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Paying Customers for Patience:An approach for pricing slotted deliveries for Quick-Commerce

Este estudo propõe uma estrutura de precificação analítica para plataformas de quick-commerce para incentivar a paciência do cliente ao oferecer descontos de janelas ideais que repassam uma parcela calibrada das economias de custo marginal, revelando que os descontos devem ser constantes ao longo das janelas de tempo, escalonados por distância e suficientes para manter a utilização da frota abaixo de 65%.

Autores originais: Milon Bhattacharya

Publicado 2026-10-05

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CC BY 4.0

Autores originais: Milon Bhattacharya

Artigo original sob licença CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta é uma explicação gerada por IA do artigo abaixo. Não foi escrita nem endossada pelos autores. Para precisão técnica, consulte o artigo original. Ler aviso legal completo

No mundo movimentado da logística moderna, existe uma tensão silenciosa entre velocidade e eficiência. De um lado, está a promessa da gratificação instantânea, onde um entregador retira um único pacote e corre diretamente para a porta de um cliente. Do outro, reside a lógica da jornada compartilhada, onde um motorista coleta vários pedidos em um bairro e os entrega em uma rota única e sinuosa. Esta segunda abordagem economiza tempo e dinheiro significativos para a empresa ao reduzir o número de viagens necessárias, mas exige que o cliente espere. A questão central para as plataformas que gerenciam essas entregas é como preencher essa lacuna: quanto uma empresa deve pagar a um cliente para ser paciente e quanto do dinheiro economizado pela espera deve ser repassado de volta a esse cliente? Isso não é meramente uma questão de contabilidade; é um quebra-cabeça complexo que envolve como os motoristas se movem pelas cidades, como os pedidos chegam em ondas e como as pessoas valorizam seu próprio tempo.

Um pesquisador do Instituto Indiano de Gestão de Visakhapatam abordou este quebra-cabeça construindo um modelo detalhado de como operam as plataformas de quick-commerce. O estudo foca em "dark stores", pequenos armazéns localizados dentro das cidades que serve como centros para entrega rápida. O pesquisador fez três perguntas específicas. Primeiro, se um cliente concorda em esperar por uma janela de entrega, quanto da economia de custo a plataforma deve retornar a ele como desconto? Segundo, esperar mais tempo sempre gera uma recompensa maior, ou existe um ponto em que a paciência extra deixa de agregar valor? Terceiro, em quais momentos do dia é realmente possível agrupar pedidos e quando é melhor entregar imediatamente? Para responder a isso, o autor analisou dados do mundo real de grandes serviços de entrega, incluindo Amazon, Grubhub, Instacart e Olist, para entender como os motoristas realmente se movem e como os pedidos se agrupam no tempo e no espaço.

A investigação revelou um limite surpreendente ao valor da paciência. Embora possa parecer que esperar mais tempo permite que mais pedidos sejam agrupados, criando maiores economias, a matemática mostra que essas economias atingem um teto muito rapidamente. Uma vez que o veículo de um motorista é preenchido até sua capacidade — aproximadamente doze pedidos no modelo — o benefício marginal de adicionar outro pedido à rota cai drasticamente. O tempo economizado ao adicionar um décimo terceiro pedido é insignificante comparado ao tempo economizado ao adicionar o segundo ou o terceiro. Consequentemente, a estratégia ideal não é oferecer um desconto que aumente continuamente conforme a janela de espera se expande de quinze minutos para três horas. Em vez disso, a melhor estratégia é oferecer um desconto que incentive pessoas suficientes para esperar o tempo necessário para preencher o veículo de um único motorista, e não mais que isso. Estender a espera além deste ponto custa tempo ao cliente sem proporcionar qualquer incentivo financeiro adicional, pois a plataforma já capturou quase todas as possíveis ganhos de eficiência.

