Technische Samenvatting: Adaptieve Relatieve Baancontrole Rekening Houdend met Onzekerheid door Laserablatie

Probleemstelling

Actieve deeltjesverwijderingsmissies (ADR) die gebruikmaken van laserablatie worden geconfronteerd met aanzienlijke uitdagingen bij het handhaven van de precieze relatieve baan die vereist is voor continue laserbestraling. In dit scenario moet een verwijderingsruimtevaartuig (deputy) een doelwit aan puin (chief) volgen terwijl de ablatiekracht de hoogte van het doelwit verlaagt. De primaire moeilijkheid ligt in de onzekerheden met betrekking tot de grootte van de laserablatiekracht (afhankelijk van het materiaal van het doelwit en de grootte van de laservlek) en externe verstoringen, met name de atmosferische weerstand.

Eerdere vormbehoud-controlesystemen voor laser ADR waren grotendeels gebaseerd op feedforward-ontwerpen die er niet in slaagden rekening te houden met deze onzekerheden. Niet-gemodelleerde verstoringen kunnen leiden tot grotere relatieve positiefout, wat een hoog risico op botsingen met zich meebrengt. Hoewel Model Reference Adaptive Control (MRAC) een oplossing biedt voor het omgaan met onzekerheden, vertrouwen conventionele implementaties op parametrische regressie met veronderstelde basisfuncties, wat mogelijk geen complexe, niet-parametrische verstoringseigenschappen accuraat kan vatten zonder voorafgaande informatie.

Methodologie

Deze studie stelt een Gaussian Process Model Reference Adaptive Control (GP-MRAC) wet voor om deze onzekerheden aan te pakken. De methodologie integreert de volgende componenten:

1. Relatieve Bewegingsdynamica: Het systeem maakt gebruik van de Hill–Clohessy–Wiltshire (HCW) vergelijkingen om de relatieve beweging tussen de deputy en de chief ruimtevaartuigen in een cirkelvormige baan te modelleren. De toestandsvector omvat relatieve posities en snelheden.
2. Model Reference Adaptive Control (MRAC) Raamwerk:
   • Een referentiemodel wordt ontworpen om de ideale systeemdynamica zonder verstoringen te representeren.
   • De controlewet bestaat uit een lineair feedbackgedeelte ($u_{pd}$), een lineair feedforwardgedeelte ($u_{crm}$) en een adaptief gedeelte ($u_{ad}$).
   • Het doel is om de fout van het volgen ($e = x - x_{rm}$) naar nul te drijven door de controle-instellingen aan te passen en de verstoringsterm $\Delta$ te compenseren.
3. Gaussian Process (GP) Regressie voor Adaptatie:
   • In tegenstelling tot traditionele MRAC die parametrische modellen gebruikt (bijv. Radial Basis Function netwerken), maakt deze studie gebruik van GP-regressie voor het adaptieve deel $u_{ad}$.
   • GP-regressie is een niet-parametrische, datagestuurde machine learning-benadering die het verstoringsmodel direct leert van geobserveerde gegevens, zonder dat vooraf informatie nodig is over de functionele vorm van de onzekerheid.
   • Het adaptieve deel $u_{ad}$ wordt ingesteld op de gemiddelde schatting van de GP, waardoor de onzekere verstoringversnelling (atmosferische weerstand en laserablatie-stuwkracht) effectief wordt gecompenseerd.
   • Om de rekenkracht aan boord te beheren, wordt een ijle (sparse) GP-algoritme geïmplementeerd om het aantal trainingsgegevens te beperken door gegevens met de hoogste Kullback–Leibler divergentie te verwijderen.
4. Discrete Implementatie:
   • Omdat versnappingsmetingen met een hoge frequentie ruisgevoelig zijn of niet beschikbaar zijn, wordt de verstoringversnelling geschat met behulp van toestandsvectoren op discrete tijdintervallen ($t_i$ en $t_{i+1}$).
   • Voor praktische toepassing wordt het continue GP-MRAC controlesignaal vertaald naar ON/OFF stuwraketcommando's met behulp van een modulatiemethode gebaseerd op constante stuwkrachtgrootte en injectieduur.

