Constraints on Rastall gravity from current observational data

Resumen Técnico: Restricciones sobre la Gravedad de Rastall a partir de Datos Observacionales Actuales

Planteamiento del Problema
Si bien el modelo estándar $\Lambda$CDM dentro de la Relatividad General (GR) describe con éxito la evolución cósmica, enfrenta desafíos teóricos y observacionales significativos. Notablemente, existe una tensión de $\approx 6\sigma$ entre las mediciones locales directas de la constante de Hubble ($H_0$) y aquellas inferidas de los datos del Fondo Cósmico de Microondas (CMB) bajo el supuesto de $\Lambda$CDM. Adicionalmente, existe una ligera discrepancia con respecto al parámetro de agrupamiento de materia $S_8$, donde las observaciones locales sugieren un crecimiento de estructura menor al predicho por los datos de Planck. Estas tensiones motivan la exploración de la física más allá de la GR. Este artículo investiga la gravedad de Rastall, una modificación fenomenológica donde la conservación covariante del tensor de energía-impulso se relaja a $\nabla_\mu T^\mu_\nu = \lambda \nabla_\nu R$, introduciendo un acoplamiento no mínimo entre la materia y la geometría.

Metodología
Los autores llevan a cabo un análisis cosmológico exhaustivo de la gravedad de Rastall mediante:

1. Derivación de las Ecuaciones de Campo: Formulan las ecuaciones de campo modificadas para la gravedad de Rastall tanto a nivel de fondo (métrica FLRW) como a nivel de perturbaciones lineales (en ambos gauge sincrónico y newtoniano conforme). El modelo está parametrizado por un parámetro de Rastall adimensional $\beta = \kappa\lambda$.
2. Implementación Numérica: Los autores modificaron el código de Boltzmann CLASS (Cosmic Linear Anisotropy Solving System) para incorporar las ecuaciones de campo de Rastall derivadas, enfocándose específicamente en la evolución de los observables cosmológicos cuando la energía oscura se trata como una constante cosmológica.
3. Restricciones Observacionales: Realizaron un análisis de Monte Carlo por Cadenas de Markov (MCMC) utilizando el paquete Monte Python. El análisis utilizó un conjunto combinado de datos que comprende:
   • Datos del CMB de Planck 2018 (alto-$l$ TT, TE, EE; bajo-$l$ TT, EE; lensing).
   • Planck-SZ (efecto Sunyaev-Zeldovich).
   • CFHTLenS (lente débil).
   • Pantheon+ (supernovas de Tipo Ia).
   • BAO (Oscilaciones Acústicas de Bariones) y BAORSD (Distorsiones en el Espacio de Redshift).
4. Comparación de Modelos: El estudio compara los mejores parámetros de ajuste y las restricciones derivadas de la gravedad de Rastall contra el modelo estándar $\Lambda$CDM, utilizando el Criterio de Información de Akaike (AIC) para evaluar la preferencia del modelo.

Contribuciones Clave y Resultados

• Supresión del Crecimiento de Estructura: El análisis numérico revela que la gravedad de Rastall predice una tasa de crecimiento más baja para las estructuras cósmicas en comparación con $\Lambda$CDM. Esto se evidencia mediante el espectro de potencia de la materia, el contraste de densidad de materia y los diagramas de potencial newtoniano. Esta supresión se alinea con las observaciones de la estructura a gran escala de bajo redshift que reportan valores de $S_8$ más bajos que Planck.
• Oscilaciones Acústicas de la Materia: El acoplamiento no mínimo entre materia y geometría inherente a la gravedad de Rastall induce oscilaciones acústicas de la materia. Estas son visibles en el espectro de potencia de la materia, las perturbaciones de densidad y las perturbaciones de velocidad, una característica que no está presente en la GR estándar.
• Tensión de Hubble: El estudio encuentra que la gravedad de Rastall con una constante cosmológica como componente de energía oscura no resuelve la tensión de Hubble; más bien, la tensión se vuelve más severa en el modelo de Rastall. El valor de mejor ajuste para $H_0$ en el modelo de Rastall es menor ($68.42$ km/s/Mpc) que en $\Lambda$CDM, aumentando la discrepancia con las mediciones locales de $H_0$. La incertidencia al nivel de confianza del $68\%$ es de $0.37$ km/s/Mpc, con una incertidumbre al nivel de confianza del $95\%$ de $0.75$ km/s/Mpc.
• Restricción de Parámetros: El análisis MCMC restringe el parámetro de Rastall a $\beta \approx -3.27 \times 10^{-7}$, indicando una desviación de la GR estándar ($\beta=0$) con una significancia mayor a $3\sigma$. La edad del universo derivada en la gravedad de Rastall ($t_0 = 13.74$ Gyr) es ligeramente mayor que en $\Lambda$CDM ($13.72$ Gyr), ofreciendo potencialmente un mejor acuerdo con las edades de los objetos astrofísicos más antiguos.
• Preferencia del Modelo: El análisis del Criterio de Información de Akaike (AIC) arroja un $\Delta \text{AIC} = 29.24$ a favor de la gravedad de Rastall sobre $\Lambda$CDM, lo que sugiere que el modelo de Rastall proporciona un ajuste estadísticamente superior a pesar del parámetro adicional.
• Similitud Teórica: Los autores señalan similitudes numéricas entre la gravedad de Rastell y la gravedad $f(R, T)$, donde ambos modelos exhiben comportamientos evolutivos comparables para los observables cosmológicos a pesar de surgir de fundamentos teóricos distintos.

Significancia
El artículo concluye que, si bien la gravedad de Rastall aborda con éxito la tensión de $S_8$ al predecir un crecimiento de estructura suprimido consistente con las sondas locales, falla en aliviar la tensión de $H_0$ y, de hecho, la empeora bajo la suposición de una constante cosmológica. La fuerte preferencia estadística por el modelo de Rastall basada en el AIC sugiere que el acoplamiento no mínimo entre la materia y la geometría es una vía viable para describir la evolución cósmica. Los autores afirman que estos resultados ameritan una mayor investigación utilizando conjuntos de datos observacionales más precisos y fiables para caracterizar completamente la viabilidad de la gravedad de Rastall como una alternativa a la cosmología estándar.