Entropy Density Benchmarking of Near-Term Quantum Circuits

تتمتع الحواسيب الحديثة بقوة كبيرة، لكنها ليست مثالية؛ فهي ترتكب أخطاءً، ومع ازدياد صعوبة المهام، تتراكم هذه الأخطاء حتى تصبح الإجابة عديمة الفائدة. وتواجه الحواسيب الكمومية، وهي الجيل التالي من الآلات التي تستخدم القواعد الغريبة للفيزياء لحل المشكلات، هذه المشكلة ذاتها ولكن بكثافة أكبر بكثير. ونظراً لحساسيتها الشديدة تجاه بيئتها، تميل المعلومات التي تحملها إلى التلاشي والبهتان بسرعة كبيرة. ويُقاس هذا التلاشي بمفهوم يُسمى "الإنتروبيا" (الاعتلاج)، والذي يتتبع جوهرياً مقدار تحول النظام من النظام إلى الفوضى. وعندما يعمل الحاسوب الكمومي، فإنه يحاول الحفاظ على معلوماته نقية ومنظمة، ومع ذلك، فإن الضجيج من العالم الخارجي يدفع النظام باستمرار نحو حالة من الارتباك التام، حيث تصبح كل الإجابات الممكنة متساوية في الاحتمالية. ويتمثل التحدي المركزي للعلماء اليوم في تحديد مقدار العمل الذي يمكن للحاسوب الكمومي القيام به قبل أن يغمر هذا الضجيج الإشارة، مما يجعل الآلة لا تختلف عن مجرد تخمين عشوائي.

لقد طور فريق من الباحثين في جامعة إدنبرة، بالتعاون مع شركاء من فرنسا والمملكة المتحدة، طريقة جديدة لقياس هذا الحد. فبدلاً من محاولة تشغيل مشكلة معقدة من العالم الحقيقي على حاسوب كمومي لمعرفة ما إذا كانت ستنجح، ابتكروا طريقة للتنبؤ بنقطة الفشل عبر تتبع مقدار الفوضى التي تتراكم أثناء معالجة الحاسوب للمعلومات. وقد أطلقوا على هذا المفهوم اسم "كثافة الإنتروبيا"، وهو مقياس لمقدار الارتباك الموجود في كل قطعة من ذاكرة الآلة. ومن خلال بناء نماذج بسيطة لكيفية نمو هذا الارتباك واختبارها مقابل تجارب حقيقية، وجد الفريق طريقة لحساب سقف صلب لحجم أي مهمة يمكن للحاسوب الكمومي الحالي التعامل معها. وتشير أعمالهم إلى أنه بالنسبة للعديد من المشكلات العملية، فإن هذا الحد أقل بكثير مما كان يُعتقد سابقاً، مما يعني أننا قد نحتاج إلى الانتظار للحصول على أجهزة أفضل قبل أن تتمكن هذه الآلات حقاً من التفوق على أفضل الحواسيب الكلاسيكية.

ركز الباحثون على نوع معين من الخوارزميات الكمومية يُعرف باسم "الخوارزمية الكمومية التباينية"، وهي طريقة شائعة لحل مشكلات الأمثلة (Optimization) على الآلات الحالية التي تعاني من الضجيج. تعمل هذه الخوارزميات عن طريق وضع عمليات بسيطة فوق بعضها البعض، مثل تكديس الكتل، لبناء حل ما. وأراد الفريق فهم ما يحدث للمعلومات مع إضافة هذه الطبقات. بدأوا بتشغيل عمليات محاكاة على حواسيب كلاسيكية، حيث قاموا بنمذجة دائرة كمومية بعدد محدد من الطبقات والكيوبتات (Qubits)، وهي الوحدات الأساسية للذاكرة الكمومية. وأدخلوا نوعاً قياسياً من الخطأ، يُعرف باسم "ضجيج إلغاء الاستقطاب" (Depolarizing noise)، والذي يقوم بتشتيت حالة الكيوبتات بشكل عشوائي. وبينما كانوا يضيفون المزيد من الطبقات إلى الدائرة، راقبوا ارتفاع كثافة الإنتروبيا. ووجدوا أن الاضطراب ينمو بشكل مطرد، وبالنسبة للأنظمة الأكبر، فإنه يتقارب نحو مستوى أقصى من الارتباك بسرعة كبيرة. ويمثل هذا المستوى الأقصى حالة يفقد فيها الحاسوب الكمومي كل معلوماته المفيدة ويصبح فعلياً مجرد حقيبة من الضجيج العشوائي.

