Constraints on Rastall gravity from current observational data

Technische Samenvatting: Beperkingen voor de Rastall-zwaartekracht vanuit Huidige Observationele Data

Probleemstelling
Hoewel het standaard $\Lambda$CDM-model binnen de Algemene Relativiteitstheorie (GR) de kosmische evolutie succesvol beschrijft, staat het voor aanzienlijke theoretische en observationele uitdagingen. Meest prominent is een $\approx 6\sigma$ spanning tussen directe lokale metingen van de Hubble-constante ($H_0$) en die afgeleid uit de kosmische achtergrondstraling (CMB) onder de $\Lambda$CDM-veronderstelling. Daarnaast bestaat er een milde discrepantie met betrekking tot de materie-clusteringparameter $S_8$, waarbij lokale observaties minder structuurvorming suggereren dan voorspeld door Planck-data. Deze spanningen motiveren het onderzoek naar fysica buiten de GR. Dit artikel onderzoekt de Rastall-zwaartekracht, een fenomenologische modificatie waarbij de covariante conservering van de energie-impuls-tensor wordt versoepeld naar $\nabla_\mu T^\mu_\nu = \lambda \nabla_\nu R$, wat een niet-minimale koppeling tussen materie en geometrie introduceert.

Methodologie
De auteurs voeren een uitgebreide kosmologische analyse van de Rastall-zwaartekracht uit door:

1. Veldvergelijkingen Af te Leiden: Zij formuleren de gemodificeerde veldvergelijkingen voor de Rastall-zwaartekracht op zowel het achtergrondniveau (FLRW-metriek) als op het lineaire perturbatieniveau (zowel in synchrone als conform Newtoniaanse gauges). Het model wordt geparametriseerd door een dimensieloze Rastall-parameter $\beta = \kappa\lambda$.
2. Numerieke Implementatie: De auteurs hebben de Boltzmann-code CLASS (Cosmic Linear Anisotropy Solving System) aangepast om de afgeleide Rastall-veldvergelijkingen te incorporeren, met specifieke focus op de evolutie van kosmologische observabelen wanneer donkere energie wordt behandeld als een kosmologische constante.
3. Observationele Beperkingen: Zij voerden een Markov Chain Monte Carlo (MCMC) analyse uit met behulp van de Monte Python package. De analyse maakte gebruik van een gecombineerde dataset bestaande uit:
   • Planck 2018 CMB-data (high-$l$ TT, TE, EE; low-$l$ TT, EE; lensing).
   • Planck-SZ (Sunyaev-Zeldovich-effect).
   • CFHTLenS (weak lensing).
   • Pantheon+ (Type Ia supernova's).
   • BAO (Baryon Acoustic Oscillations) en BAORSD (Redshift-Space Distortions).
4. Modelvergelijking: De studie vergelijkt de best-fit parameters en afgeleide beperkingen van de Rastall-zwaartekracht met het standaard $\Lambda$CDM-model, waarbij het Akaike Information Criterion (AIC) wordt gebruikt om de modelvoorkeur te beoordelen.

Belangrijkste Bijdragen en Resultaten

• Onderdrukte Structuurvorming: De numerieke analyse laat zien dat de Rastall-zwaartekracht een lagere groeisnelheid voor kosmische structuren voorspelt vergeleken met $\Lambda$CDM. Dit wordt aangetoond door het materie-vermogensspectrum, de materiedichtheidscontrast en de diagrammen van de Newtoniaanse potentiaal. Deze onderdrukking komt overeen met observaties van grootschalige structuren bij lage roodverschuiving die lagere $S_8$-waarden rapporteren dan Planck.
• Materie-akoestische Oscillaties: De niet-minimale koppeling tussen materie en geometrie die inherent is aan de Rastall-zwaartekracht induceert materie-akoestische oscillaties. Deze zijn zichtbaar in het materie-vermogensspectrum, de dichtheidsperturbaties en de snelheidspersurbaties, een kenmerk dat niet aanwezig is in de standaard GR.
• Hubble-spanning: De studie vindt dat de Rastall-zwaartekracht met een kosmologische constante als component van donkere energie de Hubble-spanning niet oplost; in plaats daarvan wordt de spanning erger in het Rastall-model. De best-fit waarde voor $H_0$ in het Rastall-model is lager ($68,42$ km/s/Mpc) dan in $\Lambda$CDM, wat de discrepantie met lokale $H_0$-metingen vergroot. De onzekerheid op $68\%$ betrouwbaarheidsniveau is $0,37$ km/s/Mpc, met een onzekerheid van $0,75$ km/s/Mpc op een $95\%$ betrouwbaarheidsniveau.
• Parameterbeperkingen: De MCMC-analyse beperkt de Rastall-parameter tot $\beta \approx -3,27 \times 10^{-7}$, wat wijst op een afwijking van de standaard GR ($\beta=0$) met een significantie van meer dan $3\sigma$. De afgeleide leeftijd van het universum in de Rastall-zwaartekracht ($t_0 = 13,74$ Gyr) is iets groter dan in $\Lambda$CDM ($13,72$ Gyr), wat potentieel een betere overeenstemming biedt met de leeftijden van de oudste astrofysische objecten.
• Modelvoorkeur: De Akaike Information Criterion (AIC) analyse levert $\Delta \text{AIC} = 29,24$ op in het voordeel van de Rastall-zwaartekracht ten opzichte van $\Lambda$CDM, wat suggereert dat het Rastell-model een statistisch superieur model vormt voor de gecombineerde observationele data, ondanks de toegevoegde parameter.
• Theoretische Gelijkenis: De auteurs merken numerieke gelijkenissen op tussen de Rastall-zwaartekracht en $f(R, T)$-zwaartekracht, waarbij beide modellen vergelijkbare evolutionaire gedragingen vertonen voor kosmologische observabelen, ondanks dat ze voortkomen uit verschillende theoretische fundamenten.

Betekenis
Het artikel concludeert dat hoewel de Rastall-zwaartekracht succesvol de $S_8$-spanning aanpakt door een onderdrukte structuurvorming te voorspellen die consistent is met lokale probes, het faalt om de $H_0$-spanning te verlichten en deze zelfs verergert onder de aanname van een kosmologische constante. De sterke statistische voorkeur voor het Rastall-model op basis van de AIC suggereert dat de niet-minimale koppeling tussen materie en geometrie een levensvatbare weg is voor het beschrijven van de kosmische evolutie. De auteurs stellen dat deze resultaten verdere investigatie verdienen met meer precieze en betrouwbare observationele datasets om de levensvatbaarheid van de Rastall-zwaartekracht als alternatief voor de standaard kosmologie volledig te karakteriseren.