A lost sarcophagus constrains the closure sequence of the Menkaure pyramid at Giza

在古埃及世界，建造皇家陵墓是一个复杂的序列事件，而非单一的瞬间。对于像曼库埃拉（Menkaure）这样在公元前2500年左右统治的法老来说，他的遗体前往最终安息地的旅程涉及将沉重的石质物体移动通过狭窄的走廊和紧凑的墓室。这些陵墓的建筑设计是考虑到特定的阶段的：首先，必须将沉重的葬礼容器运入，只有在它被安全放置后，建造者才能封闭入口，或许会留下一个较小的开口，用于后来的仪式或放置装有国王遗体的木制棺材。考古学家长期以来一直在争论这些步骤的确切顺序，试图理解建造者是如何在不损坏结构或将自己困在其中的情况下移动如此沉重的载荷的。这个问题不仅关乎历史，更关乎这些空间被使用的物理现实。如果一个石盒在建成后太大而无法通过某个门口，那么那个门口必然是在盒子已经在里面之后才建造的。

这个物理谜题围绕着一个已不存在的具体物体展开。曼库埃拉的石制石棺是一个巨大的长方形石箱，由花岗岩雕刻而成，由英国探险家理查德·威廉·霍华德·维斯（Richard William Howard Vyse）和约翰·谢·佩林（John Shae Perring）于1837年发现。他们在将石棺运往英格兰之前对其进行了仔细测量并记录了尺寸。不幸的是，运送石棺的商船“贝阿特丽斯号”（Beatrice）在1838年沉没，这件石箱也因此永远失踪了。今天，研究人员无法测量该物体本身，但他们仍然拥有佩林在遗失前记录下的精确数字。这些数字描述了一个长96英寸、宽37英寸、高35英寸的石箱。谜团在于佩林描述的一个特定于金字塔内部的“建造中期”阶段。他指出，在石棺被安置在墓室后，通往那里的通道已被缩窄为一个高度为28英寸、宽度为35.5英寸的开口。佩林认为，这个较小的开口是刻意设计的，旨在允许国王的木制棺材稍后通过，即便沉重的石质胸箱已经已经在里面了。

两位独立的研究人员，卢卡斯·乔瓦尼·里贝罗（Lucas Giovani Ribeiro）和马科斯·安德烈·西蒙西尼（Marcos André Simonssini），决定利用现存的测量数据和几何定律来测试这一历史记载。他们没有在沙地中挖掘，也没有用新的技术扫描金字塔。相反，他们将失踪的石棺视为一个刚性的、实心的块体，并将记录的开口视为一个固定的框架。他们的目标是确定一个具有石质胸箱尺寸的盒子是否可能通过一个仅有28英寸高的开口，即使通过倾斜、旋转或以各种角度进行尝试。研究人员的方法是通过想象盒子的中心来进行。为了让盒子移动通过开口，它的中心点必须经过门口所在的平面。在那个精确的时刻，穿过其中心的切片必须完全位于开口的高度和宽度之内。

分析揭示了一个简单但决定性的几何事实。曼库埃拉石棺的最小维度是35英寸。无论研究人员如何转动这个盒子，通过其中心的切片在其中一个方向上始终至少是35英寸。然而，开口却只有28英寸高。这留下了7英寸的差距，无法通过倾斜或旋转石箱来弥补。即使研究人员假设历史测量值略有偏差，并将其向最有利的角度进行舍入误差处理，这个石质胸箱仍比所需高度高出6英寸。数学证明，无论如何旋转，这个石质石棺都无法通过那个特定的开口。这意味着石质石棺不可能在任何取向的情况下进入墓室。

这一发现迫使人们对曼库埃拉陵墓中的事件顺序得出特定的结论。石质石棺必须在通道被缩减至28英寸高度之前就已经安装完毕。认为沉重的石质胸箱是在建成后通过那个狭窄开口移动进去的想法，被这些尺寸本身给否定了。研究人员确认，佩林的观察关于较小开口的部分很可能是正确的，但他对于什么可以穿过该开口的理解需要调整。这个开口确实太小，无法容纳石质胸箱，这支持了胸箱先于此存在的理论。较小的开口可能是为木制棺材或国王的遗体准备的，正如佩林所建议的那样，但石质容器必须在墙壁封闭以形成这种限制之前就已经在那里了。

这项研究还检查了19世纪的其他记录，其中包括描述不同部分通道的记录，包括一段由石块堆砌而成的较长部分。研究人员检查了该狭窄开口是否一直延伸到这个较长部分，因为这会产生更严格的约束。虽然关于这个较长部分的资料不太确定，但分析显示，即使狭窄开口延伸到那里，石质胸箱仍然无法通过。开口的面积太小，无法容纳盒子的正面，无论如何旋转都不行。研究人员谨慎地指出，他们的工作并未证明建造者究竟是如何移动胸箱的，也未说明使用了哪些具体的工具。它只是建立了一个硬性限制：胸箱不能在门被做成那样小之后再进去。

通过将旧图纸与现代几何推理相结合，研究人员将一件失落的文物变成了一个测量工具。尽管石棺已不复存在，但它留下的数字足以解决建筑谜题的一个特定部分。这项研究表明，建造顺序并非灵活可变的；沉重的石质胸箱必须在建造者缩小走廊之前就已经就位。这一结论与维斯和佩林的史料记载相吻合，他们描述了在挖掘过程中为了取出胸箱而拆除坡道和石块的过程。如果胸箱能够通过那个狭窄的开口，那么这些拆除工作就没有必要了。探险家们必须清除障碍的事实证实，通道确实太窄，无法容纳石质胸箱。

这项工作提醒我们，历史往往受到物理现实的约束。当物体丢失时，它们尺寸和形状的记录仍能告诉我们发生了什么。在这种情况下，失踪的石棺作为一个量具，展示了一个曾被提议的事件序列在机械原理上是不可能的。研究人员并没有发现新的墓室或隐藏的隧道；他们发现了一个任何未来关于金字塔的理论都必须遵守的约束。石质胸箱对于那个门来说太大了，所以门必须是在胸箱已经在里面之后才建造的。这个简单的几何真理有助于澄清曼库埃拉金字塔中最著名纪念碑之一的时间线，表明曼库埃拉金字塔的建造者遵循了严格的操作顺序，并在结构上留下了永久的印记，即便定义它的物体现在已沉入大海。