ولفهم هذا النمو السريع، طور الفريق نموذجاً رياضياً بسيطاً يعتمد على فكرة "ضجيج إلغاء الاستقطاب العالمي". يفترض هذا النموذج أنه بعد انتهاء الدائرة بأكملها من عملها، تتعرض المنظومة بأكملها لموجة واحدة موحدة من الضجيج تخلط كل شيء معاً. ومن المثير للدهشة أن هذا الافتراض البسيط، الذي يتجاهل التفاصيل المعقدة لكيفية حدوث الأخطاء في كل خطوة، طابق نتائج عمليات المحاكاة التفصيلية الخاصة بهم بشكل جيد جداً. لقد قدم النموذج قاعدة واضحة: كلما أصبحت الدائرة أكثر عمقاً واتساعاً، ارتفعت كثافة الإنتروبيا حتى تصل إلى عتبة تختفي عندها الميزة الكمومية. ثم نقل الباحثون هذا النموذج إلى العالم الحقيقي ليروا مدى صموده؛ حيث استخدموا معالجاً كمومياً فائق التوصيل من إنتاج شركة "ريجيتي" (Rigetti)، وهي شركة تصنع هذه الآلات، لتشغيل نفس طبقات الدائرة التي قاموا بمحاكاتها. وقاموا بقياس نقاء الحالة الناتجة، وهو عكس الإنتروبيا، باستخدام تقنية تُسمى "الظلال الكلاسيكية" (Classical shadows). سمحت لهم هذه الطريقة بتقدير الاضطراب في النظام دون الحاجة إلى قياس كل تفصيل صغير، وهو أمر مستحيل في الآلات الأكبر حجماً.

أظهرت النتائج التجريبية أن الآلة الحقيقية تصرفت بشكل مشابه للنموذج، ولكن مع وجود اختلاف؛ فقد نمت الإنتروبيا في الجهاز الفعلي بشكل أسرع مما توقعه النموذج البسيط. وبحث الباحثون في سبب حدوث ذلك، ووجدوا أن النموذج القياسي أغفل عاملاً حاسماً: وهو الوقت الذي تستغرقه الكيوبتات للعودة إلى حالة الاسترخاء أو الراحة، وهو ما يُعرف بـ "زمن الاسترخاء T1". وعندما أضافوا هذه الحقيقة الفيزيائية إلى نموذجهم، تلاقت التوقعات بشكل أفضل مع البيانات التجريبية. لقد كانت الآلة تفقد المعلومات ليس فقط بسبب الضجيج العشوائي، بل أيضاً لأن الكيوبتات كانت تتحلل طبيعياً بمرور الوقت. وكان هذا التحسين أمراً بالغ الأهمية لأن ذلك يعني أن نموذجهم يمكنه التنبؤ بأداء الأجهزة بدقة. واكتشفوا أنه حتى مع هذه التحسينات، ظل نموذج "إلغاء الاستقطاب العالمي" أداة مفيدة، حيث يعمل كحد أدنى محافظ يضمن فشل الآلة قبل الوصول إلى الحد المتوقع.

ومع امتلاك نموذج تم التحقق من صحته، طبق الفريق نتائجهم على معيار محدد للميزة الكمومية: وهي مشكلة "MAX-CUT"، وهي تحدٍ كلاسيكي في علوم الحاسوب حيث يحاول المرء تقسيم شبكة إلى مجموعتين لتعظيم الروابط بينهما. قاموا بدمج نموذج الإنتروبيا الخاص بهم مع المعرفة الحالية حول كيفية حل الحواسيب الكلاسيكية لهذه المشكلة. ومن خلال حساب النقطة التي تصبح عندها إنتروبيا الحاسوب الكمومي مرتفعة جداً بحيث تكون إجابته أسوأ من أفضل حل كلاسيكي، وضعوا حداً جديداً وأكثر صرامة لحجم الدائرة. وبالنسبة لمعالج كمومي حديث نموذجي بمعدل خطأ في بوابة ثنائية الكيوبت يبلغ واحداً في الألف، وجدوا أن الآلة تفقد ميزتها بمجرد وصول الدائرة إلى عمق يبلغ حوالي 110 طبقة. وهذا يمثل عتبة أقل بكثير من التقديرات السابقة، مما يشير إلى أن نافذة الميزة الكمومية أضيق مما كان يأمل الكثيرون.

تكمن أهمية هذا العمل في قدرته على سد الفجوة بين الفيزياء منخفضة المستوى للآلة والأداء عالي المستوى للتطبيق. في السابق، كان على العلماء الاختيار بين قياس جودة البوابات الفردية أو تشغيل تطبيق كامل لمعرفة ما إذا كان سينجح. أما هذه الطريقة الجديدة فتسمح لهم بالتنبؤ بنتيجة التطبيق ببساطة عن طريق قياس مقدار الإنتروبيا المتراكمة في الدائرة. إنها توفر طريقة كمية واضحة للقول: "إذا حاولت حل مشكلة بهذا الحجم، فإن الضجيج سينتصر". وبينما يقر الباحثون بأن نموذجهم هو تبسيط وأن الأجهزة الحقيقية تحتوي على أنواع أخرى من الأخطاء، مثل التداخل (Crosstalk) بين الكيوبتات، إلا أنهم يجادلون بأن هذا النهج يقدم طريقة موثوقة وعملية لوضع التوقعات. فهو يخبرنا أن المسار لحل مشكلات العالم الحقيقي المعقدة باستخدام الأجهزة الحالية مسدود بالضجيج في وقت أبكر بكثير مما قد نتخيل، وأن النجاحات المستقبلية ستعتمد على بناء آلات يمكنها الحفاظ على نقاء معلوماتها لفترة أطول.