Résumé Technique : Contrôle d'Orbite Relative Adaptatif Considérant l'Incertitude de l'Abrasion par Laser

Énoncé du Problème

Les missions de retrait actif de débris (ADR) utilisant l'ablation laser font face à des défis importants pour maintenir l'orbite relative précise requise pour une irradiation laser continue. Dans ce scénario, un engin spatial de retrait (député) doit suivre un débris cible (chef) alors que la force d'ablation laser réduit l'altitude de la cible. La difficulté principale réside dans les incertitudes associées à l'amplitude de la force d'ablation laser (dépendante du matériau de la cible et de la taille du point laser) ainsi que dans les perturbations externes, particulièrement la traînée atmosphérique.

Les lois de contrôle de maintien de formation précédentes pour l'ADR laser étaient largement basées sur des conceptions de type feedforward qui ne parvenaient pas à prendre en compte ces incertitudes. Les perturbations non modélisées peuvent entraîner une augmentation des erreurs de position relative, créant un risque élevé de collision. Bien que le contrôle adaptatif par modèle de référence (MRAC) offre une solution pour gérer les incertitudes, les implémentations conventionnelles reposent sur une régression paramétrique utilisant des fonctions de base supposées, lesquelles peuvent ne pas capturer avec précision les caractéristiques de perturbation complexes et non paramétriques sans information préalable.

Méthodologie

Cette étude propose une loi de Contrôle Adaptatif par Modèle de Référence à Processus Gaussien (GP-MRAC) pour traiter ces incertitudes. La méthodologie intègre les composants suivants :

1. Dynamique de Mouvement Relatif : Le système utilise les équations de Hill–Clohessy–Wiltshire (HCW) pour modéliser le mouvement relatif entre l'engin spatial député et le chef dans une orbite circulaire. Le vecteur d'état comprend les positions et vitesses relatives.
2. Cadre de Contrôle Adaptatif par Modèle de Référence (MRAC) :
   • Un modèle de référence est conçu pour représenter la dynamique idéale du système sans perturbations.
   • La loi de commande consiste en une partie de rétroaction linéaire ($u_{pd}$), une partie de feedforward linéaire ($u_{crm}$) et une partie adaptative ($u_{ad}$).
   • L'objectif est de conduire l'erreur de suivi ($e = x - x_{rm}$) vers zéro en ajustant les gains de commande et en annulant le terme de perturbation $\Delta$.
3. Régression par Processus Gaussien (GP) pour l'Adaptation :
   • Contrairement au MRAC traditionnel qui utilise des modèles paramétriques (par exemple, des réseaux de fonctions de base radiales), cette étude emploie la régression par processus gaussien pour la partie adaptative $u_{ad}$.
   • La régression par processus gaussien est une approche d'apprentissage automatique non paramétrique et pilotée par les données qui apprend le modèle de perturbation directement à partir des données observées, sans nécessiter d'information préalable sur la forme fonctionnelle de l'incertitude.
   • La partie adaptative $u_{ad}$ est définie comme l'estimation de la moyenne du GP, annulant efficacement l'accélération de la perturbation incertaine (traînée atmosphérique et poussée d'ablation laser).
   • Pour gérer les ressources de calcul embarquées, un algorithme de GP parcimonieux est implémenté pour restreindre le nombre de points de données d'entraînement en supprimant les données présentant la divergence de Kullback–Leibler la plus élevée.
4. Implémentation Discrète :
   • Puisque les mesures d'accélération à haute fréquence sont bruitées ou indisponibles, l'accélération de la perturbation est estimée à l'aide de vecteurs d'état à des intervalles de temps discrets ($t_i$ et $t_{i+1}$).
   • Pour une application pratique, le signal de commande continu généré par le GP-MRAC est traduit en commandes de propulseurs ON/OFF via une méthode de modulation basée sur une magnitude de poussée constante et une durée d'injection.

Principales Contributions

• Développement du GP-MRAC pour l'ADR Laser : L'article dérive une loi de contrôle d'orbite relative spécifiquement adaptée aux missions de retrait de débris par laser, qui prend simultanément en compte l'incertitude d'ablation laser et la traînée atmosphérique.
• Annulation d'Incertitude Non Paramétrique : L'étude démontre l'application de la régression par processus gaussien au sein d'une architecture MRAC pour annuler les erreurs de modélisation sans supposer une fonction de base paramétrique spécifique pour les incertitudes.
• Faisabilité Opérationnelle : La recherche inclut un algorithme de modulation pour convertir le signal continu du GP-MRAC en impulsions de propulseurs ON/OFF, répondant aux contraintes des systèmes de propulsion réels des engins spatiaux.
• Stratégie de Sélection d'Entrées : L'article identifie l'argument moyen de la latitude et l'angle de phase solaire comme des paramètres d'entrée efficaces pour la régression GP, exploitant la nature périodique de la traînée atmosphérique par rapport au Soleil et à la Terre.

Résultats

Des simulations numériques ont été menées pour comparer le GP-MRAC proposé à un contrôleur PD standard sous deux scénarios :

1. Incertitude de la Traînée Atmosphérique :

   • Dans un scénario impliquant une traînée différentielle, le GP-MRAC a réussi à apprendre le schéma de perturbation.
     • Bien que les deux contrôleurs maintiennent l'orbite relative souhaitée, le contrôleur PD présente un écart en régime permanent.
   • La partie adaptative du GP-MRAC montre de meilleures performances pour annuler la traînée différentielle réelle par rapport au contrôleur PD, bien qu'elle présente un dépassement aux points de pointe. Par conséquent, le GP-MRAC surpasse le contrôleur PD en termes d'erreur de suivi.

2. Incertitude de l'Abrasion par Laser :

   • Les simulations ont modélisé la force d'ablation avec des incertitudes trigonométriques et ont supposé une orbite relative stationnaire (100 m devant la cible).
   • Le contrôle PD et le GP-MRAC présentent tous deux un écart en régime permanent dans ce cas. Cependant, la régression GP démontre de meilleures performances pour annuler la traînée différentielle réelle et la poussée d'ablation laser par rapport au contrôleur PD.
   • La méthode de modulation a traduit avec succès le signal de commande continu en impulsions de propulseurs ON/OFF, confirmant la viabilité de l'approche pour les engins spatiaux pratiques dotés de propulseurs à magnitude constante.

Signification et Revendications

Les auteurs affirment que la loi de commande GP-MRAC proposée contribue à la réalisation de missions plus sûres et plus sécurisées, non seulement pour le retrait de débris par laser, mais aussi pour d'autres services en orbite. En permettant un contrôle par rétroaction autonome qui s'ajuste aux perturbations sans réglage manuel, la méthode répond au besoin critique de fiabilité à long terme des missions. L'étude conclut que la partie adaptative du GP-MRAC améliore avec succès la gestion des incertitudes d'ablation laser et de la traînée différentielle, conduisant à des performances de suivi supérieures par rapport au contrôle PD conventionnel, malgré des écarts résiduels en régime permanent dans le cas de l'ablation laser. De plus, la recherche souligne qu'une régression efficace de la traînée atmosphérique peut être obtenue en sélectionnant des paramètres géométriques orbitaux et solaires spécifiques comme données d'entraînement, validant ainsi l'approche pilotée par les données pour la modélisation de l'environnement spatial.