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Digital quantum simulation of squeezed states via enhanced bosonic encoding in a superconducting quantum processor

本文通过采用一种增强型格雷码（Gray-code）玻色子编码以及一种用于高效将光子福克态（Fock states）映射到量子比特并减轻硬件噪声的变分协议，展示了在祖冲之二号超导处理器上对单模压缩态的高保真度全数字化模拟。

原作者： Hengyue Li, Yusheng Yang, Zhe-Hui Wang, Shuxin Xie, Zilong Zha, Hantao Sun, Jie Chen, Jian Sun, Shenggang Ying

发布于 2026-02-04

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原作者： Hengyue Li, Yusheng Yang, Zhe-Hui Wang, Shuxin Xie, Zilong Zha, Hantao Sun, Jie Chen, Jian Sun, Shenggang Ying

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

想象一下，你正试图构建一款数字视频游戏，该游戏模拟一个非常波动、类似流体般的世界（比如光波或声波）。问题在于，你的游戏机（量子计算机）只理解“开/关”开关，就像房子里的电灯开关一样。它原生并不理解平滑的波形。

这篇论文介绍了一种巧妙的新方法，将这些平滑的、波动性的“玻色子”物理现象，翻译成量子计算机所使用的“开/关”语言，并在真实的机器上成功运行了这款“游戏”。

以下是他们方法的简单类比拆解：

1. 问题：在太少的盒子里塞入太多的东西

在物理学中，光是由被称为光子的粒子组成的。你可以拥有 0 个、1 个、2 个……以此类推的光子。要在计算机上模拟这些数字，你需要将这些数字映射到“量子比特”（即计算机的开关）上。

旧方法（独热编码/One-Hot Encoding）： 想象你有一排电灯开关。为了表示“3 个光子”，你会打开第 4 个开关并让其余开关保持关闭状态。如果要表示“100 个光子”，你需要 101 个开关。这非常浪费。如果你想模拟很多光子，你会迅速耗尽开关。
新方法（格雷码/Gray Code）： 作者使用了一种特殊的“拉链式”编码，称为格雷码。把它想象成一个密码锁，你只需要转动一个旋钮就能从一个数字变成下一个数字。这使得他们能在相同数量的开关中封装更多的光子数量。
- 结果： 使用旧方法，仅靠 2 个开关只能显示最多 1 个光子；而他们的新方法可以显示高达 3 个光子。

2. 秘诀：“偶数”捷径

作者注意到他们想要模拟的“挤压态”（Squeezed States）具有一些特殊的性质。这些是特定的量子态，其中光在某个方向被“挤压”，而在另一个方向被“拉伸”。

窍门： 在这些特定的状态下，光子的数量始终是偶数（0, 2, 4, 6...）。你永远不会得到像 1 或 3 这样的奇数。
类比： 想象你在打包行李箱，但你确切知道你只会打包成对的袜子。你不需要为单只的袜子留出空间。
结果： 通过忽略所有奇数，他们有效地再次翻倍了容量。仅用 2 个开关，他们现在就可以模拟高达 6 个光子 的状态（0, 2, 4, 6）。这是一个巨大的效率飞跃。

3. 引擎：一种“智能”近似法（变分模拟）

模拟这些状态随时间的变化通常需要一个非常长且复杂的指令序列（深层电路）。但目前的量子计算机就像脆弱的玻璃房；如果指令太长或太复杂，机器中的噪声会在模拟完成前就将其破坏。

解决方案： 他们没有尝试建造一座完美但漫长的桥梁，而是建造了一座短小、灵活且可以随时调整的桥梁。他们使用了名为**变分量子模拟（VQS）**的方法。
类比： 想象你在走钢丝。一条僵硬、预设好的路径可能太长且摇晃不稳。相反，他们使用了一根灵活的绳子和一个向导（经典计算机），这个向导会不断检查你的平衡，并告诉你如何调整步伐（参数）以保持平衡。这使得“行走”过程足够短，足以在噪声中生存，同时又足够精确以到达目的地。

4. 路测：Zuchongzhi-2 处理器

他们将新的编码方法和“智能”模拟引擎结合起来，在名为 Zuchongzhi-2（由国盾量子开发）的真实量子计算机上进行了运行。

他们做了什么： 他们从“真空”（无光子）开始，通过“挤压”创造了一个最多包含 6 个光子的状态。
结果验证： 他们使用两种方法检查了结果：
1. 状态层析成像（State Tomography）： 就像对最终状态进行 3D X 光扫描，看看它是否符合数学预测。
2. 维格纳函数（Wigner Function）： 一种展示量子波“形状”的可视化图谱。
结果： 结果质量非常高。尽管计算机存在噪声，且由于只有 2 个开关，他们不得不将模拟截断在 6 个光子，但他们创造出的波形形状与理论预测非常吻合。

总结

该论文声称，通过使用特殊的“格雷码”封装方法和仅计算偶数的技巧，他们比以往更高效地在小型量子计算机上模拟了复杂的连续光物理现象。他们通过成功创建并测量“挤压”光态，证明了这种方法在真实机器上的有效性，展示了数字量子计算机即使在硬件有限的情况下，也能处理连续的、波动性的物理现象。

