Benchmarking a randomized quantum algorithm for estimating expectation values of molecular observables

물질이 가장 근본적인 수준에서 어떻게 행동하는지 이해하려는 탐구 과정에서, 과학자들은 오랫동안 분자의 특성을 예측하는 데 전념하는 분야인 양자 화학에 주목해 왔습니다. 수십 년 동안 가장 강력한 고전 슈퍼컴퓨터들은 이 과업을 수행하는 데 어려움을 겪었으며, 분자가 커지거나 전자들이 복잡한 방식으로 상호작용할 때 한계에 부딪혔습니다. 양자 컴퓨팅의 약속은 양자 역학의 기묘한 법칙들을 사용하여 이러한 시스템을 직접 시뮬레이션함으로써 이 장벽을 뛰어넘는 것입니다. 그러나 오늘날 우리가 만들 수 있는 양자 기계들은 여실히 현실 세계의 문제를 해결하는 데 필요한 완벽하고 복잡한 시뮬레이션을 실행하기에는 여전히 너무 작고 오류에 취약합니다. 이 간극을 메우기 위해 연구자들은 "초기 결함 허용(early fault-tolerant)" 알고리즘을 개발했습니다. 이것은 하나의 자원을 다른 자원과 맞바꿈으로써 불완전한 하드웨어에서 실행되도록 설계된 영리한 우회책입니다. 즉, 훨씬 더 짧고 단순한 컴퓨터 회로를 사용하는 대신, 신뢰할 수 있는 답을 얻기 위해 그 회로를 훨씬 더 많이 반복해서 실행해야 합니다. 이 분야의 미래를 결정짓는 핵심 질문은 이 절충안이 실제로 실용적인가, 아니면 기계를 실행해야 하는 횟수가 너무 많아서 제약 회사와 재료 과학자들이 실제로 연구하고자 하는 거대 분자들에 적용하는 것이 불가능한가 하는 점입니다.

한 연구팀은 이 문제를 해결하기 위해 설계된 유망한 특정 방법론을 테스트하기 위해 나섰으며, 원자들을 결합하는 힘과 같은 분자의 평균값을 추정하는 작업에 집중했습니다. 왕(Wang)과 동료들이 제안한 이 방법으로 알려진 '무작위 바닥 상태 속성 샘플링 알고리즘(randomized ground-state property sampling algorithm)'은 우아한 아이디어를 담고 있습니다. 분자의 행동을 측정하기 위해 단일하고 거대하며 오류가 없는 양자 회로를 구축하는 대신, 이 알고리즘은 문제를 수천 개의 작은 무작위 단계로 나눕니다. 이 방식은 도움을 주기 위해 단 하나의 추가 양자 비트를 사용하며, 이 단순한 단계들을 계속해서 반복함으로써 분자의 상태에 대한 통계적 그림을 구축합니다. 이 접근 방식이 가까운 미래의 양자 컴퓨터에서 실행될 만큼 효율적일 것이라는 희망이 있었습니다. 이 희망이 현실적인지를 알아내기 위해, 연구팀은 단순한 수소 분자에 대해 상세한 수치 시뮬레이션을 수행한 다음, 수학적 추정치를 사용하여 훨씬 더 크고 산업적으로 중요한 시스템, 즉 약물을 대사하는 데 도움을 주는 인체 내 핵심 효소인 사이토크롬 P450(cytochrome P450)의 활성 부위에 이 방법이 어떻게 작동할지 투영했습니다.

연구진은 먼저 고전 컴퓨터로 완벽하게 모델링할 수 있을 만큼 작은 시스템인 수소 분자를 통해 알고리즘을 시뮬레이션하는 것으로 시작했습니다. 이를 통해 알고리즘의 창시자들이 예측한 이론적 오차 한계가 실제와 얼마나 잘 일치하는지 확인할 수 있었습니다. 그들은 최악의 경우의 오차를 예측하는 데 사용된 수학 공식이 지나치게 비관적이라는 것을 발견했습니다. 시뮬레이션에서의 실제 오차는 공식이 제시한 것보다 훨씬 작았습니다. 그러나 양자 시뮬레이션이 얼마나 오래 실행되어야 하는지에 대한 공식은 상당히 정확했으며, 시간을 약간 과대평가했을 뿐이었습니다. 이는 이론에 대한 작은 승리로, 수학적 모델이 크게 벗어나지 않았음을 시사합니다. 하지만 양자 컴퓨터가 이 회로들을 실행해야 하는 총 횟수를 살펴보았을 때, 상황은 급변했습니다. 아주 작은 수소 분자조차도 정밀한 답을 얻기 위해 엄청난 수의 샘플을 요구했으며, 이 숫자는 시스템이 커짐에 따라 폭발적으로 증가했습니다.

