Benchmarking a randomized quantum algorithm for estimating expectation values of molecular observables

In de zoektocht naar het begrijpen van hoe materie zich op haar meest fundamentele niveau gedraagt, hebben wetenschappers zich al lang gericht op de kwantumchemie, een vakgebied dat gewijd is aan het voorspellen van de eigenschappen van moleculen. Decennialang hebben de krachtigste klassieke supercomputers moeite gehad met deze taak, waarbij ze tegen een muur aanliepen wanneer moleculen groot werden of hun elektronen op complexe manieren met elkaar interacteerden. De belofte van quantum computing is om over deze muur heen te springen door de vreemde regels van de kwantummechanica te gebruiken om deze systemen direct te simuleren. De quantummachines die we vandaag de dag kunnen bouwen, zijn echter nog te klein en te foutgevoelig om de perfecte, complexe simulaties uit te voeren die nodig zijn voor praktische problemen. Om deze kloof te overbruggen, hebben onderzoekers "vroeg-fouttolerante" algoritmen ontwikkeld. Dit zijn slimme omwegen die zijn ontworpen om op imperfecte hardware te draaien door één hulpbron in te ruilen voor een andere: ze gebruiken veel kortere, eenvoudigere computercircuits, maar moeten die circuits veel, veel vaker draaien om een betrouwbaar antwoord te krijgen. De centrale vraag voor de toekomst van dit veld is of deze uitruil daadwerkelijk praktisch is, of dat het enorme aantal keren dat men de machine zou moeten draaien, de aanpak onmogelijk maakt voor de grote moleculen die farmaceutische bedrijven en materiaalkundigen daadwerkelijk bestuderen willen.

Een team van onderzoekers zette zich af om een specifieke, veelbelovende methode te testen die is ontworpen om dit probleem op te lossen, waarbij de focus lag op de taak van het schatten van de gemiddelde waarden van moleculaire eigenschappen, zoals de krachten die atomen bij elkaar houden. Deze methode, bekend als het randomized ground-state property sampling algoritme, werd voorgesteld door Wang en collega's. Het idee is elegant: in plaats van te proberen één enkel, massief en foutloos kwantumcircuit te bouwen om het gedrag van een molecuul te meten, breekt het algoritme het probleem op in duizenden kleine, willekeurige stappen. Het gebruikt één extra kwantumbit om te helpen, en door deze eenvoudige stappen keer op keer te herhalen, bouwt het een statistisch beeld op van de toestand van het molecuul. De hoop was dat deze aanpak efficiënt genoeg zou zijn om te draaien op de quantumcomputers van de nabije toekomst. Om te ontdekken of deze hoop realistisch was, voerde het team gedetailleerde numerieke simulaties uit op een eenvoudig waterstofmolecuul en gebruikte het vervolgens wiskundige schattingen om te projecteren hoe de methode zou presteren op een veel groter, industrieel relevant systeem: de actieve site van cytochroom P450, een cruciaal enzym in het menselijk lichaam dat helpt bij de stofwisseling van medicijnen.

De onderzoekers begonnen met het simuleren van het algoritme op een waterstofmolecuul, een systeem dat klein genoeg is om perfect op een klassieke computer te modelleren. Dit stelde hen in staat om te controleren hoe goed de theoretische foutgrenzen die door de makers van het algoritme werden voorspeld, overeenkwamen met de werkelijkheid. Ze ontdekten dat de wiskundige formules die de worst-case fout voorspelden, veel te pessimistisch waren; de werkelijke fouten in hun simulaties waren veel kleiner dan de formules suggereerden. De formules voor hoe lang de kwantumsimulatie moest draaien waren echter vrij nauwkeurig en overschatten de benodigde tijd slechts licht. Dit was een kleine overwinning voor de theorie, wat suggereerde dat de wiskunde niet volkomen naast de pot zat. Maar wanneer ze echter keken naar het totale aantal keren dat de kwantumcomputer deze circuits moest draaien, veranderde het beeld drastisch. Zelfs voor het piepkleine waterstofmolecuul vereiste het algoritme een enorm aantal monsters om een precies antwoord te krijgen, en dit aantal groeide explosief naarmate het systeem groter werd.

Het team richtte vervolgens de aandacht op het cytochroom P450-enzym, een systeem van groot belang voor de farmaceutische industrie. Ze modelleerden verschillende versies van dit molecuul, variërend van kleine, vereenvoudigde versies tot een zeer grote, gedetailleerde actieve ruimte met tientallen elektronen en orbitalen. Met behulp van de gegevens uit hun simulaties en de wiskundige grenzen van het algoritme, berekenden ze de middelen die nodig zijn om chemische nauwkeurigheid te bereiken, wat het precisieniveau is dat vereist is om nuttige voorspellingen te doen voor medicijnontwerp. De resultaten waren ontnuchterend. Voor de kleinste versie van het molecuul zou het algoritme ongeveer tien miljard monsters vereisen om slechts één eigenschap te schatten. Naarmate ze de grootte van het moleculaire model vergrootten om meer elektronen en orbitalen op te nemen, schoot het aantal vereiste monsters omhoog, tot een verbijsterende quadriljoen voor het grootste systeem dat zij overwogen. Om dit in perspectief te plaatsen: het aantal monsters dat nodig is voor het grootste systeem is zo groot dat het een onpraktische hoeveelheid tijd en energie zou kosten om te verzamelen, zelfs op een perfecte kwantumcomputer.

De studie onderzocht ook of de onderzoekers de circuits simpelweg minder diep konden maken om tijd te besparen, waarbij ze vertrouwen op de flexibiliteit van het algoritme om de circuitdiepte uit te ruilen voor meer monsters. Ze ontdekten dat hoewel het korter maken van de circuits de complexiteit van elke individuele run verminderde, het aantal vereiste monsters exponentieel toenam. Er was geen ideaal evenwicht te vinden waarbij de methode gemakkelijk werd; het te veel verminderen van de circuitdiepte maakte de totale werklast simpelweg onbeheersbaar. De onderzoekers concludeerden dat hoewel het algoritme theoretisch solide is en een unieke manier biedt om met imperfecte hardware om te gaan, de meetoverhead — de enorme hoeveelheid keren dat de machine moet worden gedraaid — momenteel prohibitief is voor industriële toepassingen. De belangrijkste kostenfactoren waren de grootte van het molecuul en de moeilijkheid van het voorbereiden van de juiste begintoestand, factoren die het algoritme met zijn huidige ontwerp niet gemakkelijk kon overwinnen.

Uiteindelijk dient dit werk als een cruciale reality check voor het vakgebied van de kwantumchemie. Het demonstreert dat hoewel randomized algoritmen een veelbelovend pad vooruit bieden voor vroege kwantumcomputers, ze nog niet klaar zijn om de complexe problemen op te lossen die de farmaceutische en materiaalkundige industrieën aandrijven. De kloof tussen het theoretische potentieel van deze methoden en hun praktische haalbaarheid blijft groot. De onderzoekers suggereren dat voor deze algoritmen significante doorbraken nodig zijn, ofwel in hoe de metingen worden uitgevoerd om het aantal monsters te verminderen, ofwel in hoe de algoritmen zelf schalen met de systeemgrootte. Totdat dergelijke verbeteringen zijn doorgevoerd, zal de droom om deze vroege kwantummachines te gebruiken voor het ontwerpen van nieuwe medicijnen of materialen net buiten bereik blijven, wachtend op de volgende generatie wetenschappelijke innovatie om de afstand te overbruggen.