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Hybrid VQE-CVQE algorithm using diabatic state preparation

该论文提出了一种利用非绝热态制备参数化幺正算符的混合 VQE-CVQE 算法，并通过在 IBM Brisbane 处理器上的模拟，证明了其在实现中等规模量子计算机及未来纠错量子计算机上达到化学精度方面的有效性。

原作者： John P. T. Stenger, C. Stephen Hellberg, Daniel Gunlycke

发布于 2026-06-19

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原作者： John P. T. Stenger, C. Stephen Hellberg, Daniel Gunlycke

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

大局观：一场混合团队的协作

想象一下，你正试图在一片广袤且大雾弥漫的山脉中寻找最低点（这代表寻找复杂分子的最稳定能量状态）。你有两种工具：

量子指南针： 一个强大但目前带有“噪声”的设备，它可以为你指出一个大致方向，但并不完美。
经典地图： 一个非常聪明的计算机，擅长处理数字，但无法一次看清整座山脉。

这篇论文提出了一种将这两种工具结合起来的新方法。与其要求量子指南针独自完成整个工作（这很难，因为有噪声），或者要求经典地图去猜测整座山脉（这太庞大了，无法计算），不如让它们在特定的接力赛中协同工作。

三步走流程

第 1 步：“非绝热”跳跃（量子部分）
通常，为了找到山底，你会尝试缓慢而小心地向下行走（这被称为“绝热”准备）。但在当今带有噪声的量子计算机上，走得太慢会耗时过长，而且噪声会在你到达目的地之前就干扰你。

作者建议了一种不同的方法：“非绝热”跳跃（Diabatic Jump）。
你可以把它想象成从山上快速、粗略地纵身一跃，而不是缓慢、谨慎地行走。你不会完美地落在山底，但你会落在靠近底部的一个“好社区”。

论文的观点： 即使这种跳跃是粗略且快速的（使用极少的步骤），它仍然能让你落在基态（最低能量）可能隐藏的区域。这至关重要，因为这意味着你不需要一台完美的、无误差的量子计算机就能获得一个有用的起点。

第 2 步：撒网（测量）
一旦量子计算机完成了那次粗略的跳跃，它并不仅仅给你一个答案。相反，它会对它落下的位置进行一次“快照”。由于量子世界是概率性的，它每次落下的位置可能会略有不同。

类比： 想象你在落下的区域撒下一张网。这张网捕捉到了一系列特定的“态”（或位置）。
论文的观点： 算法利用这些捕捉到的位置，并结合物理规则（哈密顿量）来寻找与它们相连的所有相邻位置。这创建了一个小巧、易于处理的“子空间”或一个关于最有希望区域的微型地图。

第 3 步：经典终点线（优化）
现在，任务交给了经典计算机。

类比： 经典计算机观察由这张网创建的小型“微型地图”。它不需要解决整座山脉的问题；它只需要在那个“小网”范围内找到最低点。
论文的观点： 经典计算机完美地解决了这个小谜题。其结果是一个高度精确的能量计算，尽管量子计算机最初只做了一个粗略的工作。

为什么这很重要：三种不同的“机制”

论文解释了该方法如何根据你的量子计算机有多出色而发生变化。他们确定了三个“机制”（场景）：

“噪声”机制（当今的计算机）：
- 情况： 量子计算机噪声很大。如果你尝试进行太多步骤，噪声会破坏答案。
- 解决方案： 论文发现，对于当今的机器（例如他们测试的 IBM Brisbane），最好的策略是只进行一次巨大的跳跃（1 步）。令人惊讶的是，进行更多步骤实际上会让结果变差，因为噪声会不断累积。
- 结果： 他们仅通过一步跳跃和经典修正，就获得了足以用于化学研究的精度（达到“化学精度”）。
“中等”机制（近期未来）：
- 情况： 计算机变得更好了，但还不完美。
- 解决方案： 你可以进行几步跳跃。量子计算机带你接近目标，然后由经典计算机进行精细化处理。你不需要不断调整设置；该方法非常稳健。
“完美”机制（远期未来）：
- 情况： 我们拥有完美的、经过纠错的量子计算机。
- 解决方案： 你可以进行缓慢、谨慎的行走（绝热准备）直到山底。量子计算机承担了几乎所有的工作，而经典计算机仅负责确认。

核心要点

论文证明了你不需要一台完美的量子计算机来解决复杂的化学问题。通过使用“粗略跳跃”（非绝热态准备）来获得一个良好的初始猜测，然后让经典计算机在处理起来游刃有余的小规模问题切片上进行精细调优，即使是在当今不完美的机器上，你也能获得高度精确的结果。

他们在模拟的 8 轨道系统和具有 50 个能级的真实量子计算机上进行了测试，证明了这种“混合”方法在不同的技术发展阶段都能表现良好。

技术摘要：利用非绝热态制备的混合 VQE-CVQE 算法

问题陈述
目前的量子计算算法面临着设计用于噪声中规模量子（NISQ）设备与需要容错量子（FTQ）计算机之间的两难境地。诸如量子相位估计（QPE）和绝热态制备等算法需要精确且深层的电路，这仅在尚未实现的 FTQ 硬件上才可行。相反，近期的算法如变分量子特征值求解器（VQE）和级联变分量子特征值求解器（CVQE）虽然可以在 NISQ 设备上运行，但由于其变分拟设（ansatzes）的局限性，往往难以随着问题规模的增加而扩展。作者旨在通过提出一种混合算法来弥补这一差距，该算法能够有效地跨越从当前的噪声设备到未来的纠错系统的不同硬件发展阶段。

