Spin and momentum fraction carried by partons in the nucleon

Resumo Técnico: Fração de Spin e Momento Carregados por Partons no Núcleon

Definição do Problema
A origem fundamental do momento e do spin do próton permanece uma questão central na física de núcleons e de partículas. Desde que o experimento da Colaboração de Múons Europeia (EMC) na década de 1980 revelou que os quarks de valência contabilizam apenas uma pequena fração do spin do próton, o "enigma do spin do próton" tem impulsionado décadas de esforços teóricos e experimentais. Embora análises fenomenológicas via dispersão inelástica profunda (DIS) e ajustes globais de funções de distribuição de partons (PDF) forneçam restrições, a determinação de primeiros princípios de como o momento e o momento angular são distribuídos entre quarks (sabores $u, d, s, c$) e glúons dentro da Cromodinâmica Quântica (QCD) tem sido um desafio. Estudos anteriores de QCD em rede frequentemente dependiam de massas de quarks não físicas que exigiam extrapolações quirais ou careciam de um limite contínuo, introduzindo incertezas sistemáticas.

Metodologia
Este trabalho apresenta um cálculo de primeiros princípios da decomposição do momento e do momento angular do próton usando QCD em rede. O estudo emprega quatro conjuntos de fermiões de clover-melhorados de massa de quark torcida $N_f = 2+1+1$ contendo quarks up, down, strange e charm. Crucialmente, as massas dos quarks foram ajustadas para seus valores físicos, e os conjuntos apresentam volumes físicos semelhantes, mas diferentes espaçamentos de rede ($a \approx 0,049$ a $0,079$ fm). Esta configuração permite uma extrapolação contínua direta no ponto de massa de pione físico sem extrapolação quiral.

O cálculo foca nos elementos de matriz do tensor de energia-momento (EMT) da QCD, $T^{\mu\nu}$, decomposto em contribuições de quarks ($T^{\mu\nu}_q$) e glúons ($T^{\mu\nu}_g$). Os autores computam funções de dois e três pontos do núcleon, utilizando técnicas de suavização (suavização stout para links de gauge) para aumentar a sobreposição do estado fundamental e melhorar a razão sinal-ruído. Tanto as contribuições conectadas quanto as desconectadas são avaliadas usando técnicas aprimoradas.

A renormalização é realizada não perturbativamente no esquema RI'-MOM, seguida por uma conversão perturbativa para o esquema $\overline{\text{MS}}$ em $\bar{\mu} = 2$ GeV. Uma melhoria metodológica significativa em relação a estudos anteriores envolve a determinação totalmente não perturbativa da matriz de mistura entre o EMT de quark singlet de sabor e o EMT de glúon. Adicionalmente, os autores implementam condições de renormalização aprimoradas para suprimir efeitos de quebra de rotação e a mistura com operadores não invariantes de gauge.

Os fatores de forma gravitacionais (GFFs), $A_{20}(Q^2)$ e $B_{20}(Q^2)$, são extraídos resolvendo um sistema sobrecarregado de equações lineares. A fração de momento $\langle x \rangle$ é obtida de $A_{20}(0)$, enquanto o momento angular total $J$ é derivado de $J = \frac{1}{2}[A_{20}(0) + B_{20}(0)]$. O momento angular orbital $L$ é subsequentemente calculado como $L = J - \frac{1}{2}\Delta\Sigma$, onde o spin intrínseco $\frac{1}{2}\Delta\Sigma$ é tomado de cálculos atualizados de carga axial. Os limites contínuos são estabelecidos usando ajustes constantes e lineares em $a^2$, ponderados pelo Critério de Informação de Akaike (AIC).

Principais Contribuições

1. Primeira Decomposição Completa do Limite Contínuo: Este é o primeiro estudo de QCD em rede a fornecer uma decomposição completa do spin e do momento do próton em todos os sabores de quarks ($u, d, s, c$) e glúons usando apenas massas de quarks físicas e uma extrapolação contínua.
2. Mistura Não Perturbativa: O estudo determina totalmente a mistura entre o operador de quark singlet de sabor e o operador de glúon de forma não perturbativa, um passo crítico para a extração precisa de singlet e de glúons.
3. Controle Sistemático: Ao utilizar quatro espaçamentos de rede e massas de pione físicas, o trabalho controla efeitos de discretização e elimina incertezas associadas a extrapolações quirais.
4. Separação Intrínseca e Orbital: O artigo fornece uma determinação simultânea das contribuições de spin intrínseco e momento angular orbital para todas as espécies de partons.

Resultados
Os autores relatam os seguintes resultados no esquema $\overline{\text{MS}}$ a 2 GeV:

• Regra de Soma de Momento: A fração de momento total é $\langle x \rangle_N = 0,995(60)(29)$, satisfazendo a regra de soma de momento $\langle x \rangle_q + \langle x \rangle_g = 1$ dentro das incertezas. O glúon carrega aproximadamente 37,2% do momento, enquanto a contribuição total de quarks é de 62,3%.
• Regra de Soma de Spin: O momento angular total é $J_N = 0,507(43)(65)$, consistente com o spin do próton de $1/2$.
• Decomposição de Sabor:
  • Momento: O quark up carrega a maior fração (35,7%), seguido pelo quark down (19,2%). Os quarks strange e charm contribuem com ~4,9% e ~2,5%, respectivamente.
  • Spin: O quark up fornece uma contribuição positiva significativa para o spin ($J_u \approx 0,239$), enquanto a contribuição do quark down é pequena e positiva ($J_d \approx 0,025$) devido a um cancelamento entre um spin intrínseco negativo e um grande momento angular orbital positivo. A contribuição do quark strange é pequena e negativa, enquanto a contribuição do charm é consistente com zero.
  • Glúon: O glúon contribui com aproximadamente 41,9% para o spin total.
• Momento Angular Orbital: O momento angular orbital é encontrado como significativo, com o quark down fornecendo uma grande contribuição positiva ($L_d \approx 0,228$) que compensa seu spin intrínseco negativo.

Significância e Alegações
O artigo afirma resolver o longo enigma do spin do próton ao demonstrar, a partir de primeiros princípios, que os quarks de valência contabilizam apenas cerca de metade do spin e do momento do próton. As contribuições restantes advêm de quarks do mar e glúons, sendo a contribuição do glúon para ambas as somas de aproximadamente 40%. Os resultados confirmam o achado da EMC de que os quarks de valência não são os únicos portadores do spin do próton.

O estudo valida as regras de soma de momento e spin diretamente da QCD sem depender de pressupostos fenomenológicos. Os resultados para frações de momento e spins intrínsecos de quarks estão em concordância com análises globais de PDF e outros cálculos de QCD em rede, embora este trabalho alcance maior precisão para a contribuição do quark strange (encontrando um valor negativo não nulo) e forneça os primeiros resultados de limite contínuo para a decomposição do momento angular orbital. A detecção de uma pequena contribuição não nula do quark charm para a fração de momento também é destacada como uma indicação de efeitos de charm intrínseco no núcleon.

Em última análise, este trabalho fornece a primeira decomposição de partons quantitativamente completa do momento e do momento angular do próton diretamente da QCD, servindo como um referencial para futuros programas experimentais, como o Colisor de Íons de Elétrons.