Entropy Density Benchmarking of Near-Term Quantum Circuits

I computer moderni sono potenti, ma non sono perfetti. Commettono errori e, man mano che i compiti diventano più difficili, quegli errori si accumulano finché la risposta diventa inutile. I computer quantistici, la prossima generazione di macchine che utilizzano le strane regole della fisica per risolvere problemi, affrontano questo stesso problema ma con un'intensità molto maggiore. Poiché sono estremamente sensibili al loro ambiente, le informazioni che contengono tendono a sfocarsi e a svanire molto rapidamente. Questo svanimento è misurato da un concetto chiamato entropia, che traccia essenzialmente quanto l'ordine si sia trasformato in disordine. Quando un computer quantistico lavora, cerca di mantenere le sue informazioni pure e ordinate. Tuttavia, il rumore proveniente dal mondo esterno spinge costantemente il sistema verso uno stato di totale confusione, dove ogni possibile risposta è ugualmente probabile. La sfida centrale per gli scienziati oggi è capire esattamente quanto lavoro può compiere un computer quantistico prima che questo rumore sommerga il segnale, rendendo la macchina non migliore di un tentativo casuale.

Un team di ricercatori dell'Università di Edimburgo, lavorando con collaboratori in Francia e nel Regno Unito, ha sviluppato un nuovo modo per misurare questo limite. Invece di cercare di eseguire un problema complesso del mondo reale su un computer quantistico per vedere se funziona, hanno creato un metodo per prevedere il punto di fallimento tracciando quanta disordine si accumula mentre il computer elabora le informazioni. Lo chiamano "densità di entropia", una misura di quanta confusione esiste per ogni pezzo della memoria della macchina. Costruendo modelli semplici di come questa confusione cresce e testandoli contro esperimenti reali, il team ha trovato un modo per calcolare un soffitto invalicabile sulla dimensione di qualsiasi compito che un attuale computer quantistico possa gestire. Il loro lavoro suggerisce che, per molti problemi pratici, il limite è molto più basso di quanto precedentemente pensato, il che significa che potremmo dover aspettare hardware migliori prima che queste macchine possano davvero superare i migliori computer classici.

I ricercatori si sono concentrati su un tipo specifico di algoritmo quantistico noto come algoritmo quantistico variazionale, che è un metodo popolare per risolvere problemi di ottimizzazione sulle odierne macchine rumorose. Questi algoritmi funzionano sovrapponendo operazioni semplici l'una sull'altra, come impilare blocchi, per costruire una soluzione. Il team voleva capire cosa accade alle informazioni man mano che questi strati vengono aggiunti. Hanno iniziato eseguendo simulazioni su computer classici, modellando un circuito quantistico con un numero specifico di strati e qubit, le unità base della memoria quantistica. Hanno introdotto un tipo standard di errore, noto come rumore depolarizzante, che rimescola casualmente lo stato dei qubit. Man mano che aggiungevano più strati al circuito, osservavano l'aumento della densità di entropia. Hanno scoperto che il disordine cresceva costantemente e che, per sistemi più grandi, convergevano verso un livello massimo di confusione molto rapidamente. Questo livello massimo rappresenta uno stato in cui il computer quantistico ha perso tutte le informazioni utili ed è effettivamente solo un sacco di rumore casuale.