Belangrijkste Bijdragen

• Ontwikkeling van GP-MRAC voor Laser ADR: Het artikel leidt een relatieve baancontrolewet af die specifiek is afgestemd op laser deeltjesverwijderingsmissies, die gelijktijdig rekening houdt met laserablatie-onzekerheid en atmosferische weerstand.
• Niet-parametrische Onzekerheidscompensatie: De studie demonstreert de toepassing van Gaussian Process regressie binnen een MRAC-architectuur om modelleringsfouten te compenseren zonder een specifieke parametrische basisfunctie voor de onzekerheden aan te nemen.
• Operationele Haalbaarheid: Het onderzoek bevat een modulatiealgoritme om het continue GP-MRAC signaal om te zetten in ON/OFF stuwraketpulsen, wat de haalbaarheid van de aanpak voor praktische ruimtevaartuigen met constant-grootte stuwraketten bevestigt.
• Inputselectiestrategie: Het artikel identificeert de gemiddelde breedtegraad (mean argument of latitude) en de zonsfasehoek als effectieve inputparameters voor de GP-regressie, waarbij gebruik wordt gemaakt van de periodieke aard van de atmosferische weerstand ten opzichte van de Zon en de Aarde.

Resultaten

Numerieke simulaties zijn uitgevoerd om de voorgestelde GP-MRAC te vergelijken met een standaard PD-controller onder twee scenario's:

1. Atmosferische Weerstand Onzekerheid:

   • In een scenario met differentiële weerstand leerde de GP-MRAC het verstoringspatroon succesvol kennen.
   • Hoewel beide controllers de gewenste relatieve baan behielden, vertoonde de PD-controller een stationaire afwijking.
   • Het adaptieve deel van de GP-MRAC vertoonde een betere prestatie in het compenseren van de werkelijke differentiële weerstand vergeleken met de PD-controller, hoewel het overshoots vertoonde bij piekpunten. Bij consequent presteerde de GP-MRAC beter dan de PD-controller wat betreft de volgfout.

2. Laserablatie Onzekerheid:

   • Simulaties modelleerden de ablatiekracht met trigonometrische onzekerheden en namen een stationaire relatieve baanvereiste aan (100 m vóór het doelwit).
   • Zowel de PD-controle als de GP-MRAC vertoonden in dit geval een stationaire afwijking. Echter, de GP-regressie demonstreerde een betere prestatie in het compenseren van de werkelijke differentiële weerstand en de laserablatie-stuwkracht vergeleken met de PD-controller.
   • De modulatiemethode vertaalde het continue controle signaal succesvol naar ON/OFF stuwraketpulsen, wat de levensvatbaarheid van de aanpak bevestigt voor praktische ruimtevaartuigen met stuwraketten van constante grootte.

Betekenis en Claims

De auteurs beweren dat de voorgestelde GP-MRAC-controlewet bijdraagt aan de realisatie van veiligere en meer beveiligde missies, niet alleen voor laser deeltjesverwijdering, maar ook voor andere diensten in een baan om de aarde. Door autonome feedbackcontrole mogelijk te maken die zich aanpast aan verstoringen zonder handmatige aanpassing, adresseert de methode de kritieke behoefte aan langetermijnmissiebetrouwbaarheid. De studie concludeert dat het adaptieve deel van de GP-MRAC succesvol de omgang met laserablatie-onzekerheden en differentiële weerstand verbetert, wat leidt tot superieure volgprestaties vergeleken met conventionele PD-controle, ondanks resterende stationaire afwijkingen in het laserablatiegeval. Verder benadrukt het onderzoek dat effectieve regressie van atmosferische weerstand kan worden bereikt door specifieke orbitale en zonne-geometrische parameters als trainingsgegevens te selecteren, wat de datagestuurde benadering voor modellering van de ruimteomgeving valideert.