Benchmarking a randomized quantum algorithm for estimating expectation values of molecular observables

في سعيها لفهم كيفية سلوك المادة عند مستواها الأكثر جوهرية، التفت العلماء منذ زمن طويل إلى الكيمياء الكمومية، وهو مجال مخصص للتنبؤ بخصائص الجزيئات. ولعقود من الزمن، عانت أقوى الحواسيب الفائقة الكلاسيكية في تنفيذ هذه المهمة، حيث اصطدمت بحائط مسدود عندما تصبح الجزيئات كبيرة أو تتفاعل إلكتروناتها بطرق معقدة. إن الوعد الذي تقدمه الحوسبة الكمومية هو القفز فوق هذا الحائط باستخدام القواعد الغريبة لميكانيكا الكم لمحاكاة هذه الأنظمة مباشرة. ومع ذلك، فإن الآلات الكمومية التي يمكننا بناؤها اليوم لا تزال صغيرة للغاية وعرضة للأخطاء لدرجة تمنعها من تشغيل عمليات المحاكاة المثالية والمعقدة المطلوبة للمشكلات الواقعية. ولجسر هذه الفجوة، طور الباحثون خوارزميات "التحمل الأولي للخطأ". هذه الخوارزميات هي حلول بديلة ذكية مصممة للعمل على أجهزة غير مثالية من خلال مقايضة مورد بآخر: فهي تستخدم دوائر حاسوبية أقصر وأبسط بكثير، ولكن يجب عليها تشغيل تلك الدوائر مرات عديدة جداً للحصول على إجابة موثوقة. والسؤال المركزي لمستقبل هذا المجال هو ما إذا كانت هذه المقايضة عملية بالفعل، أم أن العدد الهائل من المرات التي سيحتاج فيها المرء لتشغيل الآلة سيجعل هذا النهج مستحيلاً بالنسبة للجزيئات الكبيرة التي تحتاج شركات الأدوية وعلماء المواد لدراستها فعلياً.

لقد شرع فريق من الباحثين في اختبار طريقة واعدة ومحددة مصممة لحل هذه المشكلة، مع التركيز على مهمة تقدير القيم المتوسطة للخصائص الجزيئية، مثل القوى التي تربط الذرات ببعضها البعض. هذه الطريقة، المعروفة باسم خوارزمية أخذ عينات خصائص الحالة الأرضية العشوائية، اقترحها وانغ وزملاؤه. الفكرة أنيقة: فبدلاً من محاولة بناء دائرة كمومية واحدة ضخمة وخالية من الأخطاء لقياس سلوك الجزيء، تقوم الخوارزمية بتفكيك المشكلة إلى آلاف الخطوات الصغيرة والعشوائية. وهي تستخدم بتًا كموميًا إضافيًا واحدًا للمساعدة، ومن خلال تكرار هذه الخطوات البسيطة مرارًا وتكرارًا، تبني صورة إحصائية لحالة الجزيء. وكان الأمل هو أن يكون هذا النهج فعالاً بما يكفي للعمل على الحواسيب الكمومية في المستقبل القريب. ولمعرفة ما إذا كان هذا الأمل واقعياً، أجرى الفريق عمليات محاكاة عددية مفصلة على جزيء هيدروجين بسيط، ثم استخدموا تقديرات رياضية لتوقع كيفية أداء الطريقة على نظام أكبر وذي أهمية صناعية: الموقع النشط لإنزيم السيتوكروم P450، وهو إنزيم حيوي في جسم الإنسان يساعد في استقلاب الأدوية.

بدأ الباحثون بمحاكاة الخوارزمية على جزيء هيدروجين، وهو نظام صغير بما يكفي لنمذجته بشكل مثالي على حاسوب كلاسيكي. سمح لهم ذلك بالتحقق مما إذا كانت حدود الخطأ النظرية التي تنبأت بها الخوارزمية الأصلية تتوافق مع الواقع. ووجدوا أن الصيغ الرياضية المستخدمة للتنبؤ بأسوأ حالة خطأ كانت متشائمة للغاية؛ إذ كانت الأخطاء الفعلية في عمليات المحكمات الخاصة بهم أصغر بكثير مما اقترحته تلك الصيغ. ومع ذلك، كانت الصيغ المتعلقة بالمدة التي احتاجت فيها المحاكاة الكمومية للعمل دقيقة تماماً، حيث بالغت قليلاً فقط في تقدير الوقت المطلوب. كان هذا انتصاراً صغيراً للنظرية، مما يشير إلى أن الرياضيات لم تكن خاطئة تماماً. ولكن عندما نظروا إلى إجمالي عدد المرات التي سيحتاج فيها الحاسوب الكمومي لتشغيل هذه الدوائر، تغيرت الصورة بشكل دراماتيكي. فحتى بالنسبة لجزيء الهيدروجين الضئيل، تطلبت الخوارهازمية عدداً هائلاً من العينات للحصول على إجابة دقيقة، وهذا العدد نما بشكل انفجاري كلما زاد حجم النظام.

