Constraints on Rastall gravity from current observational data

技術的要約：現在の観測データによるラストール重力の制約

問題提起
一般相対性理論（GR）における標準的な$\Lambda$CDMモデルは、宇宙の進化を成功裏に記述しているが、重大な理論的および観測的な課題に直面している。最も顕著なのは、$\Lambda$CDMの仮定の下でのハッブル定数（$H_0$）の直接的な局所測定と、宇宙マイクロ波背景放射（CMB）データから推論される値との間に存在する$\approx 6\sigma$のテンションである。さらに、物質の集積パラメータ$S_8$に関して、局所的な観測がPlanckデータによって予測されるよりも構造の成長が少ないことを示唆するという、緩やかな不一致も存在する。これらのテンションは、GRを超えた物理学の探索を動機付けている。本論文では、エネルギー・運動量テンソルの共変保存が $\nabla_\mu T^\mu_\nu = \lambda \nabla_\nu R$ と緩和され、物質と幾何学の間の非最小結合を導入する現象論的な修正である**ラストール重力（Rastall gravity）**を調査する。

手法
著者らは、以下の手順を通じて、ラストール重力の包括的な宇宙論的解析を行う：

1. 場の方程式の導出： 背景レベル（FLRW計量）および線形摂動レベル（同期ゲージおよび共形ニュートンゲージの両方）における、ラストール重力の修正された場の方程式を定式化する。このモデルは、無次元のラストール・パラメータ $\beta = \kappa\lambda$ によってパラメータ化される。
2. 数値実装： 著者らは、ダークエネルギーを宇宙定数として扱う場合の宇宙論的観測量の進化に焦点を当て、導出されたラストール場の方程式を組み込むために、ボルツマン・コード CLASS (Cosmic Linear Anisotropy Solving System) を修正した。
3. 観測的制約： 以下のデータセットを組み合わせたマルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）解析を実施した：
   • Planck 2018 CMB データ（high-$l$ TT, TE, EE; low-$l$ TT, EE; レンジング）
   • Planck-SZ（スニヤエフ・ゼルドビッチ効果）
   • CFHTLenS（弱重力レンズ）
   • Pantheon+（Type Ia 超新星）
   • BAO（バリオン音響振動）および BAORSD（赤レッドシフト空間歪み）
4. モデル比較： 本研究では、追加のパラメータに対するモデルの適合性を評価するために、赤池情報量基準（AIC）を用いて、ラストール重力の最良適合パラメータおよび導出された制約を標準的な$\Lambda$CDMモデルと比較する。

主要な貢献と結果

• 構造成長の抑制： 数値解析の結果、ラストール重力は$\Lambda$CDMと比較して宇宙構造の成長率が低いことを予測することが明らかになった。これは、物質パワー・スペクトル、物質密度コントラスト、およびニュートン・ポテンシャルの図によって裏付けられている。この抑制は、Planckよりも低い$S_8$値を報告している低赤方偏移の大規模構造観測と一致している。
• 物質音響振動： ラストール重力に固有の物質と幾何学の非最小結合は、物質音響振動を誘起する。これらは物質パワー・スペクトル、密度摂動、および速度摂動の中に現れており、これは標準的なGRには存在しない特徴である。
• ハッブル・テンション： 本研究では、ダークエネルギー成分として宇宙定数を採用した場合、ラストール重力はハッブル・テンションを解決せず、むしろそのテンションをより深刻にすることを見出した。ラストールモデルにおける$H_0$の最良適合値は、$68.42$ km/s/Mpcと$\Lambda$CDMよりも低くなり、局所的な$H_0$測定との乖離を増大させている。$68\%$信頼区間における不確実性は$0.37$ km/s/Mpcであり、$95\%$信頼区間における不確実性は$0.75$ km/s/Mpcである。
• パラメータ制約： MCMC解析により、ラストール・パラメータは $\beta \approx -3.27 \times 10^{-7}$ と制約され、これは標準的なGR（$\beta=0$）からの$3\sigma$を超える有意な偏差を示している。ラストール重力における導出された宇宙の年齢（$t_0 = 13.74$ Gyr）は、$\Lambda$CDM（$13.72$ Gyr）よりもわずかに大きく、最も古い天体物理学的対象の年齢とのより良い一致を提示している。
• モデルの選好性： 赤池情報量基準（AIC）解析の結果、$\Lambda$CDMに対してラストール重力の方が $\Delta \text{AIC} = 29.24$ で優れており、追加のパラメータがあるにもかかわらず、ラストールモデルが結合された観測データに対して統計的に優れた適合を示すことを示唆している。
• 理論的類似性： 著者らは、ラストール重力と $f(R, T)$ 重力の間の数値的な類似性に言及しており、両モデルは異なる理論的基礎から生じているものの、宇宙論的観測量の進化において同等の挙動を示す。

意義
本論文は、ラストール重力が局所的なプローブと一致する構造成長の抑制を予測することで$S_8$テンションに対処することに成功している一方で、宇宙定数を仮定した場合、ハッブル・テンションを緩和できず、むしろ悪化させることを結論付けている。AICに基づくラストールモデルへの強い統計的選好は、物質と幾何学の間の非最小結合が、標準的な宇宙論に代わる記述としての実行可能な経路であることを示唆している。著者らは、これらの結果が、ラストール重力の標準宇宙論に対する生存可能性を完全に特徴付けるために、より精密で信頼性の高い観測データを用いてさらなる調査を行う価値があることを主張している。