O estudo também calculou exatamente quanto dinheiro deve mudar de mãos. Quando um cliente muda de uma entrega instantânea para uma janela compartilhada, a plataforma economiza dinheiro, mas não devolve toda essa economia ao cliente. A pesquisa descobriu que a plataforma retém uma parte significativa das economias como lucro, repassando apenas cerca de quarenta a cinquenta e cinco por cento da redução do custo marginal ao cliente. Em termos concretos, isso se traduz em um desconto de aproximadamente cinquenta a noventa centavos por pedido. Essa taxa de repasse é inferior ao que ocorreria em um mercado perfeitamente competitivo, onde a economia total seria repassada, refletindo o poder da plataforma de definir preços. Além disso, o modelo sugere que, se as plataformas cobrassem taxas baseadas na distância — oferecendo descontos maiores para clientes que moram mais longe — elas poderiam aumentar seu lucro total em vinte e oito por cento. No entanto, os dados mostram que as plataformas do mundo real atualmente cobram taxas fixas independentemente da distância, perdendo essa potencial eficiência.

O tempo desempenha um papel crucial em determinar se essas janelas compartilhadas são sequer viáveis. O pesquisador mapeou o fluxo de pedidos ao longo do dia e descobriu que a demanda por entrega de mantimentos se comporta de forma diferente da entrega de refeições. Enquanto os pedidos de comida tendem a ter picos acentuados no almoço e no jantar, os pedidos de mantimentos formam um platô amplo e constante ao longo da tarde, das dez da manhã até as quatro da tarde. Essa consistência significa que, para serviços de mantimentos, há quase sempre demanda suficiente para preencher o veículo de um motorista, tornando as janelas de entrega de curto prazo (dentro da mesma hora) uma opção viável durante a maior parte do dia. O único momento em que faz sentido pedir a um cliente para esperar por uma onda posterior de entregas é durante períodos de grande baixa demanda, como tarde da noite, quando o número de pedidos cai tanto que o agrupamento se torna impossível.

Finalmente, o estudo destaca uma restrição crítica em todo o sistema: a necessidade de capacidade ociosa. Para que as entregas instantâneas permaneçam rápidas, a frota de motoristas não pode estar totalmente utilizada. As simulações mostraram que, se uma empresa tentar manter seus motoristas ocupados quase todo o tempo, os tempos de espera para pedidos instantâneos aumentam drasticamente, derrotando o propósito do comércio "rápido". Para manter os tempos de entrega instantânea abaixo de dez minutos, a frota deve operar a menos de sessenta e cinco por cento da capacidade, o que significa que um número significativo de motoristas está frequentemente esperando pelo próximo pedido. Esta descoberta ressalta que a velocidade que os clientes desfrutam é comprada pelo preço do folga operacional, um compromisso que as estratégias de preços devem equilibrar cuidadosamente. A pesquisa conclui que a abordagem mais eficaz não é oferecer um menu de esperas cada vez mais longas, mas oferecer uma única janela de espera curta que corresponda perfeitamente à capacidade de um único motorista, incentivando o número certo de clientes a esperar para preencher o veículo sem complicar excessivamente o sistema.

Resumo Técnico: Pagando Clientes pela Paciência

1. Declaração do Problema

As plataformas de quick-commerce (Q-commerce) prometem entregas em menos de 10 minutos, mas cada vez mais oferecem opções de entrega por "janelas" (slotted), onde os pedidos são agrupados e entregues via rotas compartilhadas para alcançar eficiência operacional. No entanto, os modelos de precificação atuais frequentemente falam em não fornecer incentivos financeiros para que os clientes escolham essas opções de janela, apesar das significativas economias de custo geradas para a plataforma.

O artigo aborda três questões centrais relativas à precificação dessas entregas por janela:

Q1 (Repasse): Quanto das economias de custo marginal geradas pelo agrupamento (batching) deve ser repassado ao cliente como desconto? Isso depende de as taxas serem fixas ou baseadas na distância?
Q2 (Valor da Paciência): Como o benefício econômico do agrupamento muda conforme o comprimento da janela de tempo ( $\Delta$ ) aumenta? Existe um ponto de retornos decrescentes?
Q3 (Escopo das Janelas): Dado o padrão de demanda intradia, durante quais horas é viável oferecer janelas e qual deve ser a sua duração?

O estudo assume uma demanda total fixa (produtos de mercearia são comprados independentemente das taxas); portanto, a precificação atua como um mecanismo para direcionar os pedidos entre o atendimento instantâneo (solo) e o atendimento por janela (slotted).

