Constraints on Rastall gravity from current observational data

Sintesi Tecnica: Vincoli sulla Gravità di Rastall dai Dati Osservativi Correnti

Enunciato del Problema
Sebbene il modello standard $\Lambda$CDM all'interno della Relatività Generale (GR) descriva con successo l'evoluzione cosmica, esso affronta sfide teoriche e osservative significative. In particolare, esiste una tensione di circa $6\sigma$ tra le misurazioni locali dirette della costante di Hubble ($H_0$) e quelle inferite dai dati della Radiazione Cosmica di Fondo (CMB) sotto l'assunzione $\Lambda$CDM. Inoltre, esiste una lieve discrepanza riguardante il parametro di clustering della materia $S_8$, dove le osservazioni locali suggeriscono una crescita delle strutture inferiore rispetto a quanto predetto dai dati Planck. Queste tensioni motivano l'esplorazione della fisica oltre la GR. Questo articolo investiga la gravità di Rastall, una modifica fenomenologica in cui la conservazione covariante del tensore energia-impulso è rilassata a $\nabla_\mu T^\mu_\nu = \lambda \nabla_\nu R$, introducendo un accoppiamento non minimo tra materia e geometria.

Metodologia
Gli autori conducono un'analisi cosmologica completa della gravità di Rastall attraverso:

1. Derivazione delle Equazioni di Campo: Formulano le equazioni di campo modificate per la gravità di Rastall sia a livello di background (metrica FLRW) che a livello di perturbazioni lineari (sia nei gauge sincrono che newtoniano conforme). Il modello è parametrizzato da un parametro di Rastall adimensionale $\beta = \kappa\lambda$.
2. Implementazione Numerica: Gli autori hanno modificato il codice di Boltzmann CLASS (Cosmic Linear Anisotropy Solving System) per incorporare le derivate equazioni di campo di Rastall, concentrandosi specificamente sull'evoluzione degli osservabili cosmologici quando l'energia oscura è trattata come una costante cosmologica.
3. Vincoli Osservativi: Hanno eseguito un'analisi Monte Carlo Markov Chain (MCMC) utilizzando il pacchetto Monte Python. L'analisi ha utilizzato un dataset combinato composto da:
   • Dati CMB Planck 2018 (high-$l$ TT, TE, EE; low-$l$ TT, EE; lensing).
   • Planck-SZ (effetto Sunyaev-Zeldovich).
   • CFHTLenS (lente debole).
   • Pantheon+ (supernovae di tipo Ia).
   • BAO (Oscillazioni Acustiche dei Barioni) e BAORSD (Distorsioni nello Spazio delle Velocità).
4. Confronto tra Modelli: Lo studio confronta i parametri di miglior adattamento (best-fit) e i vincoli derivati della gravità di Rastall rispetto al modello standard $\Lambda$CDM, utilizzando il Criterio di Informazione di Akaike (AIC) per valutare la preferenza del modello.

Contributi Chiave e Risultati

• Soppressione della Crescita delle Strutture: L'analisi numerica rivela che la gravità di Rastall predice un tasso di crescita inferiore per le strutture cosmiche rispetto a $\Lambda$CDM. Ciò è evidenziato dal potere spettrale della materia, dal contrasto di densità della materia e dai diagrammi del potenziale newtoniano. Questa soppressione si allinea con le osservazioni della grande struttura su larga scala a basso redshift che riportano valori di $S_8$ inferiori rispetto a Planck.
• Oscillazioni Acustiche della Materia: L'accoppiamento non minimo materia-geometria inerente alla gravità di Rastall induce oscillazioni acustiche della materia. Queste sono visibili nel potere spettrale della materia, nelle perturbazioni di densità e nelle perturbazioni di velocità, una caratteristica non presente nella GR standard.
• Tensione di Hubble: Lo studio scopre che la gravità di Rastall con una costante cosmologica come componente di energia oscura non risolve la tensione di Hubble; piuttosto, la tensione diventa più severa nel modello di Rastall. Il valore di miglior adattamento per $H_0$ nel modello di Rastall è inferiore ($68.42$ km/s/Mpc) rispetto a $\Lambda$CDM, aumentando la discrepanza con le misurazioni locali di $H_0$. L'incertezza al livello di confidenza del $68\%$ è di $0.37$ km/s/Mpc, con un'incertezza al livello di confidenza del $95\%$ di $0.75$ km/s/Mpc.
• Vincoli sui Parametri: L'analisi MCMC vincola il parametro di Rastall a $\beta \approx -3.27 \times 10^{-7}$, indicando una deviazione dalla GR standard ($\beta=0$) con una significatività superiore a $3\sigma$. L'età dell'universo derivata nella gravità di Rastall ($t_0 = 13.74$ Gyr) è leggermente superiore rispetto a $\Lambda$CDM ($13.72$ Gyr), offrendo potenzialmente un migliore accordo con l'età degli oggetti astrofisici più antichi.
• Preferenza del Modello: L'analisi del Criterio di Informazione di Akaike (AIC) produce un $\Delta \text{AIC} = 29.24$ a favore della gravità di Rastall rispetto a $\Lambda$CDM, suggerendo che il modello di Rastall fornisce un adattamento statisticamente superiore ai dati osservativi combinati nonostante il parametro aggiuntivo.
• Similitudine Teorica: Gli autori notano somiglianze numeriche tra la gravità di Rastall e la gravità $f(R, T)$, dove entrambi i modelli esibiscono comportamenti evolutivi comparabili per gli osservabili cosmologici nonostante derivino da fondamenta teoriche differenti.

Significatività
L'articolo conclude che, sebbene la gravità di Rastall affronti con successo la tensione $S_8$ prevedendo una crescita delle strutture soppressa coerente con le sonde locali, essa fallisce nell'alleviare la tensione di $H_0$ e, anzi, la peggiora sotto l'assunzione di una costante cosmologica. La forte preferenza statistica per il modello di Rastall basata sull'AIC suggerisce che l'accoppiamento non minimo tra materia e geometria è una via percorribile per descrivere l'evoluzione cosmica. Gli autori affermano che questi risultati meritano ulteriori indagini utilizzando dataset osservativi più precisi e affidabili per caratterizzare pienamente la validità della gravità di Rastall come alternativa alla cosmologia standard.