A lost sarcophagus constrains the closure sequence of the Menkaure pyramid at Giza

古代エジプトの世界において、王の墓の建設は単一の瞬間ではなく、複雑な一連の出来事であった。紀元前2500年頃に統治したメンカウラーレのようなファラオにとって、彼の遺体が最終的な安息の地へと辿り着くまでの道のりは、狭い回廊や窮屈な部屋の中を巨大な石造品を移動させることを伴っていた。これらの墓の建築は、特定の段階を念頭に置いて設計されていた。まず、重い埋葬容器が運び込まれなければならず、それが安全に配置された後に初めて、建設者たちは入り口を封印することができた。おそらく、後の儀式のため、あるいは王の遺体が入った木製の棺のために、より小さな開口部を残して。考古学者たちは、建設者たちがどのようにして構造物を傷つけたり、自分自身を閉じ込めたりすることなく、これほど重い荷重を移動させたのかを理解しようと、これらの手順の正確な順序について長年議論してきた。この問いは単なる歴史の問題ではない。それは、これらの空間がどのように使用されたかという物理的な現実についての問題である。もし石の箱が、一度建てられた後にその扉を通るには大きすぎたのであれば、その扉は箱が既に入った後に建てられたはずである。

この物理的なパズルは、もはや存在しない特定の物体を中心としている。メンカウラーレの石造りのサルコファガス（石棺）は、1837年にイギリス人探検家のリチャード・ウィリアム・ハワード・ヴァイセとジョン・シェア・ペリングによって発見された。彼らはそれを注意深く測定し、その寸法を記録してから、イングランドへと輸送した。悲劇的なことに、サルコファガスを運んでいた商船「ベアトリス号」は1838年に沈没し、その石棺は永遠に失われた。今日、研究者たちはその物体自体を測定することはできないが、紛失前にペリングが記録した正確な数値は依然として保持している。これらの数値は、長さ96インチ、幅37インチ、高さ35インチの箱の寸法を記述している。謎は、ペリングが建設の「中間段階」として記述したピラミッド内部の特定の部位にある。彼は、サルコファガスが埋葬室に置かれた後、通路が高さ28インチ、幅35.5インチの開口部へと狭められたと記している。ペリングは、この小さな開口部は、重い石の箱が既に中にあったとしても、後に王の遺体が入った木製のケースが通過できるように意図的に設計されたものであると示唆した。

二人の独立した研究者、ルーカス・ジョバンニ・リベイロとマルコス・アンドレ・シモンシーニは、現存する測定値と幾何学の法則を用いて、この歴史的な記述をテストすることに決めた。彼らは砂を掘り返したり、新しい技術でピラミッドをスキャンしたりはしなかった。代わりに、彼らは失われたサルコファガスを剛体、すなわち硬いブロックとして扱い、記録された開口部を固定されたフレームとして扱った。彼らの目標は、石の箱を傾けたり、回転させたり、あらゆる角度に変えたりしたとしても、その箱がその開口部を通過できるかどうかを判断することであった。研究者たちは、箱の中心を可視化することからアプローチした。箱が移動するためには、その中心自体が開口部の平面を通過しなければならない。そのまさにその瞬間、箱の中央を横切る断面が、開口部の高さと幅の中に完全に収まっていなければならない。

分析の結果、単純だが決定的な幾何学的事実が明らかになった。石造りのサルコファガスの最小の寸法は35インチであった。研究者が箱をどのように回転させたとしても、中心を通過する断面は常に一方向において少なくとも35インチとなる。しかし、開口部はわずか28インチであった。これにより、傾けたり回転させたりしても埋めることのできない7インチの隙間が生じた。たとえ研究者が歴史的な測定値が多少ずれていると仮定し、最も有利な誤差になるように丸めたとしても、石の箱は依然として高さが6インチ足りなかった。数学は、石造りのサルコファガスがどのような向きであっても、その特定の開口部を通ることは不可能であることを示した。石の箱がその狭い開口部の後にその寸法で入ることは物理的に不可能であった。

この発見は、メンカウラーレの墓における出来事の順序について、特定の結論を強いるものである。石のサルコファガスは、通路が28インチの高さに減少する前に設置されていなければならなかった。石の箱がその狭い開口部を通って、その建設後に移動するという考えは、寸法自体によって否定される。研究者たちは、ペリングの観察が正しい可能性が高いことを確認したが、何がその中を通過できるかという彼の解釈には調整が必要であった。開口部は確かに石の箱に対して小さすぎたが、これは箱が最初に置かれたという理論を裏付けている。小さな開口部は、ペリングが示唆したように、木製の棺や王の遺体のために意図されたものかもしれないが、石の容器は、構造が制限を作る前にそこに存在していなければならなかった。

この研究は、ブロックで築かれた長いセクションを含む、19世紀の他の記録についても調査した。研究者たちは、この狭い開口部がこの長いセクションまで延びており、それがさらに厳しい制約を生み出していたかどうかを確認した。この長いセクションに関するデータはあまり確実ではなかったが、分析によれば、たとえ狭い開口部がそこまで延びていたとしても、石の箱を通過することはできなかった。開口部の面積は、箱をどのように回転させたとしても、箱の面を受け入れるにはあまりにも小さすぎた。研究者たちは、自分たちの研究が、建設者がどのようにして箱を移動させたか、あるいはどのような特定の道具を使用したかを証明したわけではないことを慎重に記した。それは単に、硬い限界を設定したのである。つまり、箱は扉がそのように小さくなった後に通ることはできなかったのだ。

古い図面と現代的な幾何学的推論を組み合わせることで、研究者たちは失われた人工物を測定ツールへと変えた。たとえサルコファガスが失われていても、それが残した数値は、建築的なパズルの特定の部分を解くのに十分である。この研究は、建設の順序が柔軟なものではなかったことを示している。重い石の箱は、建設者たちが通路を狭める前に設置されていなければならなかった。この結論は、ヴァイセとペリングによる歴史的な記述とも一致している。彼らは、自分たちの発掘作業中に、箱を取り出すためにランプやブロックを取り除いた様子を記述している。もし箱がその狭い開口部を通ることができたのであれば、それらの除去作業は必要なかったはずである。探検家たちが障害物を排除しなければならなかったという事実は、通路が実際にあまりにも狭かったことを裏付けている。

この研究は、歴史がしばしば物理的な現実に制約されていることを思い出させるものである。物体が失われたとしても、その大きさや形の記録は、そこで何が起こったかを私たちに語ることができる。この場合、失われたサルコファガスはゲージとして機能し、提案された一連の出来事が機械的に不可能であったことを示している。研究者たちは新しい部屋や隠されたトンネルを見つけたのではない。彼らは、将来のピラミッドに関するあらゆる理論が尊重しなければならない制約を見出したのである。石の箱は扉に対して大きすぎた。したがって、扉は箱が中に入った後に作られたのである。この単純な幾何学的な真実は、メンカウラーレのピラミッドの最も有名な記念碑の一つに関するタイムラインを明確にする助けとなり、建設者たちが、その定義となる物体が今や海に失われていたとしても、構造に永続的な跡を残す厳格な作業手順に従ったことを示している。