2. Metodologia e Estrutura Analítica

O artigo constrói uma estrutura analítica que integra geometria exata de roteamento, agrupamento estocástico e feedback endógeno de adoção do cliente.

2.1 Roteamento e Modelagem de Custos

Geometria de Tour Modificada: O autor critica as aproximações contínuas padrão (ex: Beardwood et al., 1959; Daganzo, 1984), que utilizam a forma $k\sqrt{mA}$ para o comprimento do trajeto. Esta forma cobra incorretamente uma "perna de saída" (stem leg) para viagens individuais ( $n=1$ ), distorcendo os custos para lotes pequenos. O artigo introduz uma função de tempo de tour corrigida $H_1(n)$ com um termo $(m-1)_+$ sob a raiz quadrada, garantindo a calibração exata para viagens individuais enquanto preserva a escala assintótica para grandes lotes.
Restrições de Capacidade: Um entregador carrega no máximo $C$ pedidos. Despachos de $n$ pedidos são divididos em $q = \lceil n/C \rceil$ trajetos (tours). O tempo total $H(n)$ contabiliza essa divisão.
Estrutura de Custos: O pagamento do entregador é modelado como uma taxa por duas partes (por entrega + por km) que liquida um salário de reserva $\bar{w}$ . O custo de uma entrega instantânea é $c_I(r)$ , enquanto o custo marginal de um pedido em janela é $c_{mg}(L)$ , onde $L$ é o tamanho médio do lote.

2.2 Dinâmica de Atraso e Adoção

Feedback de Atraso Endógeno: Uma inovação crítica é modelar o atraso $x_S$ como endógeno. À medida que mais clientes adotam uma janela, o tamanho do lote $L$ cresce, aumentando o atraso dentro do trajeto $\theta(n)$ . Isso cria um ciclo de feedback: atrasos maiores desencorajam novas adoções.
Utilidade do Cliente: Os clientes minimizam a soma da taxa e a desutilidade do excesso de atraso ( $u(x; \beta) = \min(\beta x, \bar{V})$ ). A adoção $a$ é determinada por uma equação de ponto fixo onde a participação de adoção depende do desconto $d$ em relação ao atraso realizado $x_S(aN, \Delta)$ .
Otimização: A plataforma maximiza o lucro por janela escolhendo o desconto ideal $d^*$ $d^{*}$ . A função objetivo equilibra a receita perdida com o desconto contra os custos de entrega economizados. O modelo distingue entre:
- Taxas Fixas: Um desconto uniforme, independentemente da distância.
- Taxas por Quilômetro: Descontos graduados pela distância.

3. Principais Contribuições e Insights Teóricos

3.1 Taxa de Repasse Ótima

O artigo deriva a taxa de repasse ótima $\rho^*$ (a fração das economias marginais repassada ao cliente).

Resultado: Sob valores de tempo uniformes dos clientes, $\rho^* = 1/(2 + \epsilon)$ , onde $\epsilon$ é a elasticidade do atraso da janela em relação ao tamanho do lote.
Implicação: Diferente dos modelos de monopólio padrão (que sugerem 50% de repasse sob demanda linear) ou mercados competitivos (100% de repasse), a presença de feedback de atraso atenua o repasse. O $\rho^*$ calibrado varia de 0,40 a 0,55. Isso significa que a plataforma retém 45–60% das economias, repassando apenas $\$ 0,50–$0,90$ por pedido ao cliente.

3.2 Saturação de Economias (O "Degrau de Capacidade")

Resultado: As economias de custo saturam rapidamente assim que uma carga única de entregador ( $C$ ) é preenchida. O tempo de trajeto marginal por parada cai de 5,8 minutos (2ª parada) para menos de 2 minutos (12ª parada).
Implicação: O desconto ideal $d^*$ permanece estável para comprimentos de janela variando de 15 minutos a 3 horas, embora o atraso do cliente continue a crescer. A estratégia ideal é definir a janela de tempo apenas o suficiente para preencher um entregador ( $\Delta^* \approx C / (a\lambda(t))$ ). O ótimo global geralmente situa-se em "degraus de capacidade" (múltiplos de $C$ ), onde os custos marginais são menores.