Per dare un senso a questa rapida crescita, il team ha sviluppato un modello matematico semplice basato sull'idea di rumore depolarizzante globale. Questo modello assume che dopo che l'intero circuito ha terminato il suo lavoro, l'intero sistema venga colpito da un'unica onda uniforme di rumore che mescola tutto insieme. Sorprendentemente, questa semplice assunzione, che ignora i dettagli complessi di come gli errori avvengono in ogni singolo passaggio, corrispondeva molto bene ai risultati delle loro simulazioni dettagliate. Ha fornito una regola chiara: man mano che il circuito diventa più profondo e largo, la densità di entropia sale fino a raggiungere una soglia in cui il vantaggio quantistico scompare. I ricercatori hanno poi portato questo modello nel mondo reale per vedere se reggeva. Hanno utilizzato un processore quantistico superconduttore di Rigetti, un'azienda che costruisce queste macchine, per eseguire gli stessi strati di circuito che avevano simulato. Hanno misurato la purezza dello stato di output, che è l'inverso dell'entropia, utilizzando una tecnica chiamata ombre classiche (classical shadows). Questo metodo ha permesso loro di stimare il disordine nel sistema senza dover misurare ogni singolo dettaglio, il che sarebbe impossibile per macchine più grandi.

I risultati sperimentali hanno mostrato che la macchina reale si comportava in modo simile al modello, ma con un colpo di scena. L'entropia nel dispositivo reale cresceva più velocemente di quanto previsto dal modello semplice. I ricercatori hanno indagato sul perché ciò accadesse e hanno scoperto che il modello standard ometteva un fattore cruciale: il tempo che i qubit impiegano per rilassarsi verso il loro stato di riposo, noto come rilassamento T1. Quando hanno aggiunto questa realtà fisica nel loro modello, le previsioni si sono allineate molto meglio ai dati sperimentali. La macchina stava perdendo informazioni non solo a causa del rumore casuale, ma anche perché i qubit stavano naturalmente decadendo nel tempo. Questo perfezionamento era critico perché significava che il loro modello poteva prevedere accuratamente le prestazioni dell'hardware. Hanno scoperto che, anche con questi perfezionamenti, il modello di depolarizzazione globale rimaneva uno strumento utile, agendo come un limite inferiore conservativo che garantiva che la macchina fallisse prima di raggiungere il limite previsto.

Con un modello validato in mano, il team ha applicato le proprie scoperte a un benchmark specifico per il vantaggio quantistico: il problema MAX-CUT, una classica sfida dell'informatica in cui si cerca di dividere una rete in due gruppi per massimizzare le connessioni tra di essi. Hanno combinato il loro modello di entropia con la conoscenza esistente su come i computer classici risolvono questo problema. Calcolando il punto in cui l'entropia del computer quantistico sarebbe diventata così alta da rendere la sua risposta peggiore della migliore soluzione classica, hanno stabilito un nuovo, più stretto limite sulla dimensione del circuito. Per un tipico processore quantistico moderno con un tasso di errore delle porte a due qubit di uno su mille, hanno scoperto che la macchina perde il suo vantaggio una volta che il circuito raggiunge una profondità di circa 110 strati. Questa è una soglia molto più bassa rispetto alle stime precedenti, indicando che la finestra per il vantaggio quantistico è più stretta di quanto molti sperassero.

La significatività di questo lavoro risiede nella sua capacità di colmare il divario tra la fisica a basso livello della macchina e le prestazioni ad alto livello dell'applicazione. In precedenza, gli scienziati dovevano scegliere tra misurare la qualità delle singole porte o eseguire un'applicazione completa per vedere se funzionasse. Questo nuovo metodo permette di prevedere l'esito di un'applicazione semplicemente misurando quanta entropia si accumula nel circuito. Fornisce un modo chiaro e quantitativo per dire: "Se provi a risolvere un problema di questa grandezza, il rumore vincerà". Sebbene i ricercatori riconoscano che il loro modello sia una semplificazione e che i dispositivi reali abbiano altri tipi di errori, come l'interferenza (crosstalk) tra i qubit, sostengono che questo approccio offra un modo affidabile e pratico per stabilire le aspettative. Ci dice che, per l'attuale hardware, il percorso verso la risoluzione di problemi complessi del mondo reale è bloccato dal rumore molto prima di quanto avessimo ipotizzato, e che i futuri progressi dipenderanno dalla costruzione di macchine in grado di mantenere le proprie informazioni pure per più tempo.