技术摘要：通过增强型玻色子编码实现挤压态的数字量子模拟

问题陈述
在数字、基于量子比特的硬件上模拟连续变量（CV）玻色子系统（如光子模式），需要将无限维的 Fock 空间映射到有限的量子比特寄存器上。传统的编码方法，如一热（unary）编码，会产生线性资源开销，即需要 $d+1$ 个量子比特来表示 $d$ 个光子能级，这在处理大型希尔伯特空间时变得不切实际。虽然格雷码（Gray codes，反射二进制码）已被提议用于利用 $n$ 个量子比特完整的 $2^n$ 计算基底，但特定编码方案的效率取决于目标哈密顿量项（例如线性与高阶玻色子算符）。此外，当前的超导量子处理器受到噪声和有限相干时间的限制，使得深度电路实现（例如严格的 Suzuki-Trotter 分解所需的电路）对于精确的时间演化而言是不可行的。

方法论
作者提出了一种结合增强型玻色子编码策略与变分量子模拟（VQS）协议的全数字方法。

广义玻色子编码框架：
- 本文建立了一个将最多 $2^n$ 个光子 Fock 态映射到 $n$ 个量子比特的框架。
- 作者分析了在各种编码置换下的“湮灭算符” $b$ 和高阶项 $b^k$ 。作者定义了一个子集 $D_n$ ，其中相邻数字之间的汉明距离为 1，从而最小化了表示该算符所需的 Pauli 项数量。
- 格雷码分析： 研究表明，格雷码 ( $G_n$ ) 是 $D_n$ 中的一个特例，对于 $l = 2^\xi$ （例如 $b^2$ ）形式的算符 $b^l$ 非常高效。虽然 $G_n$ 对于所有 $k$ （例如 $k=3$ ）并非都是最优的，但它对于本研究中使用的特定挤压哈密顿量项（ $b^2$ 和 $b^{\dagger 2}$ ）表现良好。
- 偶数光子截断： 利用单模挤压态仅包含偶数光子数分量的特性，作者将模拟限制在偶数光子 Fock 态中。这种“偶数光子”编码有效地使给定的 $n$ 个量子比特所能表示的最大光子数翻倍（例如，2 个量子比特可以表示高达 6 个光子的状态： $|0\rangle, |2\rangle, |4\rangle, |6\rangle$ ）。
变分量子模拟 (VQS)：
- 为了克服硬件噪声和深度限制，作者采用了 VQS 协议而非标准的 Trotter 化方法。
- 拟设 (Ansatz)： 他们使用变分哈密顿拟设 (VHA)，通过模仿原始哈密顿量的短步长类 Trotter 步骤来构建电路。这允许通过增加层数 ( $n_d$ ) 进行系统性改进。
- 优化： 使用 McLachlan 变分原理迭代更新随时间变化的变分参数，以求解运动方程 (EOM)。这涉及使用辅助电路测量矩阵 $M$ 和向量 $V$ ，以确定参数梯度 $\dot{\theta}(t)$ 。
实验实现：
- 该方法在 Zuchongzhi-2 超导量子处理器上通过云平台实现。
- 模拟重点是通过在挤压哈密顿量 $H \propto (b^2 - b^{\dagger 2})$ 下进行演化，从真空初始态生成单模挤压态。
- 实验对挤压参数 $r$ 进行了扫描，范围从 $r=0$ （真空）到 $r > 1.63$ ，在该区间内平均光子数超过了 4 维子空间的截断限制（6 个光子）。

关键结果

编码效率： 基于格雷码的编码，特别是在限制在偶数光子态时，成功地使用仅 2 个量子比特表示了高达 6 个光子的 Fock 态。由此产生的哈密顿量被分解为一组可控的两量子比特 Pauli 字符串。
模拟保真度：
- 经典模拟： VQS 模拟在整个参数扫描范围内与精确理论解（截断至 6 个光子）高度吻合，仅在 $r \approx 1.25$ 附近有微小偏差。
- 硬件性能： 在 Zuchongzhi-2 处理器上，该方法实现了高保真度的状态制备。在 $r=0.5$ 时，量子态断层扫描 (QST) 显示其与理想截断态的保真度大于 0.9。
- Wigner 函数分析： 从硬件数据中重建的 Wigner 函数成功重现了相空间中挤压态特征性的拉长形状和对角方向。虽然设备噪声和有限截断引入了一些伪影（如负值的“环状”区域），但挤压态的核心特征保持完整。
可扩展性： 结果表明，只要经过优化编码，该方法可以在典型的因饱和而失效的截断 Fock 空间近似范围之外运行。

意义与主张
本文声称展示了在近期的、基于量子比特的数字量子处理器上模拟连续变量（CV）物理的可行性。其主要贡献在于：

增强型编码： 验证了格雷码启发式技术（特别是结合偶数光子截断时）为模拟玻色子系统提供了一条资源高效的路径，与传统映射相比减少了门开销。
NISK 硬件上的鲁棒性： 表明利用浅层电路和混合优化的变分量子模拟方法，可以有效地缓解噪声和相干性限制，从而在当前的超导硬件上模拟非平凡的玻色子动力学（挤压）。
实验验证： 提供了实验证据，证明数字量子处理器可以模拟连续变量现象，从而在无需专门的 CV 硬件的情况下，弥合离散变量硬件与连续变量应用之间的鸿沟。

作者总结道，其研究结果为使用这些编码和变分策略在数字量子处理器上探索更广泛的玻色子哈密顿量奠定了基础。

1. 问题：在太少的盒子里塞入太多的东西

2. 秘诀：“偶数”捷径

3. 引擎：一种“智能”近似法（变分模拟）

4. 路测：Zuchongzhi-2 处理器

总结

技术摘要：通过增强型玻色子编码实现挤压态的数字量子模拟

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