Resumo Técnico: Controle de Órbita Relativa Adaptativo Considerando a Incerteza da Ablação a Laser

Definição do Problema

Missões de Remoção Ativa de Detritos (ADR) que utilizam ablação a laser enfrentam desafios significativos para manter a órbita relativa precisa necessária para a irradiação contínua do laser. Neste cenário, uma espaçonave de remoção (deputada) deve rastrear um detrito alvo (chefe) enquanto a força de ablação reduz a altitude do alvo. A dificuldade principal reside nas incertezas associadas à magnitude da força de ablação a laser (dependente do material do alvo e do tamanho do ponto do laser) e em distúrbios externos, particularmente o arrasto atmosférico.

Leis de controle de manutenção de formação anteriores para ADR a laser basearam-se amplamente em designs de feedforward que falharam em considerar essas incertezas. Distúrbios não modelados podem levar ao aumento dos erros de posição relativa, criando um alto risco de colisão. Embora o Controle Adaptativo de Modelo de Referência (MRAC) ofereça uma solução para lidar com incertezas, as implementações convencionais dependem de regressão paramétrica usando funções de base assumidas, que podem não capturar com precisão características de distúrbios não paramétricos complexos sem informações prévias.

Metodologia

Este estudo propõe uma lei de Controle Adaptativo de Modelo de Referência baseada em Processos Gaussianos (GP-MRAC) para abordar essas incertezas. A metodologia integra os seguintes componentes:

1. Dinâmica de Movimento Relativo: O sistema utiliza as equações de Hill–Clohessy–Wiltshire (HCW) para modelar o movimento relativo entre a espaçonave deputada e a chefe em uma órbita circular. O vetor de estado inclui posições e velocidades relativas.
2. Estrutura de Controle Adaptativo de Modelo de Referência (MRAC):
   • Um modelo de referência é projetado para representar a dinâmica ideal do sistema sem distúrbios.
   • A lei de controle consiste em uma parte de feedback linear ($u_{pd}$), uma parte de feedforward linear ($u_{crm}$) e uma parte adaptativa ($u_{ad}$).
   • O objetivo é levar o erro de rastreamento ($e = x - x_{rm}$) a zero, ajustando os ganhos de controle e cancelando o termo de distúrbio $\Delta$.
3. Regressão por Processo Gaussiano (GP) para Adaptação:
   • Ao contrário do MRAC tradicional que utiliza modelos paramétricos (ex: redes de Função de Base Radial), este estudo emprega a regressão GP para a parte adaptativa $u_{ad}$.
   • A regressão GP é uma abordagem de aprendizado de máquina não paramétrica e orientada a dados que aprende o modelo de distúrbio diretamente dos dados observados, sem exigir informações prévias sobre a forma funcional da incerteza.
   • A parte adaptativa $u_{ad}$ é definida como a estimativa da média do GP, efetivamente cancelando a aceleração de distúrbio incerta (arrasto atmosférico e empuxo de ablação a laser).
   • Para gerenciar os recursos computacionais de bordo, um algoritmo de GP esparso é implementado para restringir o número de pontos de dados de treinamento através da exclusão de dados com a maior divergência de Kullback–Leibler.
4. Implementação Discreta:
   • Como medições de aceleração de alta frequência são ruidosas ou indisponíveis, a aceleração de distúrbio é estimada usando vetores de estado em intervalos de tempo discretos ($t_i$ e $t_{i+1}$).
   • Para aplicação prática, o sinal de controle contínuo gerado pelo GP-MRAC é traduzido em comandos de propulsores ON/OFF utilizando um método de modulação baseado em magnitude de empuxo constante e duração de injeção.

Principais Contribuições

• Desenvolvimento de GP-MRAC para ADR a Laser: O artigo deriva uma lei de controle de órbita relativa especificamente adaptada para missões de remoção de detritos a laser que considera simultaneamente a incerteza da ablação a laser e o arrasto atmosférico.
• Cancelamento de Incerteza Não Paramétrica: O estudo demonstra a aplicação da regressão por Processo Gaussiano dentro de uma arquitetura MRAC para cancelar erros de modelagem sem assumir uma função de base paramétrica específica para as incertezas.
• Viabilidade Operacional: A pesquisa inclui um algoritmo de modulação para converter o sinal contínuo do GP-MRAC em pulsos de propulsores ON/OFF, abordando as restrições de sistemas de propulsão reais de espaçonaves.
• Estratégia de Seleção de Entrada: O artigo identifica o argumento médio da latitude e o ângulo de fase solar como parâmetros de entrada eficazes para a regressão GP, aproveitando a natureza periódica do arrasto atmosférico em relação ao Sol e à Terra.

Resultados

Simulações numéricas foram conduzidas para comparar o GP-MRAC proposto contra um controlador PD padrão sob dois cenários:

1. Incerteza de Arrasto Atmosférico:

   • Em um cenário envolvendo arrasto diferencial, o GP-MRAC conseguiu aprender o padrão de distúrbio.
   • Embora ambos os controladores tenham mantido a órbita relativa desejada, o controlador PD exibiu um desvio de estado estacionário.
   • A parte adaptativa do GP-MRAC mostrou melhor desempenho no cancelamento do arrasto diferencial real comparado ao controlador PD, embora tenha exibido sobrepasso (overshoot) nos pontos de pico. Consequentemente, o GP-MRAC superou o controlador PD em termos de erro de rastreamento.

2. Incerteza de Ablação a Laser:

   • As simulações modelaram a força de ablação com incertezas trigonométricas e assumiram um requisito de órbita relativa estacionária (100 m à frente do alvo).
   • Tanto o controle PD quanto o GP-MRAC exibiram desvio de estado estacionário neste caso. No entanto, a regressão GP demonstrou melhor desempenho no cancelamento do arrasto diferencial real e do empuxo de ablação a laser comparado ao controlador PD.
   • O método de modulação traduziu com sucesso o sinal de controle contínuo em pulsos de propulsores ON/OFF, confirmando a viabilidade da abordagem para espaçonaves práticas com propulsores de magnitude constante.

Significância e Alegações

Os autores afirmam que a lei de controle GP-MRAC proposta contribui para a realização de missões mais seguras e seguras, não apenas para a remoção de detritos a laser, mas também para outros serviços em órbita. Ao permitir o controle de feedback autônomo que se ajusta aos distúrbios sem ajuste manual, o método aborda a necessidade crítica de confiabilidade de missão a longo prazo. O estudo conclui que a parte adaptativa do GP-MRAC consegue melhorar o tratamento das incertezas de ablação a laser e do arrasto diferencial, levando a um desempenho de rastreamento superior comparado ao controle PD convencional, apesar dos desvios residuais de estado estacionário no caso da ablação a laser. Além disso, a pesquisa destaca que uma regressão eficaz do arrasto atmosférico pode ser alcançada selecionando parâmetros geométricos orbitais e solares específicos como dados de treinamento, validando a abordagem orientada a dados para modelagem do ambiente espacial.