方法论
所提出的方法是一种利用**非绝将态制备（diabatic state preparation）**来生成“引导态”的混合 VQE-CVQE 算法。该过程如图 1 和表 I 所示，详细步骤如下：

初始化： 将量子寄存器初始化为简单已知模型哈密顿量 $\hat{H}_0$ 的基态 $|\Phi_0\rangle$ 。
非绝热演化： 对寄存器应用一个参数化幺正算符 $\hat{U}(N_\tau, \Delta\tau)$ 。该算符通过 $N_\tau$ 个时长为 $\Delta\tau$ 的时间步，将系统从 $\hat{H}_0$ 演化至目标哈密顿量 $\hat{H}$ 。演化受随时间变化的哈密顿量 $\hat{H}(\tau) = (1 - \frac{\tau}{T})\hat{H}_0 + \frac{\tau}{T}\hat{H}$ 控制，其中 $T = N_\tau \Delta\tau$ 。与要求 $N_\tau \to \infty$ 的绝热制备不同，该方法采用高度离散化的演化（较小的 $N_\tau$ ，较大的 $\Delta\tau$ ）来产生一个近似正确子空间的引导态 $|\Psi_0\rangle$ 。
测量与子空间构建： 在计算基下测量引导态以生成一组基态集合 $B_0$ 。为确保子空间捕捉到必要的物理特性，将目标哈密顿量 $\hat{H}$ 应用于 $B_0$ 以生成一组耦合基集 $B_1$ 。最终的基集为 $B = B_0 \cup B_1$ 。
经典优化： 将系统哈密顿量投影到子空间 $V = \text{span}(B)$ 上，形成有效哈密顿量 $\hat{H}_B$ 。通过在经典计算机上对 $\hat{H}_B$ 进行对角化来获得基态能量 $E_B$ 。
变分循环： 参数 $N_\tau$ 和 $\Delta\tau$ 作为变分参数。算法通过扫描这些参数来最小化 $E_B$ 。

核心贡献

混合架构： 本文引入了一种结合了 VQE 的变分特性（优化电路参数）与 CVQE 的子空间扩展特性（对投影哈密顿量进行经典对角化）的方法。
非绝热引导态： 该算法没有使用复杂的深层拟设（如幺正耦合簇理论 UCCSD），而是使用简单的、高度离散化的非绝热演化来生成引导态。这种方法显式地近似了绝热态制备，但在短深度电路中仍具有可操作性。
硬件无关性： 该算法旨在具有通用性，能够运行在当前的 NISQ 设备、具有高相干性但无纠错能力的中间规模计算机，以及未来的 FTQ 计算机上。
测量效率： 作者比较了两种收集测量样本的方法：一种涉及针对每个泡利算符串（Pauli string）进行旋转（标准 VQE），另一种是直接在计算基下测量并随后应用哈密顿量。他们证明，对于 $k$ -局部哈密顿量，直接测量法（在模拟中使用）显著更高效，尽管可能需要更多的采样次数来补偿截断阈值。

结果
作者通过经典模拟和量子硬件执行验证了该算法：

8-轨道系统（经典模拟）： 对于一个具有 $Q=8$ $Q = 8$ 个轨道和 $N_e=4$ $N_{e} = 4$ 个电子的系统，该算法实现的能量精度达到了化学精度。结果根据时间步数（ $N_\tau$ $N_{τ}$ ）的数量识别出三个不同的机制区间：
- 小区间（Small Regime）： 引导态较差，但子空间提取对于特定的变分参数能产生良好的近似。
- 中区间（Medium Regime）： 引导态仍然是精确基态的较差近似，但子空间能量 $E_B$ 几乎与参数无关，使得 CVQE 无需进行广泛优化即可找到优解。
- 大区间（Large Regime）： 有效实现了绝热制备，从而产生高质量的引导态。
50 能级系统（IBM Brisbane）： 该算法在 IBM Brisbane 量子计算机上针对 $Q=50$ $Q = 50$ 且 $N_e=25$ $N_{e} = 25$ 的系统进行了执行。其全 Fock 空间维度约为 $1.3 \times 10^{14}$ $1.3 \times 1 0^{14}$ ，远超经典对角化的能力。该算法仅利用了 2,000–2,500 个状态的子空间。
- 结果显示，即使在门错误率为 1.9% 的情况下，在各种能量间隔 $\Delta\mu$ 下仍表现出较小的能量误差（ $\Delta E$ ）。
- 与无噪声模拟中观察到的“随着 $\Delta\tau \to 0$ 误差增加”的现象相反，在有噪声的硬件结果中， $N_\tau = 1$ （单个时间步）提供了最优结果。作者将其归因于硬件噪声实际上施加了微小的非零旋转，使得更深的电路（更高的 $N_\tau$ ）由于累积的门误差而变得不利。

意义与主张
本文声称，这种混合 VQE-CVQE 算法为跨越量子硬件演进阶段的量子模拟提供了一条稳健的路径：

针对当前 NISQ 设备： 最小化电路深度至关重要。该算法在 $N_\tau = 1$ 时表现最佳，此时无需更新变分参数，因为噪声水平阻止了更深电路带来的收益。
针对近期/中期设备： 随着相干性的提高，允许更新变分参数（ $N_\tau, \Delta\tau$ ）可以进一步优化能量。
针对未来 FTQ 设备： 该方法自然地过渡到直接的绝热态制备，而无需额外的优化步骤。

作者强调，该算法能够产生精确结果且仅需较小的子空间维度（相对于完整的希尔伯特空间），并且对概率分布的波动具有韧性，这使其成为目前可用硬件应用的实际候选方案，同时也保持了面向未来容错系统的可扩展性。

大局观：一场混合团队的协作

三步走流程

为什么这很重要：三种不同的“机制”

核心要点

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