Constraints on Rastall gravity from current observational data

ملخص تقني: القيود على جاذبية راستال من البيانات الرصدية الحالية

بيان المشكلة
بينما ينجح نموذج $\Lambda$CDM القياسي ضمن النسبية العامة (GR) في وصف التطور الكوني، فإنه يواجه تحديات نظرية ورصدية كبيرة. وأبرز هذه التحديات هو وجود توتر بنحو $6\sigma$ بين القياسات المحلية المباشرة لثابت هابل ($H_0$) وتلك المستنتجة من بيانات الخلفية الكونية الميكروية (CMB) تحت فرضية $\Lambda$CDM. بالإضافة إلى ذلك، يوجد تباين طفيف فيما يتعلق بمعلمة تكتل المادة $S_8$، حيث تشير الملاحظات المحلية إلى نمو بنيوي أقل مما تتنبأ به بيانات بلانك (Planck). تحفز هذه التوترات استكشاف الفيزياء ما وراء النسبية العامة. يبحث هذا البحث في جاذبية راستال (Rastall gravity)، وهي تعديل ظاهراتي حيث يتم تخفيف الحفظ المتغاير لموتر الطاقة-الزخم إلى $\nabla_\mu T^\mu_\nu = \lambda \nabla_\nu R$، مما يؤدي إلى إدخال اقتران غير أدنى بين المادة والهندسة.

المنهجية
يقوم المؤلفون بإجراء تحليل كوني شامل لجاذبية راستال من خلال:

1. اشتقاق معادلات المجال: قاموا بصياغة معادلات المجال المعدلة لجاذبية راستال على كل من مستوى الخلفية (مقياس FLRW) ومستوى الاضطراب الخطي (في كل من مقاييس التزامن والنيوتوني المتوافق). يتم تمثيل النموذج بواسطة معلمة راستال عديمة الأبعاد $\beta = \kappa\lambda$.
2. التنفيذ العددي: قام المؤلفون بتعديل كود بولتزمان CLASS (نظام حل التباين الخطي الكوني) لدمج معادلات مجال جاذبية راستال المشتقة، مع التركيز بشكل خاص على تطور الملاحظات الكونية عندما تُعامل الطاقة المظلمة كثابت كوني.
3. القيود الرصدية: أجروا تحليلاً بنظام مونت كارلو لسلاسل ماركوف (MCMC) باستخدام حزمة Monte Python. استخدم التحليل مجموعة بيانات مشتركة تضم:
   • بيانات بلانك 2018 للموجات الميكروية (TT، TE، EE عالية $l$؛ TT، EE منخفضة $l$؛ والعدسة الجاذبية).
   • بيانات بلانك-SZ (تأثير سونيايف-زيلدوفيتش).
   • بيانات CFHTLenS (العدسة الضعيفة).
   • بيانات Pantheon+ (المستعرات العظمى من النوع Ia).
   • بيانات BAO (التذبذبات الصوتية الباريونية) وBAORSD (اضطرابات المسافة في الفضاء الأحمر).
4. مقارنة النماذج: تقارن الدراسة بين أفضل المعلمات الملائمة والقيود المستنتجة لجاذبية راستال مقابل نموذج $\Lambda$CDM القياسي، باستخدام معيار آكيكي للمعلومات (AIC) لتقييم تفضيل النموذج.

المساهمات والنتائج الرئيسية

• تثبيط نمو البنية: يكشف التحليل العددي أن جاذبية راستال تتنبأ بمعدل نمو أقل للبنى الكونية مقارنة بـ $\Lambda$CDM. ويتضح ذلك من خلال طيف القدرة للمادة، وتباين كثافة المادة، ومخططات الجهد النيوتوني. يتوافق هذا التثبيط مع ملاحظات البنية واسعة النطاق عند الانزياح الأحمر المنخفض التي تسجل قيم $S_8$ أقل من قيم بلانك.
• التذبذبات الصوتية للمادة: يؤدي الاقتران غير الأدنى بين المادة والهندسة المتأصل في جاذبية راستال إلى إحداث تذبذبات صوتية للمادة. وتظهر هذه التذبذبات في طيف قدرة المادة، واضطرابات الكثافة، واضطرابات السرعة، وهي ميزة غير موجودة في النسبية العامة القياسية.
• توتر هابل: تجد الدراسة أن جاذبية راستال، مع اعتبار الثابت الكوني مكوناً للطاقة المظلمة، لا تحل توتر هابل؛ بل إن التوتر يصبح أكثر حدة في نموذج راستال. قيمة $H_0$ الأفضل ملائمة في نموذج راستال هي أقل ($68.42$كم/ث/مجر) مقارنة بـ$\Lambda$CDM، مما يزيد من التباين مع قياسات$H_0$المحلية. يبلغ عدم اليقين عند مستوى ثقة$68%$قيمة$0.37$كم/ث/مجر، مع عدم يقين قدره$0.75$كم/ث/مجر عند مستوى ثقة$95%$.
• قيود المعلمات: تقيد تحليل MCMC معلمة راستال عند $\beta \approx -3.27 \times 10^{-7}$، مما يشير إلى انحراف عن النسبية العامة القياسية ($\beta=0$) بأهمية تزيد عن $3\sigma$. عمر الكون المستنتج في جاذبية راستال ($t_0 = 13.74$ مليار سنة) أكبر قليلاً من عمر $\Lambda$CDM ($13.72$ مليار سنة)، مما قد يوفر توافقاً أفضل مع أعمار الأجرام الفيزيائية الفلكية الأقدم.
• تفضيل النموذج: يعطي تحليل معيار آكيكي للمعلومات (AIC) قيمة $\Delta \text{AIC} = 29.24$ لصالح جاذبية راستال على $\Lambda$CDM، مما يشير إلى أن نموذج راستال يوفر ملاءمة متفوقة إحصائياً للبيانات الرصدية المشتركة رغم إضافة معلمة إضافية.
• التشابه النظري: يشير المؤلفون إلى وجود تشابهات عددية بين جاذبية راستال وجاذبية $f(R, T)$، حيث يظهر كلا النموذجين سلوكيات تطورية مماثلة للملاحظات الكونية رغم اختلاف أسسهما النظرية.

الأهمية
تخلص الورقة إلى أنه بينما تنجح جاذبية راستال في معالجة توتر $S_8$ من خلال التنبؤ بتثبيط نمو البنية بما يتوافق مع المسابر المحلية، فإنها تفشل في تخفيف توتر $H_0$ بل وتؤدي إلى تفاقمه تحت فرضية الثابت الكوني. إن التفضيل الإحصائي القوي لنموذج راستال بناءً على معيار AIC يشير إلى أن الاقتران غير الأدنى بين المادة والهندسة هو مسار قابل للتطبيق لوصف التطور الكوني. ويؤكد المؤلفون أن هذه النتائج تستحق مزيداً من الاستقصاء باستخدام مجموعات بيانات رصدية أكثر دقة وموثوقية لتحديد مدى صلاحية جاذبية راستال كبديل لعلم الكونيات القياسي.