fueron conectados mediante un enlace de posicionamiento preciso de punto preciso con resolución de ambigüedad (PPP-AR) a través del Sistema de Posicionamiento Global (GPS). Este enlace comparó los osciladores de masas de hidrógeno (osciladores volante) en ambos sitios. La cadena de medición involucró:
  1. Comparar el reloj $\text{Lu}^+$ con el maser de hidrógeno (HM) de la NUS.
  2. Transferir la frecuencia a través del enlace GPS PPP-AR entre el HM de la NUS y el maser de la NRC (VM1).
  3. Comparar el VM1 de la NRC con la fuente de cesio NRC-FCs2.
• Análisis de Incertidumbre: Los autores emplearon un método de transformada de Fourier para estimar la incertidumbre de extrapolación ($u_{ext}$) derivada del tiempo de inactividad de la medición del reloj $\text{Lu}^+$, utilizando un modelo de densidad espectral de potencia (PSD) modificado que contabilizaba un bulto de ruido específico en la desviación de Allan del maser de la NUS.

Contribuciones Clave y Resultados

• Precisión Mejorada: Los autores determinaron una frecuencia absoluta para la transición $^{176}\text{Lu}^+$ ($^3\text{D}_1$) de 353 638 794 073 800.33(9) Hz.
• Reducción de la Incertidumbre: La medición logró una incertidumbre total fraccional de $2.6 \times 10^{-16}$, lo que representa una reducción de 3.6 veces en comparación con la medición anterior ($9.2 \times 10^{-16}$).
• Acuerdo: El resultado está en excelente acuerdo con la medición previa y el valor de frecuencia recomendado por el CIPM para 2025.
• Mejoras Sistemáticas: El alto tiempo de actividad (94.2%) del reloj $\text{Lu}^+$ suprimió significativamente la incertidumbre de extrapolación por tiempo muerto. El presupuesto de incertidumbre estuvo dominado por la inestabilidad de la fuente de cesio NRC-FCs2 ($1.8 \times 10^{-16}$) en lugar del reloj óptico o el enlace.

Significancia
El artículo afirma que esta medición es la primera para el $^{176}\text{Lu}^+$ que cae por debajo del criterio de la hoja de ruta de $3 \times 10^{-16}$ requerido para la continuidad con el segundo del SI basado en Cs. Al reducir la incertidumbre por un factor de 3.6, este trabajo establece aún más al $^{176}\text{Lu}^+$ como una referencia de frecuencia confiable y un candidato viable para la futura redefinición del segundo del SI. Los autores señalan que la incertidumbre actual está limitada primordialmente por la fuente de cesio NRC-FCs2; sugieren que futuras mejoras, como el uso de microondas sintetizadas ópticamente y la extensión de la duración de la medición a 30 días, podrían reducir potencialmente la incertidumbre total a $1.7 \times 10^{-16}$.