ثم وجه الفريق انتباهه إلى إنزيم السيتوكروم P450، وهو نظام ذو أهمية كبيرة لصناعة الأدوية. قاموا بنمذجة نسخ مختلفة من هذا الجزيء، تتراوح من نسخ مبسطة صغيرة إلى مساحة نشطة مفصلة وكبيرة تحتوي على العشرات من الإلكترونات والمدارات. وباستخدام البيانات من عمليات المحاكاة الخاصة بهم والحدود الرياضية للخوارزمية، قاموا بحساب الموارد اللازمة لتحقيق الدقة الكيميائية، وهي مستوى الدقة المطلوب لإجراء تنبؤات مفيدة لتصميم الأدوية. كانت النتائج صارخة. فبالنسبة لأصغر نسخة من الجزيء، ستتطلب الخوارزمية حوالي عشرة مليارات عينة لمجرد تقدير خاصية واحدة. ومع زيادة حجم النموذج الجزيئي ليشمل المزيد من الإلكترونات والمدارات، ارتفع عدد العينات المطلوبة بشكل صاروخي، ليصل إلى رقم مذهل قدره كوادريليون (ألف تريليون) لأكبر نظام نظروا فيه. ولوضع ذلك في السياق، فإن عدد العينات المطلوبة لأكبر نظام ضخم جداً لدرجة أنه قد يستغرق وقتاً وطاقة غير عمليين لجمعه، حتى على حاسوب كمومي مثالي.

كما استكشف البحث ما إذا كان بإمكان الباحثين ببساطة جعل الدوائر أقل عمقاً لتوفير الوقت، مع الاعتماد على مرونة الخوارزمية في مقايضة عمق الدائرة بعدد العينات. ووجدوا أنه بينما أدى جعل الدوائر أقصر إلى تقليل تعقيد كل عملية تشغيل فردية، إلا أن ذلك تسبب في انفجار عدد العينات المطلوبة بشكل أسي. لم يكن هناك "نقطة مثالية" يصبح عندها النهج سهلاً؛ فتقليل عمق الدائرة كثيراً كان يؤدي ببساطة إلى جعل إجمالي عبء العمل غير قابل للإدارة. وخلص الباحثون إلى أنه بينما تعد الخوارزمية سليمة نظرياً وتوفر طريقة فريدة للتعامل مع الأجهزة غير المثالية، إلا أن عبء القياس (overhead)—أي العدد الهائل من المرات التي يجب تشغيل الآلة فيها—يعد حالياً مانعاً للتطبيقات الصناعية. كانت المحركات الرئيسية للتكلفة هي حجم الجزيء وصعوبة إعداد الحالة البدئية الصحيحة، وهي عوامل لا تستطيع الخوارزمية التغلب عليها بسهولة بتصميمها الحالي.

في نهاية المطاف، يعد هذا العمل بمثابة مراجعة واقعية حاسمة للمجال في الكيمياء الكمومية. فهو يوضح أنه بينما تقدم الخوارزميات العشوائية مساراً واعداً للمستقبل في الحواسيب الكمومية المبكرة، إلا أنها ليست جاهزة بعد لحل المشكلات المعقدة التي تقود صناعات الأدوية والمواد. إن الفجوة بين الإمكانات النظرية والجدوى العملية لهذه الأساليب لا تزال واسعة. ويشير الباحثون إلى أنه لكي تصبح هذه الخوارزميات تنافسية حقاً، لا بد من حدوث طفرات نوعية، إما في كيفية إجراء القياسات لتقليل عدد العينات المطلوبة، أو في كيفية توسع الخوارزميات نفسها مع حجم النظام. وإلى أن يتم إحراز مثل هذه التحسينات، سيظل الحلم باستخدام هذه الآلات الكمومية المبكرة لتصميم أدوية أو مواد جديدة بعيد المنال، في انتظار الجيل التالي من الابتكار العلمي لسد هذه المسافة.