Spin and momentum fraction carried by partons in the nucleon

Résumé technique : Spin et fraction de moment des partons dans le nucléon

Énoncé du problème
L'origine fondamentale du moment et du spin du proton demeure une question centrale en physique des nucléons et des particules. Depuis que l'expérience de la Collaboration Européenne Muon (EMC) dans la fin des années 1980 a révélé que les quarks de valence ne comptent qu'une petite fraction du spin du proton, le « puzzle du spin du proton » a stimulé des décennies d'efforts théoriques et expérimentaux. Bien que les analyses phénoménologiques via la diffusion inélastique profonde (DIS) et les ajustements de fonctions de distribution de partons (PDF) globales fournissent des contraintes, la détermination de premier principe de la manière dont le moment et le moment angulaire sont distribués entre les quarks (saveurs $u, d, s, c$) et les gluons au sein de la chromodynamique quantique (QCD) est restée un défi. Les études antérieures sur le réseau QCD (lattice QCD) reposaient souvent sur des masses de quarks non physiques nécessitant des extrapolations chirales ou manquaient d'une limite de continuum, introduisant ainsi des incertitudes systématiques.

Méthodologie
Ce travail présente un calcul de premier principe de la décomposition du moment et du moment angulaire du proton en utilisant la QCD sur réseau. L'étude emploie quatre ensembles de fermions de type « twisted mass clover-improved » avec $N_f = 2+1+1$ contenant des quarks up, down, strange et charm. Crucialement, les masses des quarks sont ajustées à leurs valeurs physiques, et les ensembles présentent des volumes physiques similaires mais des espacements de réseau différents ($a \approx 0,049$ à $0,079$ fm). Cette configuration permet une extrapolation directe au continuum au point de masse de pion physique sans extrapolation chirale.

Le calcul se concentre sur les éléments de matrice du tenseur énergie-impulsion (EMT) de la QCD, $T^{\mu\nu}$, décomposé en contributions de quarks ($T^{\mu\nu}_q$) et de gluons ($T^{\mu\nu}_g$). Les auteurs calculent les fonctions à deux et trois points du nucléon, en utilisant des techniques de lissage (stout smearing pour les liens de jauge) afin d'améliorer le recouvrement de l'état fondamental et de renforcer le rapport signal sur bruit. Les contributions connectées et déconnectées sont toutes deux évaluées en utilisant des techniques améliorées.

La renormalisation est effectuée de manière non perturbative dans le schéma RI'-MOM, suivie d'une conversion perturbative vers le schéma $\overline{\text{MS}}$ à $\bar{\mu} = 2$ GeV. Une amélioration méthodologique significative par rapport aux études précédentes réside dans la détermination non perturbative complète de la matrice de mélange entre l'EMT de quark singulet de saveur et l'EMT de gluon. De plus, les auteurs mettent en œuvre des conditions de renormalisation améliorées pour supprimer les effets de rupture de rotation et le mélange avec des opérateurs non invariants par rapport à la jauge.

Les facteurs de forme gravitationnels (GFFs), $A_{20}(Q^2)$ et $B_{20}(Q^2)$, sont extraits en résolvant un système d'équations linéaires sur-contraint. La fraction de moment $\langle x \rangle$ est obtenue à partir de $A_{20}(0)$, tandis que le moment angulaire total $J$ est dérivé de $J = \frac{1}{2}[A_{20}(0) + B_{20}(0)]$. Le moment angulaire orbital $L$ est ensuite calculé comme $L = J - \frac{1}{2}\Delta\Sigma$, où le spin intrinsèque $\frac{1}{2}\Delta\Sigma$ est pris à partir de calculs actualisés de la charge axiale. Les limites de continuum sont établies en utilisant des ajustements constants et linéaires en $a^2$, pondérés par le critère d'information d'Akaike (AIC).

Contributions clés

1. Première décomposition complète de la limite de continuum : Il s'agit de la première étude de QCD sur réseau fournissant une décomposition complète du spin et du moment du proton en toutes les saveurs de quarks ($u, d, s, c$) et des gluons en utilisant uniquement des masses de quarks physiques et une extrapolation au continuum.
2. Mélange non perturbatif : L'étude détermine entièrement le mélange entre l'opérateur de quark singulet de saveur et l'opérateur de gluon de manière non perturbative, une étape critique pour l'extraction précise des singulets et des gluons.
3. Contrôle systématique : En utilisant quatre espacements de réseau et des masses de pions physiques, ce travail contrôle les effets de discrétisation et élimine les incertitudes associées aux extrapolations chirales.
4. Séparation de l'intrinsèque et de l'orbital : L'article fournit une détermination simultanée des contributions du spin intrinsèque des quarks et du moment angulaire orbital pour toutes les espèces de partons.

Résultats
Les auteurs rapportent les résultats suivants dans le schéma $\overline{\text{MS}}$ à 2 GeV :

• Règle de la somme du moment : La fraction de moment totale est $\langle x \rangle_N = 0,995(60)(29)$, satisfaisant la règle de la somme du moment $\langle x \rangle_q + \langle x \rangle_g = 1$ dans les incertitudes. Le gluon porte environ 37,2 % du moment, tandis que la contribution totale des quarks est de 62,3 %.
• Règle de la somme du spin : Le moment angulaire total est $J_N = 0,507(43)(65)$, cohérent avec le spin du proton de $1/2$.
• Décomposition par saveur :
  • Moment : Le quark up porte la plus grande fraction (35,7 %), suivi du quark down (19,2 %). Les quarks strange et charm contribuent respectivement à ~4,9 % et ~2,5 %.
  • Spin : Le quark up fournit une contribution positive significative au spin ($J_u \approx 0,239$), tandis que la contribution du quark down est faible et positive ($J_d \approx 0,025$) en raison d'une annulation entre un spin intrinsèque négatif et un grand moment angulaire orbital positif. La contribution du quark strange est faible et négative, tandis que la contribution du charm est compatible avec zéro.
  • Gluon : Le gluon contribue à environ 41,9 % au spin total.
• Moment angulaire orbital : Le moment angulaire orbital est jugé significatif, le quark down fournissant une grande contribution positive ($L_d \approx 0,228$) qui compense son spin intrinsèque négatif.

Signification et affirmations
L'article affirme résoudre le puzzle du spin du proton de longue date en démontrant, de premier principe, que les quarks de valence ne comptent qu'environ la moitié du spin et du moment du proton. Les contributions restantes proviennent des quarks de mer et des gluons, la contribution des gluons aux deux sommes étant d'environ 40 %. Les résultats confirment la découverte de l'EMC selon laquelle les quarks de valence ne sont pas les seuls porteurs du spin du proton.

L'étude valide les règles de la somme du moment et du spin directement à partir de la QCD sans recourir à des hypothèses phénoménologiques. Les résultats pour les fractions de moment et les spins intrinsèques des quarks sont en accord avec les analyses globales de PDF et d'autres calculs de QCD sur réseau, bien que ce travail atteigne une précision plus élevée pour la contribution du quark strange (trouvant une valeur négative non nulle) et fournisse les premiers résultats de limite de continuum pour la décomposition du moment angulaire orbital. La détection d'une petite contribution non nulle du quark charm à la fraction de moment est également mise en évidence comme une indication des effets de charme intrinsèque dans le nucléon.

En fin de compte, ce travail fournit la première décomposition de parton quantitativement complète du moment et du moment angulaire du proton directement issue de la QCD, servant de référence pour les futurs programmes expérimentaux tels que l'Electron-Ion Collider.