Absolute frequency measurement of the $^{176}$Lu$^+\,(^{3}\mathrm{D}_1)$ standard against the NRC-FCs2 fountain with $2.6\times10^{-16}$ uncertainty

Resumo Técnico: Medição da Frequência Absoluta do Padrão $^{176}\text{Lu}^+$ ($^3\text{D}_1$)

Problema e Contexto
O Sistema Internacional de Unidades (SI) define atualmente o segundo via da transição hiperfina do estado fundamental do $^{133}\text{Cs}$, realizada por padrões primários de frequência de fonte de jato de célio (PFS) com incertezas próximas a $1 \times 10^{-16}$. Embora os relógios atômicos ópticos tenham superado os padrões de micro-ondas em estabilidade e exatidão (atingindo a ordem de $10^{-18}$), um marco obrigatório para a redefinição do segundo do SI é a realização de múltiplas medições de frequência absoluta de alta exatidão de relógios ópticos contra fontes de célio independentes. A transição $^{176}\text{Lu}^+$ ($^3\text{D}_1$) é um candidato competitivo para este papel, tendo demonstrado anteriormente uma incerteza sistemática recorde de $1 \times 10^{-19}$. No entanto, sua primeira medição de frequência absoluta foi limitada pela instabilidade do link via satélite e pelo tempo de atividade (uptime) do relógio, resultando em uma incerteza fracionária de $9,2 \times 10^{-16}$. Este artigo aborda a necessidade de melhorar esta medição para atender ao critério de roteiro de $3 \times 10^{-16}$ para continuidade com o segundo do SI baseado em Cs.

Metodologia
O estudo relata uma medição melhorada da frequência absoluta de um padrão de frequência óptica de íon único de $^{176}\text{Lu}^+$ operado na Universidade Nacional de Singapura (NUS), avaliada contra o padrão de frequência primária de fonte de jato de célio NRC-FCs2 na National Research Council Canada (NRC).

• Sistema Lu+ da NUS: O experimento utilizou um íon único de $^{176}\text{Lu}^+$ em uma armadilha de Paul linear (Lu-1) com uma cavidade de referência de expansão ultra-baixa (ULE) atualizada e um esquema de interrogação híbrido micro-ondas-óptica. O relógio operou com um uptime de 94,2% ao longo de uma campanha de 10 dias. A sequência de interrogação utilizou espectroscopia Hyper-Ramsey com um tempo de Ramsey total de 50 ms, limitado pela coerência do laser, para suprimir o deslocamento Stark ac causado pelo laser de probe.
• Sistema NRC-FCs2: O padrão de comparação, NRC-FCs2, operou com avaliações sistemáticas atualizadas para colisões a frio, radiação de corpo negro (BBR) e deslocamentos de fase de cavidade distribuída (DCP), alcançando uma incerteza sistemática total de $1,17 \times 10^{-16}$.
• Link de Frequência: Os dois laboratórios foram conectados via um link de posicionamento preciso de ponto preciso com resolução de ambiguidade (PPP-AR) sobre o Sistema de Posicionamento Global (GPS). Este link comparou os masers de hidrogênio (osciladores volante) em ambos os locais. A cadeia de medição envolveu:
  1. Comparar o relógio Lu+ com o maser de hidrogênio (HM) da NUS.
  2. Transferir a frequência via o link GPS PPP-AR entre o HM da NUS e o maser da NRC (VM1).
  3. Comparar o VM1 da NRC com a fonte de jato NRC-FCs2.
• Análise de Incerteza: Os autores empregaram um método de transformada de Fourier para estimar a incerteza de extrapolação ($u_{ext}$) decorrente do tempo de inatividade (downtime) da medição do relógio Lu+, utilizando um modelo de densidade espectral de potência (PSD) modificado que considerou um pico de ruído específico no desvio de Allan do maser da NUS.

Principais Contribuições e Resultados

• Precisão Melhorada: Os autores determinaram uma frequência absoluta para a transição $^{176}\text{Lu}^+$ ($^3\text{D}_1$) de 353 638 794 073 800,33(9) Hz.
• Redução de Incerteza: A medição alcançou uma incerteza total fracionária de $2,6 \times 10^{-16}$, representando uma redução de 3,6 vezes em comparação com a medição anterior ($9,2 \times 10^{-16}$).
• Concordância: O resultado está em excelente concordância com a medição anterior e com o valor de frequência recomendado pelo CIPM 2025.
• Melhorias Sistemáticas: O alto uptime (94,2%) do relógio Lu+ suprimiu significativamente a incerteza de extrapolação do tempo morto. O orçamento de incerteza foi dominado pela instabilidade da fonte de jato NRC-FCs2 ($1,8 \times 10^{-16}$), e não pelo relógio óptico ou pelo link.

Significância
O artigo afirma que esta medição é a primeira para o $^{176}\text{Lu}^+$ a cair abaixo do critério de roteiro de $3 \times 10^{-16}$ exigido para a continuidade com o segundo do SI baseado em Cs. Ao reduzir a incerteza por um fator de 3,6, este trabalho estabelece o $^{176}\text{Lu}^+$ como uma referência de frequência confiável e um candidato viável para a futura redefinição do segundo do SI. Os autores observam que a incerteza atual é limitada principalmente pela fonte de jato NRC-FCs2; eles sugerem que melhorias futuras, como o uso de micro-ondas sintetizadas opticamente e a extensão da duração da medição para 30 dias, poderiam potencialmente reduzir a incerteza total para $1,7 \times 10^{-16}$.