Constraints on Rastall gravity from current observational data

Resumo Técnico: Restrições à Gravidade de Rastall a partir de Dados Observacionais Atuais

Definição do Problema
Embora o modelo padrão $\Lambda$CDM dentro da Relatividade Geral (GR) descreva com sucesso a evolução cósmica, ele enfrenta desafios teóricos e observacionais significativos. Notavelmente, existe uma tensão de $\approx 6\sigma$ entre as medições locais diretas da constante de Hubble ($H_0$) e aquelas inferidas a partir de dados da Radiação Cósmica de Fundo em Micro-ondas (CMB) sob a suposição do $\Lambda$CDM. Adicionalmente, existe uma discrepância suave em relação ao parâmetro de agrupamento de matéria $S_8$, onde observações locais sugerem um crescimento de estrutura menor do que o previsto pelos dados do Planck. Essas tensões motivam a exploração da física além da GR. Este artigo investiga a gravidade de Rastall, uma modificação fenomenológica onde a conservação covariante do tensor energia-momento é relaxada para $\nabla_\mu T^\mu_\nu = \lambda \nabla_\nu R$, introduzindo um acoplamento não-mínimo entre matéria e geometria.

Metodologia
Os autores conduzem uma análise cosmológica abrangente da gravidade de Rastall ao:

1. Derivar as Equações de Campo: Eles formulam as equações de campo modificadas para a gravidade de Rastall tanto no nível do fundo (métrica FLRW) quanto no nível de perturbação linear (em ambos os gauges síncrono e de Newtoniano conformal). O modelo é parametrizado por um parâmetro de Rastall adimensional $\beta = \kappa\lambda$.
2. Implementação Numérica: Os autores modificaram o código de Boltzmann CLASS (Cosmic Linear Anisotropy Solving System) para incorporar as equações de campo de Rastell derivadas, focando especificamente na evolução de observáveis cosmológicos quando a energia escura é tratada como uma constante cosmológica.
3. Restrições Observacionais: Eles realizaram uma análise de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC) utilizando o pacote Monte Python. A análise utilizou um conjunto combinado de dados compreendendo:
   • Dados do Planck 2018 CMB (alto-$l$ TT, TE, EE; baixo-$l$ TT, EE; lensing).
   • Planck-SZ (efeito Sunyaev-Zeldovich).
   • CFHTLenS (lenteamento fraco).
   • Pantheon+ (Supernovas Tipo Ia).
   • BAO (Oscilações Acústicas de Bárions) e BAORSD (Distorções de Redshift-Espaço).
4. Comparação de Modelos: O estudo compara os melhores parâmetros de ajuste e as restrições derivadas da gravidade de Rastall contra o modelo padrão $\Lambda$CDM, utilizando o Critério de Informação de Akaike (AIC) para avaliar a preferência do modelo.

Principais Contribuições e Resultados

• Supressão do Crescimento de Estrutura: A análise numérica revela que a gravidade de Rastall prevê uma taxa de crescimento menor para estruturas cósmicas comparada ao $\Lambda$CDM. Isso é evidenciado pelo espectro de potência da matéria, contraste de densidade de matéria e diagramas de potencial Newtoniano. Essa supressão alinha-se com observações de grande escala de estrutura de baixo redshift que relatam valores de $S_8$ menores do que o Planck.
• Oscilações Acústicas de Matéria: O acoplamento não-mínimo entre matéria e geometria inerente à gravidade de Rastall induz oscilações acústicas de matéria. Estas são visíveis no espectro de potência da matéria, perturbações de densidade e perturbações de velocidade, uma característica não presente na GR padrão.
• Tensão de Hubble: O estudo conclui que a gravidade de Rastall com uma constante cosmológica como componente de energia escura não resolve a tensão de Hubble; em vez disso, a tensão torna-se mais severa no modelo de Rastall. O melhor valor de ajuste para $H_0$ no modelo de Rastall é menor ($68.42$ km/s/Mpc) do que no $\Lambda$CDM, aumentando a discrepância com as medições locais de $H_0$. A incerteza de nível de confiança de $68\%$ é de $0.37$ km/s/Mpc, com uma incerteza de nível de confiança de $95\%$ de $0.75$ km/s/Mpc.
• Restrição de Parâmetros: A análise MCMC restringe o parâmetro de Rastall a $\beta \approx -3.27 \times 10^{-7}$, indicando um desvio da GR padrão ($\beta=0$) com significância superior a $3\sigma$. A idade derivada do universo na gravidade de Rastall ($t_0 = 13.74$ Gyr) é ligeiramente maior do que no $\Lambda$CDM ($13.72$ Gyr), potencialmente oferecendo melhor concordância com as idades dos objetos astrofísicos mais antigos.
• Preferência de Modelo: A análise do Critério de Informação de Akaike (AIC) produz $\Delta \text{AIC} = 29.24$ em favor da gravidade de Rastell sobre o $\Lambda$CDM, sugerindo que o modelo de Rastell fornece um ajuste estatisticamente superior aos dados observacionais combinados, apesar do parâmetro adicional.
• Similaridade Teórica: Os autores observam similaridades numéricas entre a gravidade de Rastell e a gravidade $f(R, T)$, onde ambos os modelos exibem comportamentos evolutivos comparáveis para observáveis cosmológicos, apesar de surgirem de fundamentos teóricos distintos.

Significância
O artigo conclui que, embora a gravidade de Rastell aborde com sucesso a tensão $S_8$ ao prever um crescimento de estrutura suprimido consistente com sondas locais, ela falha em aliviar a tensão $H_0$ e, de fato, a agrava sob a suposição de uma constante cosmológica. A forte preferência estatística pelo modelo de Rastell baseado no AIC sugere que o acoplamento não-mínimo entre matéria e geometria é uma via viável para descrever a evolução cósmica. Os autores afirmam que estes resultados merecem investigação adicional utilizando conjuntos de dados observacionais mais precisos e confiáveis para caracterizar plenamente a viabilidade da gravidade de Rastell como uma alternativa à cosmologia padrão.