3.3 Taxas Baseadas em Distância vs. Taxas Fixas

Resultado: Teoricamente, descontos graduados por distância poderiam aumentar o excedente de janela em 28% ao melhor alinhar os descontos às maiores economias marginais dos clientes distantes.
Achado Empírico: No entanto, a análise de dados da Olist revela que as taxas de entrega em áreas metropolitanas são estritamente fixas (a distância explica apenas 1,4% da variância da taxa). O artigo identifica uma lacuna entre a eficiência teórica e a prática de mercado, observando que as taxas fixas atuais efetivamente subsidiam cruzadamente os clientes distantes.

3.4 Escopo Operacional e Tempo

Demanda de Mercearia: Ao contrário da entrega de refeições (bimodal), a demanda de mercearia segue um platô diurno amplo (10:00–16:00).
Implicação: Janelas de mesma hora são viáveis durante a maioria das horas operacionais (08:00–21:00). Adiar pedidos de fora de pico para uma onda de pico só é benéfico se a demanda de vale cair abaixo de ~15% do pico, uma condição raramente atendida na demanda de mercearia.

4. Calibração Empírica e Resultados

O modelo é calibrado usando conjuntos de dados de código aberto da Amazon (geometria de roteamento), Grubhub (relógio de entrega de refeições), Instacart (relógio de mercearia) e Olist (estruturas de taxas).

Parâmetros: Área da zona calibrada $\approx 7,77$ km², distância média $\bar{r} = 1,09$ km, capacidade do entregador $C=12$ , e salário de reserva $\bar{w} = \$ 12$/h.
Repasse: Taxas de repasse calibradas são de 0,41 em segmentos suaves e 0,50–0,58 em degraus de capacidade.
Descontos: Descontos ideais variam de $\$ 0,48 $a$ $0,83$ por pedido.
Comprimento da Janela: Uma janela de 15–30 minutos é ideal para preencher um entregador. Estender a janela para 2 horas aumenta significamente o atraso (de ~20 para ~74 minutos) sem aumentar o desconto ou o lucro.
Utilização da Frota: Uma simulação de um dia inteiro revela que o atendimento instantâneo requer utilização da frota abaixo de 0,50–0,65. Acima deste limiar, os pedidos instantâneos enfrentam atrasos significativos, comprometendo a proposta de valor do "quick" commerce.

5. Significância e Limitações

Significância

O artigo estabelece que a precificação ideal para entregas por janela não é um simples repasse de economia de custos, mas um equilíbrio complexo envolvendo geometria de roteamento, restrições de capacidade e a impaciência do cliente. Ele fornece uma justificativa rigorosa para o porquê de as plataformas oferecerem descontos modestos (40–55% das economias) e por que a janela de tempo mais curta que preenche um entregador é superior a janelas mais longas e pacientes. Também destaca uma ineficiência estrutural nas práticas atuais de mercado, onde as taxas fixas ignoram a variação espacial das economias.

Limitações

O autor nota explicitamente várias limitações:

Tempo Ocioso: O modelo omite o tempo ocioso entre despachos; simulações sugerem que isso efetivamente dobra o custo do salário se a utilização da frota for baixa.
Ruído de Agrupamento: O modelo assume agrupamento de Poisson, enquanto dados reais mostram sobredispersão (variância/média $\approx 3$ ).
Curva de Trajeto: A curva de roteamento é calibrada em dados de encomendas com um centroide de loja deslocado, o que é uma aproximação de modelagem para dark stores.
Lado da Demanda: A distribuição dos valores de tempo dos clientes ( $\beta$ ) e o limite de satiação ( $\bar{V}$ ) são assumidos, pois não existem substitutos de dados abertos para uma pesquisa de escolha discreta. Consequentemente, embora o nível de desconto ideal seja robusto, as taxas de adoção previstas (variando de 7% a 45%) e os ganhos totais por hora são sensíveis a essas suposições.

Em resumo, o artigo argumenta que, para o Q-commerce, o "valor da paciência" é concentrado no início e limitado pela capacidade do entregador. As plataformas devem incentivar a paciência com descontos fixos modestos para janelas curtas que preencham um único entregador, em vez de oferecer descontos profundos para atrasos longos.