연구팀은 이어 제약 산업에서 매우 중요한 시스템인 사이토크로로마 P450 효소로 관심을 돌렸습니다. 그들은 작은 단순화된 버전부터 수십 개의 전자와 궤도를 포함하는 매우 크고 상세한 활성 공간에 이르기까지 다양한 버전의 이 분자를 모델링했습니다. 시뮬레이션 데이터와 알고리즘의 수학적 경계치를 사용하여, 약물 설계에 유용한 예측을 만드는 데 필요한 정밀도 수준인 '화학적 정확도(chemical accuracy)'를 달ieve하기 위해 필요한 자원을 계산했습니다. 결과는 극명했습니다. 가장 작은 버전의 분자에 대해서도, 단 하나의 속성을 추정하는 데만 약 100억 개의 샘플이 필요했습니다. 더 많은 전자와 궤도를 포함하도록 분자 모델의 크기를 키울수록, 요구되는 샘플 수는 급격히 치솟아 그들이 고려한 가장 큰 시스템의 경우 무려 1경 개에 달했습니다. 이를 짚어보자면, 가장 큰 시스템에 필요한 샘플 수는 너무 방대하여 완벽한 양자 컴퓨터에서조차 수집하는 데 비현실적인 시간과 에너지가 소요될 정도였습니다.

연구팀은 또한 시간을 절약하기 위해 단순히 회로를 더 얕게(shallower) 만들 수 있는지, 즉 알고리즘의 유연성을 이용해 회로 깊이와 샘플 수를 맞바꿀 수 있는지 탐구했습니다. 그들은 회로를 더 짧게 만드는 것이 개별 실행의 복잡성을 줄여주기는 하지만, 요구되는 샘플 수가 기하급도적으로 폭증하게 만든다는 것을 발견했습니다. 방법론이 쉬워지는 적절한 지점(sweet spot)은 없었습니다. 회로 깊이를 너무 줄이면 전체 작업량이 감당할 수 없을 정도로 늘어났습니다. 연구진은 이 알고리즘이 이론적으로 타당하고 불완전한 하드웨어를 다루는 독특한 방법을 제공하지만, 측정 오버헤드, 즉 기계를 실행해야 하는 엄청난 횟수가 현재로서는 산업적 응용에 있어 저해 요소라고 결론지었습니다. 주요 비용 동인은 분자의 크기와 올바른 초기 상태를 준비하는 것의 어려움이었으며, 이는 현재의 설계로는 알고리즘이 쉽게 극복할 수 없는 요인들이었습니다.

궁극적으로 이 연구는 양자 화학 분야에 중요한 현실 점검 역할을 합니다. 이는 무작위 알고리즘이 초기 양자 컴퓨터를 위한 유망한 경로를 제공할 수는 있지만, 제약 및 재료 산업을 이끄는 복잡한 문제들을 해결하기에는 아직 준비되지 않았음을 보여줍니다. 이러한 방법들의 이론적 잠재력과 실제적인 실행 가능성 사이의 간극은 여전히 넓습니다. 연구진은 이 알고리즘들이 진정으로 경쟁력을 갖추기 위해서는, 필요한 샘플 수를 줄이기 위한 측정 방식의 개선이나, 시스템 크기에 따른 알고리즘의 확장 방식에 대한 중대한 돌파구가 필요하다고 제언합니다. 이러한 개선이 이루어지기 전까지, 이 초기 양자 기계들을 사용하여 새로운 약물이나 재료를 설계하겠다는 꿈은 다음 세대의 과학적 혁신이 그 거리를 좁혀주기를 기다리며 여전히 손에 닿지 않는 곳에 머물러 있을 것입니다.