Absolute frequency measurement of the $^{176}$Lu$^+\,(^{3}\mathrm{D}_1)$ standard against the NRC-FCs2 fountain with $2.6\times10^{-16}$ uncertainty

Technische Zusammenfassung: Absolute Frequenzmessung der $^{176}\text{Lu}^+$ ($^3\text{D}_1$) Referenz

Problem und Kontext
Das Internationale Einheitensystem (SI) definiert die Sekunde derzeit über den Hyperfeinstrukturübergang des Grundzustands von $^{133}\text{Cs}$, realisiert durch Caesium-Fontänen-Primärfrequenzstandards (PFS) mit Unsicherheiten nahe $1 \times 10^{-16}$. Während optische Atomuhren die Mikrowellenstandards in Bezug auf Stabilität und Genauigkeit (Erreichen der $10^{-18}$-Regime) übertroffen haben, ist ein obligatorischer Meilenstein für die Neudefinition der SI-Sekunde die Realisierung mehrerer, unabhängiger, hochgenauer absoluter Frequenzmessungen optischer Uhren gegen unabhängige Caesium-Fontänen. Die $^{176}\text{Lu}^+$ ($^3\text{D}_1$)-Übergang ist ein kompetitiver Kandidat für diese Rolle, da er zuvor eine Rekord-Systemunsicherheit von $1 \times 10^{-19}$ demonstriert hat. Jedoch wurde seine erste absolute Frequenzmessung durch die Instabilität der Satellitenverbindung und die Betriebszeit der Uhr begrenzt, was zu einer fraktionalen Unsicherheit von $9,2 \times 10^{-16}$ führte. Diese Arbeit adressiert die Notwendigkeit, diese Messung zu verbessern, um das Roadmap-Kriterium von $3 \times 10^{-16}$ für die Kontinuität mit der Cs-basierten SI-Sekunde zu erfüllen.

Methodik
Die Studie berichtet über eine verbesserte absolute Frequenzmessung eines Einzelionen-$^{176}\text{Lu}^+$-optischen Frequenzstandards, der an der National University of Singapore (NUS) betrieben wurde, evaluiert gegen den NRC-FCs2 Caesium-Fontänen-Primärfrequenzstandard am National Research Council Canada (NRC).

• NUS Lu+ System: Das Experiment nutzte ein einzelnes $^{176}\text{Lu}^+$-Ion in einer linearen Paul-Falle (Lu-1) mit einem verbesserten Ultra-Tieftemperatur-Referenzresonator (ULE) und einem hybriden Mikrowellen-Optik-Interrogationsschema. Die Uhr arbeitete mit einer Betriebszeit (Uptime) von 94,2 % über eine 10-tägige Kampagne. Die Interrogationssequenz verwendete Hyper-Ramsey-Spektroskopie mit einer Gesamtrameyszeit von 50 ms, begrenzt durch die Laserkohärenz, um die durch die Sondenlaser induzierten ac-Stark-Verschiebungen zu unterdrücken.
• NRC-FCs2 System: Der Vergleichsstandard, NRC-FCs2, wurde mit aktualisierten systematischen Evaluierungen für Kollisionen kalter Atome, Schwarzkörperstrahlung (BBR) und Distributed Cavity Phase (DCP)-Verschiebungen betrieben und erreichte eine gesamte systematische Unsicherheit von $1,17 \times 10^{-16}$.
• Frequenzverbindung: Die beiden Laboratorien wurden über eine Ambiguity-Resolved Precise Point Positioning (PPP-AR) Verbindung über das Global Positioning System (GPS) miteinander verbunden. Diese Verbindung verglich die Wasserstoffmaser (Schwungrad-Oszillatoren) an beiden Standorten. Die Messkette umfasste:
  1. Den Vergleich der Lu+-Uhr mit dem NUS-Wasserstoffmaser (HM).
  2. Die Übertragung der Frequenz via GPS PPP-AR Verbindung zwischen dem NUS-HM und dem NRC-Maser (VM1).
  3. Den Vergleich des NRC-VM1 mit der NRC-FCs2-Fontäne.
• Unsicherheitsanalyse: Die Autoren verwendeten eine Fourier-Transformationsmethode, um die Extrapolationsunsicherheit ($u_{ext}$) zu schätzen, die sich aus der Ausfallzeit der Lu+-Uhr ergibt, unter Verwendung eines modifizierten Leistungsdichtespektrums (PSD)-Modells, das eine spezifische Rauschspitze in der Allan-Abweichung des NUS-Masers berücksichtigte.

Wesentliche Beiträge und Ergebnisse

• Verbesserte Präzision: Die Autoren bestimmten eine absolute Frequenz für den $^{176}\text{Lu}^+$ ($^3\text{D}_1$)-Übergang von 353 638 794 073 800,33(9) Hz.
• Reduktion der Unsicherheit: Die Messung erreichte eine fraktionale Gesamtunsicherheit von $2,6 \times 10^{-16}$, was eine 3,6-fache Reduktion gegenüber der vorherigen Messung ($9,2 \times 10^{-16}$) darstellt.
• Übereinstimmung: Das Ergebnis steht in ausgezeichneter Übereinstimmung mit der vorherigen Messung und dem CIPM 2025 empfohlenen Frequenzwert.
• Systematische Verbesserungen: Die hohe Betriebszeit (94,2 %) der Lu+-Uhr unterdrückte die Totzeit-Extrapolationsunsicherheit signifikant. Das Unsicherheitsbudget wurde primär durch die Instabilität der NRC-FCs2-Fontäne ($1,8 \times 10^{-16}$) und nicht durch die optische Uhr oder die Verbindung dominiert.

Bedeutung
Die Arbeit behauptet, dass diese Messung die erste für $^{176}\text{Lu}^+$ ist, die unter das Roadmap-Kriterium von $3 \times 10^{-16}$ fällt, welches für die Kontinuität mit der Cs-basierten SI-Sekunde erforderlich ist. Durch die Reduzierung der Unsicherheit um den Faktor 3,6 etabliert diese Arbeit $^{176}\text{Lu}^+$ weiter als zuverlässige Frequenzreferenz und als vielversprechenden Kandidaten für die zukünftige Neudefinition der SI-Sekunde. Die Autoren merken an, dass die aktuelle Unsicherheit primär durch die NRC-FCs2-Fontäne begrenzt ist; sie schlagen vor, dass zukünftige Verbesserungen, wie etwa die Verwendung optisch synthetisierter Mikrowellen und die Verlängerung der Messdauer auf 30 Tage, die Gesamtunsicherheit potenziell auf $1,7 \times 10^{-16}$ senken könnten.